2019版高考物理一輪復習 第五章 第3講 圓周運動練習 魯科版.doc

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第3講 圓周運動 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨成冊　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項選擇題 1.在冬奧會短道速滑項目中，運動員繞周長僅111 m的短道競賽．運動員比賽過程中在通過彎道時如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線．圖中圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運動路線，Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看成質(zhì)點)．下列論述正確的是(　　) A．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心 B．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力 C．若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa左側(cè) D．若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間 解析：運動員發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到指向圓心的合力小于所需要的向心力，A、B錯誤．若在O點發(fā)生側(cè)滑，如果向心力突然消失，則沿切線Oa運動，而現(xiàn)在是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此滑動的方向在Oa與Ob之間，D正確． 答案：D 2．如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪．假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進的速度為(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 解析：前進速度即為Ⅲ輪的線速度，由同一個輪上的點角速度相等，同一鏈條上的點線速度大小相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，A正確． 答案：A 3.如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點向右水平飛出，該小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進入圓軌道．OA與豎直方向的夾角為θ1，PA與豎直方向的夾角為θ2.下列關(guān)系式正確的是(　　) A．tan θ1tan θ2＝2 B．cot θ1tan θ2＝2 C．cot θ1cot θ2＝2 D．tan θ1cot θ2＝2 解析：小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，小球在A點時速度與水平方向的夾角為θ1，tan θ1＝＝，位移與豎直方向的夾角為θ2，tan θ2＝＝＝，則tan θ1tan θ2＝2.故A正確，B、C、D錯誤． 答案：A 4.(2018安徽合肥高三模擬)如圖所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則(　　) A．物塊始終受到三個力作用 B．只有在a、b、c、d四點，物塊受到合外力才指向圓心 C．從a到b，物塊所受的摩擦力先增大后減小 D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài) 解析：在c點處，物塊可能只受重力作用，在d點處，物塊只受重力和支持力作用，在其他位置處，物塊受到重力、支持力、靜摩擦力作用，選項A錯誤；物塊做勻速圓周運動，合外力提供向心力，且始終指向圓心，選項B錯誤；從a運動到b，向心力的水平分量先減小后增大，所以摩擦力先減小后增大，選項C錯誤；從b運動到a，向心加速度有向上的分量，所以物塊處于超重狀態(tài)，選項D正確． 答案：D 5.如圖所示，長為L的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球．在O點的正下方與O點相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A.把球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細繩碰到釘子后的瞬間(細繩沒有斷)，下列說法中正確的是(　　) A．小球的向心加速度突然增大到原來的3倍 B．小球的線速度突然增大到原來的3倍 C．小球的角速度突然增大到原來的1.5倍 D．細繩對小球的拉力突然增大到原來的1.5倍 解析：細繩碰到釘子的瞬間，線速度不變，B錯誤．圓周運動的半徑由L變?yōu)?，由a＝知，a增大到原來的3倍，A正確．根據(jù)v＝rω知，角速度ω增大到原來的3倍，C錯誤．細繩碰到釘子前瞬間T－mg＝m，碰后瞬間T′－mg＝m，再根據(jù)機械能守恒有mgL＝mv2，由此可得T′＝T，D錯誤． 答案：A 二、多項選擇題 6.(2018安徽皖江名校高三模擬)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑．今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是(　　) A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲∶ω乙＝1∶3 B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA∶aB＝2∶9 C．轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動 D．轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動 解析：假設(shè)輪盤乙的半徑為R，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等，有ω甲(3R)＝ω乙R，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為1∶3，A正確；滑塊相對輪盤滑動前，根據(jù)a＝ω2r得A、B的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶9，B正確；據(jù)題意可得滑塊的最大靜摩擦力分別為fA＝μmAg，fB＝μmBg，最大靜摩擦力之比為fA∶fB＝mA∶mB，滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為fA′∶fB′＝(mAaA)∶(mBaB)＝mA∶(4.5 mB)，綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，C正確，D錯誤． 答案：ABC 7. (2018江蘇如皋質(zhì)檢)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)繩的張力不可能為零 B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大 C．當角速度ω2＞，b繩將出現(xiàn)彈力 D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化 解析：對小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝，為定值，A正確，B錯誤．