平面四桿機(jī)構(gòu)Matlab仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)帶開(kāi)題報(bào)告.zip
平面四桿機(jī)構(gòu)Matlab仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)帶開(kāi)題報(bào)告.zip,平面,機(jī)構(gòu),Matlab,仿真,優(yōu)化,設(shè)計(jì),開(kāi)題,報(bào)告
附錄 1:外文翻譯
2015年第三屆國(guó)際最新計(jì)算趨勢(shì)會(huì)議(ICRTC-2015)
動(dòng)平衡四桿機(jī)構(gòu)的形狀優(yōu)化
機(jī)械工程系 馬拉維亞國(guó)家技術(shù)研究所 齋浦爾 302017,印度
摘 要
本文提出了一種求解動(dòng)態(tài)平衡平面四桿機(jī)構(gòu)的連桿形狀的優(yōu)化方法。通過(guò)優(yōu)化各連桿的質(zhì)量分布, 最大限度地減少了在慣性作用下產(chǎn)生的振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。然后用三次B 樣條曲線得出連桿形狀, 并提出優(yōu)化方案,將連桿中產(chǎn)生的慣性量百分比誤差降到最低, 將 B 樣條曲線的控制點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量。通過(guò)將該方法應(yīng)用到文獻(xiàn)中的一個(gè)數(shù)值問(wèn)題中, 證明了該算法的有效性。
關(guān)鍵詞:動(dòng)平衡; 等效系統(tǒng); 四桿機(jī)構(gòu); 遺傳算法; 形狀優(yōu)化
1 介紹
四桿機(jī)構(gòu)是機(jī)器最常使用的機(jī)構(gòu)。當(dāng)機(jī)器高速運(yùn)行時(shí),這些機(jī)構(gòu)將力和力矩傳遞到地面,這些所有機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)環(huán)節(jié)的慣性力及力矩的矢量和,被定義為振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。由于這些力和力矩產(chǎn)生的振動(dòng)、磨損和噪聲, 使機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能受到不利影響, 文獻(xiàn)[1-3] 中提出了幾種減少它們的方法,通過(guò)質(zhì)量再分配[4]或增加配重[5]使移動(dòng)連桿的質(zhì)心保持不變,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的完全力平衡。
力的完全平衡增加了連桿各桿的振動(dòng)力矩,驅(qū)動(dòng)力矩和承受力[6]。使用慣性或磁盤配重[7]和復(fù)制結(jié)構(gòu)[8]的方式,振動(dòng)時(shí)刻會(huì)隨著力的完全平衡而減少。然而,這些方法并不是首選,因?yàn)樗鼈冊(cè)黾恿藱C(jī)構(gòu)的復(fù)雜性和質(zhì)量。通過(guò)優(yōu)化[9-11],研究出了一些其他方法來(lái)最小化振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。該方法根據(jù)連桿的質(zhì)量和相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,找到連桿質(zhì)量的最佳分配方案,以減少振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。將機(jī)構(gòu)平衡問(wèn)題表示為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,并考慮適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)約束[12-13],采用粒子群優(yōu)化(PSO)和遺傳算法(GA)等技術(shù)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。
解決找到與平衡機(jī)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的最佳連桿形狀的方案很少。采用小單元疊加法, 將連桿形狀考慮為幾個(gè)小矩形元素的集合[14]。連桿形狀的優(yōu)化問(wèn)題是利用給定外力所產(chǎn)生 的外部變化來(lái)制定目標(biāo)函數(shù)的,并將所有連桿的最大容量和最大體積作為約束函數(shù)[15]。采用三次貝塞爾曲線[16]的拓?fù)鋬?yōu)化方法生成相應(yīng)機(jī)構(gòu)的形狀。但是, 在這些方法中不
