遼寧省大連市高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.5 探究彈性勢能的表達式同步測試 新人教版必修2.doc

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7.5探究彈性勢能的表達式 一、填空題 1.彈性勢能是指發(fā)生形變的物體，由于___________而具有的____，這種能量叫彈性勢能。 【答案】 (1). 彈力的相互作用 (2). 能 【解析】 【分析】 根據(jù)彈性勢能的定義以及彈性勢能的大小的決定因素進行解答； 【詳解】因為發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)時會對別的物體做功，所以發(fā)生彈性形變的物體也具有能量，我們就把發(fā)生形變的物體，由于彈力的相互作用而具有的能量叫彈性勢能，其大小取決于形變量和彈簧的勁度系數(shù)。 【點睛】本題主要考查學(xué)生對：彈性勢能的定義和彈性勢能與彈性形變的關(guān)系的理解。 2.彈性勢能的大小跟 ___________和_________有關(guān)。 【答案】 (1). 形變量 (2). 勁度系數(shù) 【解析】 【分析】 彈性勢能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)； 【詳解】因為發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)時會對別的物體做功，所以發(fā)生彈性形變的物體也具有能量，我們就把物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫彈性勢能，其大小取決于形變量和彈簧的勁度系數(shù)。 【點睛】本題考查學(xué)生對彈性勢能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)。 3.彈簧彈力做正功，彈性勢能________；彈簧彈力做負功，彈性勢能________。 【答案】 (1). 減少 (2). 增加 【解析】 【分析】 彈力做功和彈性勢能的關(guān)系可以參照重力做功和重力勢能的關(guān)系進行理解； 【詳解】彈簧彈力做正功，彈性勢能減??；彈簧彈力做負功，彈性勢能增加以及形變量增大時，彈簧的彈性勢能均增加。 【點睛】本題考查彈力做功和彈性勢能的關(guān)系，可以參照重力做功和重力勢能的關(guān)系進行理解。 4.彈性勢能具有相對性，一般指相對于彈簧原長時的彈性勢能，即規(guī)定彈簧處于原長時的彈性勢能為______。 【答案】0 【解析】 【分析】 彈性勢能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)，從這兩方面理解彈性勢能的大??； 【詳解】彈性勢能具有相對性，一般指相對于彈簧原長時的彈性勢能，即規(guī)定彈簧處于原長時的彈性勢能為零。 【點睛】本題實際上考查了影響彈性勢能大小的關(guān)系，與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。 5.探究彈性勢能的表達式的依據(jù)是彈簧增加的彈性勢能等于______________。 【答案】外力克服彈力所做的功 【解析】 【分析】 本題需要理解彈力做功和彈性勢能的關(guān)系； 【詳解】探究彈性勢能的表達式的依據(jù)是彈簧增加的彈性勢能等于外力克服彈力所做的功。 【點睛】本題考查彈力做功和彈性勢能的關(guān)系，可以參照重力做功和重力勢能的關(guān)系進行理解。 6.一物體在豎直彈簧的上方h米處下落，然后又被彈簧彈回，則物體動能最大時是______。 【答案】物體重力與彈力相等時 【解析】 【分析】 首先分析小球下降過程中，重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，在平衡位置處動能最大； 【詳解】小球與彈簧接觸前，做自由落體運動，速度不斷增加； 小球與彈簧接觸后，由于慣性繼續(xù)向下運動，當(dāng)重力大于彈力時，合力向下，加速度向下，故加速；當(dāng)彈力增加到等于重力時，加速度減小為零，此時速度最大；此后由于慣性繼續(xù)向下運動，彈力增加到大于重力，故合力向上，加速度向上，與速度反向，球減速，直到速度減為零，到達最低點，綜上所述，當(dāng)物體重力與彈力相等速度最大，即動能最大。 【點睛】本題關(guān)鍵分析清楚小球下降過程的運動規(guī)律，明確合力與速度同向時加速，反向時減速，掌握彈簧小球模型的受力分析和運動分析。 7.質(zhì)量不計的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置，將一個小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放，h1>h2 ，小球落到彈簧后一直向下運動壓縮彈簧，從開始釋放小球到獲得最大速度的過程中，小球重力勢能的變化量ΔEp1與ΔEp2的關(guān)系是_______,彈簧彈性勢能的增加量ΔEp1與ΔEp2，的關(guān)系是________。 【答案】 (1). ΔEp1>ΔEp2 (2). ΔEp1=ΔEp2 【解析】 【分析】 小球壓縮彈簧的過程中，受重力和支持力，在平衡位置，動能最大，結(jié)合動能定理和能量守恒定律分析即可； 【詳解】從越高的地方釋放，減小的重力勢能越大，即； 小球壓縮彈簧的過程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，動能最大，根據(jù)平衡條件，有： 解得： 即壓縮量恒定，故彈性勢能的增加量為：。 【點睛】本題關(guān)鍵明確小球壓縮彈簧的過程中，彈簧和小球系統(tǒng)機械能守恒，在平衡位置速度最大。 8.勁度系數(shù)分別為kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的彈簧A和B連接在一起，拉長后將兩端固定，如右圖所示，彈性勢能EpA、EpB的關(guān)系為_________。 