當Tacos θ＝mω2l，即ω＝時，b繩的彈力為零，若角速度大于該值，則b繩將出現(xiàn)彈力，C正確．由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，D錯誤． 答案：AC 8.如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，要使小球不脫離圓軌道運動，v0應當滿足(g取10 m/s2)(　　) A．v0≥0 B．v0≥4 m/s C．v0≥2 m/s D．v0≤2 m/s 解析：要使小球不脫離軌道運動，則需越過最高點或不越過四分之一圓周．越過最高點的臨界情況：mg＝，得v＝＝2 m/s，由動能定理得－mg2r＝mv2－mv，解得v0＝2 m/s；若不通過四分之一圓周，根據(jù)機械能守恒定律有mgr＝mv，解得v0＝2 m/s.所以v≥2 m/s或v≤2 m/s均符合要求，C、D正確，A、B錯誤． 答案：CD [能力題組] 一、選擇題 9.如圖所示，細繩長為L，掛一個質(zhì)量為m的小球，小球離地面的高度h＝2L，當繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂，繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上．現(xiàn)讓環(huán)與小球一起以速度v＝向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L，小球在以后的運動過程中，小球第一次碰撞點離墻角B點的距離是ΔH(不計空氣阻力)，則(　　) A．ΔH＝L B．ΔH＝L C．ΔH＝L D．ΔH＝L 解析：環(huán)被A擋住時，小球做圓周運動，受到重力和繩子的拉力作用，兩者的合力充當向心力，故有T－mg＝m，因為v＝，代入解得T＝2mg，故繩子會斷開，斷開之后小球做平拋運動，設(shè)小球直接落地，則h＝gt2，小球的水平位移x＝vt＝2L＞L，所以小球先與墻壁碰撞．設(shè)小球平拋后經(jīng)時間t′與墻壁碰撞，則t′＝＝，小球下落高度h′＝gt′2＝，碰撞點距B的距離ΔH＝2L－＝L，故D正確． 答案：D 10.(多選)(2018湖南長沙高三聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的有(　　) A．小球通過最高點的速度可能小于 B．小球通過最低點時對軌道的壓力大小等于小球的重力 C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力 解析：小球在光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，只受重力和彈力，兩者的合力提供向心力．小球通過最高點時，速度可以無限接近于零，選項A正確；小球通過最低點時，受到重力和彈力，兩者合力提供向心力，有N－mg＝m，選項B錯誤；小球在水平線ab以下管道中運動時，受到重力和彈力，合力沿半徑方向的分力提供向心力，由于重力有背離圓心的分量，所以彈力一定指向圓心，因此外側(cè)管壁必然對小球有作用力，選項C正確；同理，小球在水平線ab以上管道中運動時，由于重力有指向圓心的分量，所以彈力可以背離圓心，也可以指向圓心，選項D錯誤． 答案：AC 11.如圖，在豎直平面內(nèi)，直徑為R的光滑半圓軌道和半徑為R的光滑四分之一圓軌道水平相切于O點．O點在水平地面上．可視為質(zhì)點的小球從O點以某一初速度進入半圓，剛好能通過半圓的最高點A，從A點飛出后落在四分之一圓軌道上的B點，不計空氣阻力，g取10 m/s2，則B點與O點的豎直高度差為(　　) A. B. C. D. 解析：小球剛好通過A點，則在A點重力提供向心力，則有mg＝m，解得v＝，從A點拋出后做平拋運動，則水平方向的位移x＝vt，豎直方向的位移h＝gt2，根據(jù)幾何關(guān)系有x2＋h2＝R2，解得h＝，B點與O點的豎直高度差R－h(huán)＝R－＝，故A正確，B、C、D錯誤． 答案：A 二、非選擇題 12.(2018陜西西安質(zhì)檢)某工廠生產(chǎn)流水線示意圖如圖所示，半徑R＝1 m的水平圓盤邊緣E點固定一小桶，在圓盤直徑DE正上方平行放置的水平傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端C點與圓盤圓心O在同一豎直線上，豎直高度h＝1.25 m．AB為一個與CO在同一豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓軌道，半徑r＝0.45 m，且與水平傳送帶相切于B點．一質(zhì)量m＝0.2 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，當滑塊到達B點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，滑塊到達C點時恰與傳送帶同速并水平拋出，剛好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．取g＝10 m/s2，求： (1)滑塊到達圓弧軌道B點時對軌道的壓力NB； (2)傳送帶BC部分的長度L； (3)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應滿足的條件． 解析：(1)滑塊從A到B過程中，由動能定理有 mgr＝mv 解得vB＝＝3 m/s 滑塊到達B點時，由牛頓第二定律有 NB′－mg＝m 解得NB′＝6 N 根據(jù)牛頓第三定律，滑塊到達B點時對軌道的壓力大小為6 N，方向豎直向下． (2)滑塊離開C點后做平拋運動，h＝gt 解得t1＝＝0.5 s vC＝＝2 m/s 滑塊由B到C過程中，根據(jù)動能定理，有 －μmgL＝mv－mv 解得L＝＝1.25 m (3)滑塊由B到C過程中，根據(jù)運動學公式，有 L＝t2 解得t2＝＝0.5 s 則t＝t1＋t2＝1 s 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應滿足條件 t＝n(n＝1,2,3，…) 解得ω＝2nπ rad/s(n＝1,2,3，…)． 答案：(1)6 N，方向豎直向下　(2)1.25 m (3)ω＝2nπ rad/s(n＝1,2,3，…) 13．(2018湖南六校聯(lián)考)如圖所示為水上樂園的設(shè)施，由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成，圓形滑道外側(cè)半徑R＝2 m，圓形滑道的最低點的水平入口B和水平出口B′相互錯開，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運動時，要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行．水面離水平滑道高度h＝5 m．現(xiàn)游客從滑道A點由靜止滑下，游客可視為質(zhì)點，不計一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)起滑點A至少離水平滑道多高？ (2)為了保證游客安全，在水池中放有長度L＝5 m的安全氣墊MN，其厚度不計，滿足(1)的游客恰落在M端， 要使游客能安全落在氣墊上，安全滑下點A距水平滑道的高度取值范圍為多少？ 解析：(1)游客在圓形滑道內(nèi)側(cè)恰好滑過最高點時，有 mg＝m① 從A到圓形滑道最高點，由機械能守恒，有 mgH1＝mv2＋mg2R② 解得H1＝R＝5 m③ (2)落在M點時拋出速度最小，從A到C由機械能守恒 mgH1＝mv④ v1＝＝10 m/s⑤ 水平拋出，由平拋運動規(guī)律可知 h＝gt2⑥ 得t＝1 s 則s1＝v1t＝10 m 落在N點時s2＝s1＋L＝15 m 則對應的拋出速度v2＝＝15 m/s⑧ 由mgH2＝mv 得H2＝＝11.25 m 安全滑下點A距水平滑道高度范圍為5 m≤H≤11.25 m⑨ 答案：(1)5 m　(2)見解析