考慮機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)平衡,此外,這些方法還需要初始形狀或設(shè)計(jì)域才能開(kāi)始運(yùn)算。
本文提出的平面四桿機(jī)構(gòu)平衡的優(yōu)化問(wèn)題公式,機(jī)構(gòu)的剛性連接被表示為動(dòng)態(tài)等價(jià)的點(diǎn)質(zhì)量系統(tǒng), 稱為等效系統(tǒng) [11、17]。該問(wèn)題作為一種多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,利用遺傳算法求解,目的就是將振動(dòng)力和振動(dòng)化力矩最小化。對(duì)于平衡機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的最小慣性慣量, 為了保持其與平衡機(jī)構(gòu)相同,連桿形狀的慣性特性被看作是約束,利用三次 B 樣條曲線描述出機(jī)構(gòu)連桿的形狀。將通過(guò) B 樣條曲線的控制點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量, 把得到連桿慣性值的百分比誤差的最小化作為目標(biāo)函數(shù)。
本文的結(jié)構(gòu)如下。第2節(jié)給出了機(jī)構(gòu)的振動(dòng)力和振動(dòng)力矩的定義。連桿形狀的形成過(guò)程在第3節(jié)中給出。動(dòng)態(tài)平衡和形狀形成的優(yōu)化問(wèn)題在第4節(jié)中闡述。在第5節(jié)中,使用所提出的方法來(lái)解決數(shù)值實(shí)例。最后,在第6節(jié)給出結(jié)論。
2 振動(dòng)力和振動(dòng)的時(shí)刻
1 0 03
圖1 表示了一個(gè)平面四桿機(jī)構(gòu),其中固定連桿與運(yùn)動(dòng)連桿分離, 為了表明反作用力。振動(dòng)力被定義為所有慣性力矢量和的反作用力,而振動(dòng)力矩則是慣性力矩與作用在慣性力矩固定點(diǎn)的所有力矩的反作用力。一旦確定了所有的連接處的反作用力,就可以得到連接點(diǎn) 1 振動(dòng)力和連接點(diǎn) 1 處的振動(dòng)力矩[11]:
fsh
= -( f
01 + f03
) 和 nsh
= -(ne + a f )
(1)
在等式(1)中,f01和f03分別是作用在連桿上的反作用力#1和#3。在關(guān)節(jié)#1施加的主動(dòng)轉(zhuǎn)矩由en1表示,而a0表示從O1到O4的矢量。
圖1 四桿機(jī)構(gòu)從框架分離
3 鏈接形狀的形成
使用參數(shù)閉合三次B樣條曲線來(lái)合成連桿形狀,在曲線內(nèi)插入或近似一組n + 1個(gè)控制點(diǎn), P0,P1,...,Pn [18],并在方程(2)中:
n
P(u) = ? Pi Ni,k (u), 0 £ u £ umax
i=0
(2)
在等式(2)中,參數(shù)k,Ni,k(u)和u分別定義為曲線的程度,B樣條混合函數(shù)和參數(shù)集。 曲線第i段任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為:
x (u) = a1xi-1 + a2 xi + a3 xi+1 + a4 xi+2
(3)
i 6
y (u) = a1 yi-1 + a2 yi + a3 yi+1 + a4 yi+2
(4)
i 6
當(dāng):
1
a = -u3 + 3u2i - 3ui2 + i3
2
a = 3u3 + u2 (3 - 9i) + u(-3 + 9i2 - 6i) - 3i3 + 3i2 + 3i +1
3
a = -3u3 + u2 (-6 + 9i) + u(-9i2 +12i) + 3i3 - 6i2 + 4
4
a = u3 + u2 (3 - 3i) + u(3 + 3i2 - 6i) - i3 + 3i2 - 3i + 4
(3)
(4)
(5)
(6)
在方程(3-4)中,(xi-1,yi-1),(xi,yi)等分別是點(diǎn)Pi-1,Pi等的坐標(biāo)。利用格林定理計(jì)算了用閉合的三次B樣條曲線合成的形狀的慣性特性[19],由n個(gè)三次B 樣條曲線片段組成閉合曲線,關(guān)于質(zhì)心軸(Ixx,Iyy,Izz)的面積A,質(zhì)心(x,y)和區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,計(jì)算如下:
n ui
A = ?òu
xi (u) yi '(u)du
(7)
i=1
i-1
x = - 1 ?n
ui y 2 (u)x '(u)du; y = 1 n
ò
i i
?