【答案】 【解析】 【分析】 根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系，以及胡克定律即可正確解答; 【詳解】彈簧A和B連接在一起，拉長后將兩端固定，根據(jù)力的相互性可知，兩個彈簧的彈力大小相等。由于彈簧的彈力與彈簧的伸長量之間的關(guān)系，所以拉長彈簧的過程中對彈簧做的功：； 又克服彈簧的彈力做的功等于彈簧增加的彈性勢能，可知，兩個彈簧的拉力相等的條件下，彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)成反比，則，即。 【點睛】該題考查胡克定律與彈簧的彈性勢能，彈簧的彈性勢能也可以使用公式： 進行計算。 9.如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩球，中間連一彈簧，A球固定，今用手拿住B球?qū)椈蓧嚎s一定距離，然后釋放B球，在B球向右運動到最大距離的過程中，B球的加速度將__________，B球的速度將__________，彈簧的彈性勢能將____________． 【答案】 (1). 先變小后變大 (2). 先變大后變小 (3). 先變小后變大 【解析】 【分析】 根據(jù)物塊的受力，結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的變化，結(jié)合加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷A、B的運動規(guī)律； 【詳解】剛釋放物塊B時，B所受的彈簧彈力最大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度最大，速度為零，釋放B后，彈簧形變量減小，B做加速變小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，B的速度最大，加速度為零，彈性勢能最??；然后彈簧伸長，彈力又增大，加速度又變大，但與速度反向，故速度變小，但彈性勢能變大，故B球的加速度將先變小后變大，B球的速度將先變大后變小，彈簧的彈性勢能將先變小后變大。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道加速度與合力的關(guān)系，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，當(dāng)加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，根據(jù)彈力做功情況判斷彈射勢能的關(guān)系。 10.如圖所示，一根彈簧一固定在墻上，另一端與物體接觸但不連接，物體與地面間的動摩擦因素為μ，物體的質(zhì)量為m．現(xiàn)用力推物體m使之壓縮彈簧，放手后物體在彈力作用下沿地面運動距離x而停止（物體已與彈簧分離），彈簧被壓縮后具有的彈性勢能為________。 【答案】μmgx 【解析】 【分析】 彈簧釋放的過程，最終彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒列式求解； 【詳解】從釋放彈簧到物體運動距離x停止運動的過程，根據(jù)物體和彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，即彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則彈簧被壓縮后具有的彈性勢能為：。 【點睛】由于彈簧壓縮的長度x和勁度系數(shù)k未知，不能根據(jù)求解彈性勢能。 二、選擇題 11.在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧到速度減為零時（ ） A. 物體的重力勢能最大 B. 物體的動能最大 C. 彈簧的彈性勢能最大 D. 彈簧的彈性勢能最小 【答案】C 【解析】 物體壓縮彈簧到速度減為零時，物體質(zhì)量不變，高度最小，重力勢能最小，故A正確，B錯誤；彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，故C正確，D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。 12.如圖所示，一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的輕質(zhì)彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是（ ） A. 物體對輕質(zhì)彈簧做的功與輕質(zhì)彈簧的壓縮量成正比 B. 物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等 C. 彈力做正功，輕質(zhì)彈簧的彈性勢能減小 D. 彈力做負功，輕質(zhì)彈簧的彈性勢能增加 【答案】BD 【解析】 彈簧彈力F=K△x，力做功表達式，可見物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量平方成正比，故A錯誤；物體向墻壁運動相同的位移，彈力大小不同，故彈力做功不相等，B正確；物體向左運動，彈力方向向右，故彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加，C錯誤，D正確。所以BD正確，AC錯誤。 13.關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是（ ） A. 當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大 B. 當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小 C. 在伸長量相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢能越大 D. 彈簧在拉伸時彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能 【答案】C 【解析】 試題分析：對于彈簧，當(dāng)彈簧形變量越大，彈性勢能越大．