u
i x 2 (u) y '(u)du
ò
i i
u
u
(10-11)
2Ai
i=1
i-1
2Ai
i=1
i-1
1 n ui 3 1 n ui 3
Ixx = -
?òu
yi (u)xi '(u)du; I yy =
?òu
xi (u) yi '(u)du; Izz = Ixx + I yy
(12-14)
3 i=1 i-1
3 i=1 i-1
xi '(u) 和 yi '(u) 是w、r、t的一階導(dǎo)數(shù),分別在方程(9-13),由下式給出:
x '(u) = b1xi-1 + b2 xi + b3 xi+1 + b4 xi+2
(15)
i 6
y '(u) = b1 yi-1 + b2 yi + b3 yi+1 + b4 yi+2
(16)
i 6
當(dāng):
1
b = -3u2 + 6ui - 3i2
(17)
2
b = 9u2 + 2u(3 - 9i) - 3 + 9i2 - 6i
3
b = -9u2 + 2u(-6 + 9i) - 9i2 +12i
4
b = 3u2 + 2u(3 - 3i) + 3 + 3i2 - 6i
(18)
(19)
(20)
對(duì)于等式(9-14)中所定義的幾何特性,閉合曲線形狀所表示的連桿質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下:
m = Atp
I = Izztp
其中t和ρ分別表示連桿的厚度和材料密度。
4 優(yōu)化問(wèn)題的制定
4.1 動(dòng)態(tài)平衡
(21)
(22)
為了平面四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)平衡,使用等質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量系統(tǒng)的概念,制定了優(yōu)化方案以最小化振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。這些連桿被系統(tǒng)地轉(zhuǎn)換成三個(gè)等質(zhì)量的點(diǎn)質(zhì)量系統(tǒng),并將點(diǎn)質(zhì)量參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。點(diǎn)質(zhì)量由三個(gè)參數(shù)確定,因此每個(gè)連桿的設(shè)計(jì)變量的9矢量xi被定義為:
i i1
i1
i1
x = é?m l q
m l q
m l q
ù?T
i=1,2,3 (23)
i 2
i 2
i 2
i3
i3
i3
其中mij是第i個(gè)連桿的第j個(gè)點(diǎn)質(zhì)量,lij和θij是它在形狀范圍內(nèi)固定支架的極坐標(biāo)。因此,該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)矢量x由下式給出:
x = é?xT
xT xT ù?T
(24)
1 2 3
考慮到振動(dòng)力的大小,fsh,rms和振動(dòng)力矩的RMS值,nsh,rms,定義在方程(1), 優(yōu)化方案規(guī)定為力和力矩的加權(quán)和:
最小化Z = w1 fsh,rms + w2nsh,rms
(25)
i,min
ij i,max
i,min
ij ij
滿足m £ ?m £ m ; I £ ?m l 2 i=1,2,3 j=1,2,3 (26)
j j
其中w1和w2分別是用于分配重力給振動(dòng)力和振動(dòng)力矩的加權(quán)因子。
4.2 機(jī)構(gòu)連桿的形狀優(yōu)化
在得到優(yōu)化機(jī)構(gòu)連桿的慣性參數(shù)之后,就會(huì)制定一個(gè)優(yōu)化方案來(lái)找到本節(jié)中所描述的連桿形狀。將三次B樣條曲線控制點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量,如圖2所示。連接起點(diǎn)Oi至Oi + 1之間的連接長(zhǎng)度被分成相等部分。為保持對(duì)稱形狀使得慣性積零,以y坐標(biāo)點(diǎn)為設(shè)計(jì)變量。連桿延伸以外的坐標(biāo)原點(diǎn)Oi和Oi + 1由右端的P0,P1,Pn-1和左端的Pn/2-1,Pn/2,Pn/2 + 1控制。在右端,P0的x坐標(biāo),P1和Pn-1的y坐標(biāo)被選擇作為設(shè)計(jì)變量,并且在左端進(jìn)行相同的處理。最后,在本文中,設(shè)計(jì)向量被定義為:
yn/2-1 xn/2 yn/2+1 yn-1 ù?
T
x = é?x0 y1
目標(biāo)函數(shù)的制定是為了最小化連桿慣量值中的百分比誤差,如下所示:
(I * - I )
(27)
I
o
最小化 Z = i i *100
i
(28)
滿足m = m*; x = *
= y*
i=1,2,3 (29)
i i i
xi ; yi i
這里帶有上標(biāo)'*'的參數(shù)表示上一節(jié)(4.1)中獲得的最優(yōu)參數(shù),下標(biāo)'i'用于機(jī)構(gòu)的第i個(gè)連接。
5.數(shù)值例子
圖1所示的平面四桿機(jī)構(gòu)[12]的數(shù)值問(wèn)題是使用本節(jié)提出的方法解決的(表1)。 由于振動(dòng)力和振動(dòng)力矩具有不同的單位,因此這些量需要無(wú)量綱化以將它們添加到單個(gè)目標(biāo)函數(shù)中。為此, 對(duì)傳動(dòng)鏈的參數(shù)進(jìn)行了無(wú)量綱化, 即連桿 #1。為了減少問(wèn)題的維度, 在九個(gè)變量中,mij,lij,θij,對(duì)于j=1,2,3,對(duì)于如圖3中定義的第i個(gè)連接點(diǎn), 選擇五個(gè)參數(shù)為:
qi1 = 0;qi 2 = 2p / 3;qi3 = 4p / 3和li 2 = li3 = li1
其他四個(gè)點(diǎn)質(zhì)量參數(shù),即mi1,mi2,mi3,li1被引入優(yōu)化方案??紤]到
(30)
mi,min=0.25mi,mi,max=5mi,Ii,min=0.25Ii,對(duì)于第i個(gè)鏈路,使用MATLAB的遺傳算法和直接搜索工具箱中的“ga”函數(shù)求解方程(25)-(26)中解釋的優(yōu)化問(wèn)題。上標(biāo)“o”代表原始機(jī)構(gòu)的參數(shù)。表2和圖4給出了原始值與振動(dòng)力和振動(dòng)力矩的最佳值的比較。遺傳算法的應(yīng)用讓振動(dòng)力的值和振動(dòng)力矩的值分別減少了約50%和68%,平衡機(jī)構(gòu)的相應(yīng)最佳參數(shù)如表1所示。
圖2 封閉的三次B樣條曲線代表連桿形狀及其控制點(diǎn)
表1 平面四桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)
圖3(a)剛性連接 圖3(b)點(diǎn)質(zhì)量
圖3 將剛性連接轉(zhuǎn)換為點(diǎn)質(zhì)量的等效系統(tǒng)表2 標(biāo)準(zhǔn)和優(yōu)化機(jī)制的動(dòng)態(tài)量的RMS值
圖4 完整周期的振動(dòng)力和振動(dòng)力矩的變化
接下來(lái),形式優(yōu)化問(wèn)題在公式(28)-(29)用遺傳算法和MATLAB的直接搜索工具箱中的“ga”函數(shù)求解。 三次B樣條曲線的最終連接形狀如圖5所示:
——————初始機(jī)構(gòu)
優(yōu)化的機(jī)構(gòu)
圖5 對(duì)應(yīng)于平衡機(jī)構(gòu)的初始和優(yōu)化鏈路形狀
文中所提出的方法不需要任何預(yù)定義的形狀或設(shè)計(jì)域作為初始條件。最終慣性值的百分比誤差在±5%之內(nèi)。平衡機(jī)構(gòu)的連桿所產(chǎn)生的應(yīng)力可以在外部載荷下最薄弱的部位進(jìn)行計(jì)算。
6 結(jié)論
本文提出了一種平面四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡和形狀形成的優(yōu)化方法。對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡,機(jī)構(gòu)的剛性環(huán)節(jié)可由點(diǎn)質(zhì)量等效系統(tǒng)的表示。以點(diǎn)質(zhì)量參數(shù)為設(shè)計(jì)變量, 優(yōu)化了連桿質(zhì)量分布, 最大限度地減少了振動(dòng)力和震動(dòng)力矩。利用遺傳算法作為求解器, 實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)力和震動(dòng)力矩分別減少了50%和68%。然后將平衡機(jī)構(gòu)的連桿形狀建模為立方B樣條曲線。對(duì)B 樣條曲線的邊界進(jìn)行優(yōu)化, 使連桿質(zhì)量和慣性達(dá)到優(yōu)化值。為此,控制點(diǎn)充當(dāng)設(shè)計(jì)變量, 約束條件被定義為保持生成的連桿參數(shù)與平衡機(jī)構(gòu)參數(shù)相同。本文提出的方法很簡(jiǎn)單, 也可以應(yīng)用于多環(huán)平面和空間機(jī)構(gòu)。
附錄 2:外文原文
任務(wù)書(shū)
論文(設(shè)計(jì))題目:平面四桿機(jī)構(gòu)Matlab仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)
工作日期:2017年12月15日 ~ 2018年05月25日
1.選題依據(jù):
平面四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛, 而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。MATLAB具有系統(tǒng)建模方便直觀、仿真功能強(qiáng)大等特點(diǎn),能為機(jī)械系統(tǒng)的建模仿真提供一個(gè)強(qiáng)大而方便的工具。
2.論文要求(設(shè)計(jì)參數(shù)):
Matlab 軟件的Simulink 仿真工具用于機(jī)械工程中機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,簡(jiǎn)單,直觀。只需通過(guò)M 文件編寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,設(shè)定特殊時(shí)刻為初始值就可以得到任意時(shí)刻的位置、速度、加速度的值,并可以觀察它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化。通過(guò)基于Matlab 的強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力,還可以方便得到三者之間的關(guān)系,這是一般解析方法所不及的。