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大． 解：A、當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能不一定增大，若彈簧處于壓縮狀態(tài)時，彈簧的彈性勢能減?。蔄錯誤． B、若處于壓縮狀態(tài)時，彈簧變短時，彈簧的彈性勢能增大．故B錯誤． C、由EP=得知，在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大．故C正確． D、彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān)，彈簧在拉伸時的彈性勢能不一定大于壓縮時的彈性勢能．故D錯誤． 故選C 14.以下哪個物體具有彈性勢能 （ ） A. 卷緊的發(fā)條 B. 拉開的弓 C. 飛行的子彈 D. 燒開的水 【答案】AB 【解析】 【分析】 利用彈性勢能的定義，分析出物體具有彈性勢能的特征，從而可判定出選擇項中提到的物體是否具有彈性勢能； 【詳解】A、卷緊的發(fā)條和拉開的弓都具有彈性形變，則具有彈射勢能，故選項AB正確； C、飛行的子彈和燒開的水，沒有發(fā)生彈性形變，所以不具有彈性勢能，故CD錯誤。 【點睛】判定物體具有什么形式的機械能，要利用該形式機械能的特征去判定：具有動能的特征是運動、重力勢能的特征是舉高、彈性勢能的特征是發(fā)生彈性形變。 15.關(guān)于彈性勢能，以以下說法正確的是 （ ） A. 任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能 B. 物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能 C. 外力對彈性物體做功，物體的彈性勢能就發(fā)生變化 D. 彈簧的彈性勢能只由彈簧的形變量決定 【答案】AC 【解析】 【分析】 任何物體發(fā)生彈性形變時，都具有彈性勢能，彈簧伸長和壓縮時都有彈性勢能，同一個彈簧形變量越大，彈性勢能就越大； 【詳解】A、由彈性勢能的定義和相關(guān)因素可知，發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢能，叫做彈性勢能，所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，故A正確； B、物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，則物體就不具有彈性勢能，故B錯誤； C、外力對彈性物體做功，根據(jù)功能關(guān)系可知物體的彈性勢能必然發(fā)生變化，故C正確； D. 彈簧的彈性勢能只由彈簧的形變量和勁度系數(shù)決定，故選項D錯誤。 【點睛】本題關(guān)鍵明確彈性勢能的概念，知道影響彈性勢能大小的因素。 16.關(guān)于重力做功與重力勢能的說法正確的是 （ ） A. 重力對物體所做的功等于物體所具有的重力勢能 B. 物體克服重力所做的功等于物體所具有的重力勢能 C. 重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減少量 D. 物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加量 【答案】CD 【解析】 【分析】 重力做功與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大； 【詳解】A、重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大，重力所做的功等于重力勢能的變化量，故AB錯誤； C、重力做正功，重力勢能減小，所以重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減小量，C正確； D、重力做負功，重力勢能增大。所以物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加量，D正確。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道重力做功的特點，以及掌握重力做功與重力勢能的關(guān)系。 17.關(guān)于重力做功與重力勢能的說法正確的是 （ ） A. 重力對物體所做的功等于物體所具有的重力勢能 B. 物體克服重力所做的功等于物體所具有的重力勢能 C. 重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減少量 D. 物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加量 【答案】CD 【解析】 【分析】 重力做功與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大； 【詳解】A、重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大，重力所做的功等于重力勢能的變化量，故AB錯誤； C、重力做正功，重力勢能減小，所以重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減小量，C正確； D、重力做負功，重力勢能增大。所以物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加量，D正確。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道重力做功的特點，以及掌握重力做功與重力勢能的關(guān)系。 18.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端接連著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上．在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法中正確的是(　　) A. 彈簧的彈性勢能逐漸減少 B. 物體的機械能不變 C. 彈簧的彈性勢能先減少后增大 D. 物體的動能逐漸增大 【答案】C 【解析】 【詳解】當(dāng)撤去F后，物體向右運動的過程中，彈簧先由壓縮狀態(tài)變到原長，再伸長，所以形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢能先減少再增加故D正確．故選D. 【點睛】本題要知道彈簧壓縮或伸長時都具有彈性勢能，其大小均與形變量的大小有關(guān)． 19.在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力 F 作用下物體處于靜止狀態(tài)，當(dāng)撤去 F 后，在物體向右運動的過程中，彈簧彈力對物體的做功情況，下列說法正確的是（ ） A. 彈簧對物體做正功 B. 彈簧對物體做負功 C. 彈簧先對物體做正功，后對物體做負功 D. 彈簧先對物體做負功，后對物體做正功 【答案】C 【解析】 【分析】 彈簧與物體相聯(lián)，則彈簧會先從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長，再從原長伸長，故彈簧先對物體做正功，后對物體做負功； 【詳解】撤去F后，彈力先為推力對物體做正功，后為拉力，對物體做負功，彈簧先從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長，彈性勢能減少，后從原長伸長，彈性勢能增加，故選項C正確，選項ABD錯誤。 【點睛】本題也可能用彈性勢能與彈力做功的對應(yīng)關(guān)系來做。 20.下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢能的說法正確的是（ ） A. 彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比 B. 彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比 C. 彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。 D. 彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)胡克定律和彈性勢能的表達式，可知彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。 【詳解】根據(jù)胡克定律，可知彈力與彈簧的形變量成正比 根據(jù)彈性勢能的表達式，可知彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比， 故C正確，ABD錯誤。 【點睛】本題要記住胡克定律和彈性勢能的表達式即可，但是高中階段關(guān)于彈性勢能的表達式不要求用來進行運算，主要用來定性討論。 三、判斷題 21.如果取彈簧伸長Δx時的彈性勢能為0，則彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為負值。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 彈性勢能具有相對性，彈性勢能的變化根據(jù)判定勢能的大小以及變化； 【詳解】如果取彈簧伸長△x時的彈性勢能為0，彈簧回復(fù)原長，彈力對彈簧做正功，彈性勢能減小，故彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為負值，故本題正確。 【點睛】本題考查對彈簧彈性勢能的理解，掌握彈簧的彈性勢能與彈力做功的關(guān)系公式就能輕松解答。 22.秋千在最高處蕩向最低處時，是物體的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。（____） 【答案】 【解析】 【分析】 動能轉(zhuǎn)化為勢能的選項應(yīng)該具備動能減?。ㄋ俣葴p?。?，重力勢能增大（所處高度增大）或彈性勢能增大（彈性形變程度變大）的條件； 【詳解】秋千由最高處向最低處蕩去，所處高度減小，速度變大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故本題錯誤。 【點睛】能量轉(zhuǎn)化的題目必定有一種能量減少，另一種能量增加，但是能量總量是不變的。 23.彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 能量之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中能量守恒； 【詳解】對彈簧做功彈性勢能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能；彈簧對外做功，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，且能量守恒，即彈性勢能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，故本題正確。 【點睛】本題考查能量之間的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，能量之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中能量守恒。 24.彈簧壓縮時彈性勢能也為負值。（____） 【答案】 【解析】 【分析】 彈力做正功彈性勢能減小，克服彈力做功，彈性勢能增加，由此分析； 【詳解】當(dāng)彈簧的長度為原長時，彈簧的彈性勢能為零；彈簧拉伸時，彈性勢能為正值；彈簧壓縮時克服彈力做功，彈性勢能增加，故彈性勢能是正值，故本題錯誤。 【點睛】本題考查彈力做功和彈性勢能的關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系分析即可。 25.彈性勢能在國際單位中的單位是焦耳。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 掌握彈性勢能的單位，實際上各中能量的單位都是焦耳； 【詳解】彈性勢能在國際單位中的單位是焦耳，故本題正確。 【點睛】本題考查彈性勢能的單位，實際上各中能量的單位都是焦耳。 四、簡答題 26.