3.個(gè)人工作重點(diǎn):
以Matlab 軟件的Simulink 軟件包為研究平臺(tái),以平面四桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,通過(guò)建立閉環(huán)矢量方程,以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)列出動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò)已知的幾何特性,利用Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件進(jìn)行受力分析,得到動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,再加上機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),建立動(dòng)力學(xué)仿真模型
,得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的反力和力矩。通過(guò)已知的幾何特性,利用Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。
4.時(shí)間安排及應(yīng)完成的工作:
第1周:收集研究方向相關(guān)資料、研究資料。第2周:閱讀參考文獻(xiàn),確定研究?jī)?nèi)容。
第3周:撰寫開(kāi)題報(bào)告,擬訂總體設(shè)計(jì)方案。 第4周:完善、修改開(kāi)題報(bào)告,完成外文翻譯。
第5周:進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)總體規(guī)劃,設(shè)計(jì)總體實(shí)施方案。 第6周:根據(jù)機(jī)構(gòu)分類,建立閉環(huán)矢量方程。
第7周:對(duì)閉環(huán)矢量方程進(jìn)行求導(dǎo)和求解。第8周:連桿軌跡、速度、加速度求解。第9周:連桿軌跡、速度、加速度分析。
第10周:對(duì)機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)變曲點(diǎn)、曲率極大極小點(diǎn)進(jìn)行分析。 第11周:建立機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù),編寫M文件。
第12周:對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試,撰寫設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。
第13周:完善設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū),準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。
第14周:按指導(dǎo)教師及評(píng)閱教師的意見(jiàn)修改設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū),進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。
5.應(yīng)閱讀的基本文獻(xiàn):
[1] 范恒彥,陳長(zhǎng)秀. 一種支撐用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J]. 陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào). 2015(04)
[2] 王琦,何仁. 采用改進(jìn)差分進(jìn)化算法的四桿機(jī)構(gòu)軌跡優(yōu)化[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造. 2017(09) [3] 徐春濤,廉哲滿. 基于矯正解的經(jīng)過(guò)預(yù)定三位置的四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(01)
[4] 桑中和. 四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種解析法(二)[J]. 阜新礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 1986(02)
[5] L.O.巴克頓,羅良玲. 四桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)易分析法[J]. 南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版). 1980(03)
[6] 覃金昌,林遠(yuǎn)艷,張寶磊. 工程四桿機(jī)構(gòu)焊接桿上F點(diǎn)的Simulink/SimMechanics軌跡仿真分析[J]. 科技信息. 2013(15)
[7] 張建,谷裕. 談四桿機(jī)構(gòu)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J]. 職業(yè)教育研究. 2010(11)
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指導(dǎo)教師簽字:
XX
教研室主任意見(jiàn):
同意
簽字:XX 2017年12月14日
教學(xué)指導(dǎo)分委會(huì)意見(jiàn):
同意
簽字:XX 2017年12月15日 學(xué)院公章
進(jìn)度檢查表
第
-1
周
工作進(jìn)展情況
收集并閱讀和研究方向有關(guān)的資料文獻(xiàn),分析研究題目、確定研究?jī)?nèi)容和思路,完成開(kāi)題報(bào)告的填寫,并且完成外文翻譯。
2018年01月11日
指導(dǎo)教師意見(jiàn)
閱讀了大量國(guó)內(nèi)外參考文獻(xiàn),完成了文獻(xiàn)綜述,掌握了相關(guān)的基本知識(shí)
。
完成了開(kāi)題報(bào)告的撰寫,開(kāi)題答辯過(guò)程中講述條理清晰,順利通過(guò)開(kāi)題答辯!