如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h，此時物體已經(jīng)離開地面，求拉力所做的功。 【答案】 【解析】 【分析】 彈性勢能可以利用平均力做功來求或者利用圖像來求彈射勢能均可以； 【詳解】由題可知，拉力所做的功轉(zhuǎn)化為物體增加的重力勢能和彈性勢能，則： 物體在向上的運動過程中彈簧的伸長量為 則物體上升的高度為 則物體重力勢能的增加量為 彈性勢能增加量為： 即拉力的功為：。 【點睛】由于物體緩慢移動，動能認為不變，則根據(jù)功能關(guān)系可知拉力做功全部轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈射勢能。 27.一升降機在箱底裝有若干個彈簧，如圖所示，設(shè)在一次事故中，升降機的吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機從彈簧下端觸地直到最低點的過程中彈力和重力做功大小比較。 【答案】先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功 【解析】 【分析】 當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相同時，速度增加，當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相反時，速度減小，分析升降機的受力情況，根據(jù)動能定理分析彈力做功與重力做功的關(guān)系； 【詳解】升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中，開始階段，重力大于彈簧的彈力，加速度方向向下，隨著彈力增大，合力減小，加速度減小，即向下做加速度減小的變加速運動，當(dāng)重力和彈力相等時，加速度為零；后來，彈力大于重力，加速度方向向上，彈力增大，合力增大，加速度增大，即向下做加速度增大的變減速運動，綜上所述：開始階段，升降機的動能增大，由動能定理知，彈力做的負功小于重力做的正功，后來，動能減小，由動能定理知，彈力做的負功大于重力做的正功。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，會根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷速度的變化。 28.簡述我們在探究彈性勢能的表達式過程中主要難點在哪里?我們?nèi)绾慰朔@個難點? 【答案】難點在計算彈力做的功，具體見解析 【解析】 【分析】 探究彈性勢能的表達式，細心研讀教材即可了解； 【詳解】難點在計算彈力做的功，因為彈力在做功的過程中,彈力本身不斷隨位移發(fā)生變化； 我們克服這個難點的辦法是微元法，當(dāng)把位移劃分為許多無限小段時，在發(fā)生每一小段位移的過程中,彈力可視為恒力。 【點睛】本題考查探究彈性勢能的表達式，細心研讀教材即可了解，同時掌握微元法的應(yīng)用。 五、計算題 29.質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙水平面上，動摩擦因數(shù)為0.1，物塊左側(cè)與輕彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻面上?，F(xiàn)把物塊拉至彈簧伸長到10cm處，由靜止釋放，當(dāng)物塊第一次通過彈簧壓縮5cm處時速度為5m/s,g取，求這一過程中彈簧彈性勢能的變化量。 【答案】12.65J 【解析】 【分析】 彈簧彈性勢能的減小量等于其對外做的功，本題也可以對滑塊受力分析后根據(jù)動能定理列式分析； 【詳解】根據(jù)能量守恒，彈簧彈性勢能的變化量等于物體摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量加上物體通過彈簧壓縮處時的動能 物體運動時所受的摩擦力為： 克服摩擦力做功為： 壓縮5CM處的動能就是： 所以，彈簧彈性勢能的變化量。 【點睛】本題考查含彈簧的功能關(guān)系問題，關(guān)鍵是明確兩個功能關(guān)系：合力做功等于動能的變化，彈簧彈力做功等于彈性勢能的減小量。 30.在水平地面上放著一個豎直的輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0kg的木塊相連，若木快上再作用一個豎直向下的力F，是木塊緩慢向下移動0.1m，力F做功2.5J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N。 求：（1）在木塊下移0.10m的過程中彈性勢能的增加量 （2）彈簧的進度系數(shù) 【答案】（1）4.5J （2）500N/m 【解析】 【分析】 根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和；根據(jù)胡克定律結(jié)合共點力平衡條件列式求解彈簧勁度系數(shù)； 【詳解】（1）彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和 故彈簧的彈性勢能增加量：； （2）剛開始，沒有F作用時，木塊處于靜止狀態(tài)，則有： 當(dāng)F作用時，木塊下移，再次平衡時有： 根據(jù)可得：。 【點睛】本題的關(guān)鍵是對木塊和彈簧系統(tǒng)運用功能關(guān)系，要明確系統(tǒng)中哪些能量減少、哪些能量增加。 31.如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h，此時物體已經(jīng)離開地面，求拉力所做的功。 【答案】 【解析】 【分析】 彈性勢能可以利用平均力做功來求或者利用圖像來求彈射勢能均可以； 【詳解】由題可知，拉力所做的功轉(zhuǎn)化為物體增加的重力勢能和彈性勢能，則： 物體在向上的運動過程中彈簧的伸長量為 則物體上升的高度為 則物體重力勢能的增加量為 彈性勢能增加量為： 即拉力的功為：。 【點睛】由于物體緩慢移動，動能認為不變，則根據(jù)功能關(guān)系可知拉力做功全部轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈射勢能。