指導(dǎo)教師(簽字):XX 2018年01月11日
第 4
周
工作進(jìn)展情況
完成畢業(yè)設(shè)計(jì)總體規(guī)劃,根據(jù)機(jī)構(gòu)建立閉環(huán)矢量方程,對(duì)閉環(huán)矢量方程進(jìn)行求導(dǎo)和求解,對(duì)連桿的軌跡、速度、加速度進(jìn)行分析求解。
2018年05月09日
指導(dǎo)教師意見(jiàn)
順利通過(guò)中期檢查,對(duì)研究?jī)?nèi)容明確,進(jìn)度符合預(yù)期要求,完成較好!
指導(dǎo)教師(簽字):XX 2018年05月20日
第 10
周
工作進(jìn)展情況
根據(jù)前期分析結(jié)果編寫M文件,建立GUI界面,調(diào)試程序,完成仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì),同時(shí)完善設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。
2018年05月20日
指導(dǎo)教師意見(jiàn)
完成論文撰寫,GUI界面完成,仿真結(jié)果與理論驗(yàn)算結(jié)果符合,完成優(yōu)化計(jì)算,完成任務(wù)書(shū)全部?jī)?nèi)容!
指導(dǎo)教師(簽字):XX 2018年05月20日
第 11
周
工作進(jìn)展情況
進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)各項(xiàng)細(xì)節(jié),準(zhǔn)備好相關(guān)材料,參加答辯。
2018年05月23日
指導(dǎo)教師意見(jiàn)
根據(jù)意見(jiàn),完善及修改畢設(shè)說(shuō)明書(shū)內(nèi)容,制作PPT,申請(qǐng)答辯。
指導(dǎo)教師(簽字):XX 2018年05月23日
過(guò)程管理評(píng)價(jià)表
評(píng)價(jià)內(nèi)容
具體要求
總分
評(píng)分
工作態(tài)度
態(tài)度認(rèn)真,刻苦努力,作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)
3
3
遵守紀(jì)律
自覺(jué)遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定,主動(dòng)聯(lián)系指導(dǎo)教師,接受指導(dǎo)
3
3
開(kāi)題報(bào)告
內(nèi)容詳實(shí),符合規(guī)范要求
5
4
任務(wù)完成
按時(shí)、圓滿完成各項(xiàng)工作任務(wù)
4
4
過(guò)程管理評(píng)分合計(jì)
14
過(guò)程管 理評(píng)語(yǔ)
該生畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中態(tài)度認(rèn)真,刻苦努力,作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn),在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中自覺(jué)遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定,能夠主動(dòng)聯(lián)系指導(dǎo)教師,接受指導(dǎo),對(duì)于不懂的內(nèi)容,積極與指導(dǎo)教師溝通,特別是在遇到困難的時(shí)候,能夠主動(dòng)與指導(dǎo)教師溝通,及時(shí)對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行調(diào)整,同時(shí)高效利用圖書(shū)館館藏資料,在遇到問(wèn)題時(shí)沒(méi)有氣餒,而是堅(jiān)持到底,最終完成了任務(wù)。開(kāi)題報(bào)告內(nèi)容詳實(shí),基本符合規(guī)范要求,查閱了大量的參考文獻(xiàn),按時(shí)、圓滿完成了任務(wù)書(shū)布置的各項(xiàng)工作任務(wù)。
指導(dǎo)教師簽字:XX 日期:2018-05-21
指導(dǎo)教師評(píng)價(jià)表
評(píng)價(jià)內(nèi)容
具體要求
總分
評(píng)分
選題質(zhì)量
符合培養(yǎng)目標(biāo)要求,有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐意義,有一定的開(kāi)拓性、創(chuàng)新性,深度、難度適宜,工作量飽滿
5
4
能力水平
有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用知識(shí)能力、科研方法運(yùn)用能力、中文表達(dá)與外語(yǔ)能力、文獻(xiàn)資料檢索能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力
5
5
完成質(zhì)量
文題相符,概念準(zhǔn)確,分析、論證、計(jì)算、設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等正確合理,結(jié)論明確;論文結(jié)構(gòu)、撰寫格式、圖表等符合基本規(guī)
10
9
指導(dǎo)教師評(píng)分合計(jì)
18
指導(dǎo)教 師評(píng)語(yǔ)
論文平面四桿機(jī)構(gòu)Matlab仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)為自擬題目,選題符 合培養(yǎng)目標(biāo)要求,有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐意義,深度、難度適宜
,工作量適中,需要較強(qiáng)的綜合能力。該生在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中體現(xiàn)了較強(qiáng)的綜合運(yùn)用知識(shí)和科研方法運(yùn)用能力,完成了GUI界面的設(shè)計(jì),該生中文表達(dá)能力與外語(yǔ)能力較好,有較強(qiáng)的文獻(xiàn)資料檢索能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力,論文撰寫文題相符,概念準(zhǔn)確,分析、論證
、計(jì)算、設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等正確合理;論文結(jié)構(gòu)、撰寫格式、圖表等基本符合規(guī)范要求。
指導(dǎo)教師簽字:XX 日期:2018-05-21
評(píng)閱人評(píng)價(jià)表
評(píng)價(jià)內(nèi)容
具體要求
總分
評(píng)分
選題質(zhì)量
符合培養(yǎng)目標(biāo)要求,有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐意義,有一定的
開(kāi)拓性、創(chuàng)新性,深度、難度適宜,工作量飽滿
5
4
能力水平
有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用知識(shí)能力、科研方法運(yùn)用能力、中文表
達(dá)與外語(yǔ)能力、文獻(xiàn)資料檢索能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力
5
4
完成質(zhì)量
文題相符,概念準(zhǔn)確,分析、論證、計(jì)算、設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等正確
合理,結(jié)論明確;論文結(jié)構(gòu)、撰寫格式、圖表等符合基本規(guī)
10
8
評(píng)閱人評(píng)分合計(jì)
16
評(píng)閱人 評(píng)語(yǔ)
畢業(yè)設(shè)計(jì)題目為軟件開(kāi)發(fā)類題目,工作量適中,難度適宜,可鞏固專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和培養(yǎng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)能力,有一定的實(shí)踐意義。該同學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)理論比較扎實(shí),能夠較清楚地論述平面連桿機(jī)構(gòu)的基本理論和計(jì)算公式,有一定自學(xué)能力,使用Matlab進(jìn)行 開(kāi)發(fā)仿真,中文表達(dá)能力較好,計(jì)算機(jī)文檔處理和數(shù)值計(jì)算專業(yè)軟件進(jìn)行開(kāi)發(fā)能力較強(qiáng),外文翻譯與原文內(nèi)容相符。整套設(shè)計(jì),較充分地論述完成內(nèi)容,格式較規(guī)范;建議調(diào)整優(yōu)化設(shè)計(jì)論述條理性。結(jié)論表達(dá)不夠具體、充分;參考文獻(xiàn)格式規(guī)范方面需要修改。同意答辯。
評(píng)閱人簽字:XX 評(píng)閱人工作單位:機(jī)械工程學(xué)院日期:2018-05-21
答辯紀(jì)錄
學(xué)生姓名:XX 專業(yè)班級(jí):XX 畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目: 平面四桿機(jī)構(gòu)Matlab仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)
答辯時(shí)間:2018年05月24日 時(shí) 分 ~ 時(shí) 分
答辯委員會(huì)(答
主任委員(組長(zhǎng)): XX
辯小組)成員
委 員(組 員): XX XX XX
答辯委員會(huì)(答辯小組)提出的問(wèn)題和答辯情況
問(wèn)題1:仿真設(shè)計(jì)界面是怎么設(shè)計(jì)的?
回 答: 有輸入框圖,文本,功能自己賦予問(wèn)題2:角速度的圖像如何得到的?
回 答: 通過(guò)語(yǔ)句返回?cái)?shù)值。問(wèn)題3:框圖中的1/s表示什么? 回 答: 表示積分器。
問(wèn)題4:曲線高低變化表示什么?
回 答: 表示在時(shí)間周期內(nèi),位移,角速度,角加速度的變化過(guò)程。問(wèn)題5:模擬結(jié)果有什么意義?
回 答: 可得到位移,角速度和角加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)給予了一定幫助。
記錄人: 2018年05月24日
答辯委員會(huì)評(píng)價(jià)表
評(píng)價(jià)內(nèi)容
具體要求
總分
評(píng)分
自述總結(jié)
思路清晰,語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確,概念清楚,論點(diǎn)正確,分析歸納合理
10
8
答辯過(guò)程
能夠正確回答所提出的問(wèn)題,基本概念清楚,有理論根據(jù)
10
8
選題質(zhì)量
符合培養(yǎng)目標(biāo)要求,有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐意義,有一定的
開(kāi)拓性、創(chuàng)新性,深度、難度適宜,工作量飽滿
5
4
完成質(zhì)量
文題相符,概念準(zhǔn)確,分析、論證、計(jì)算、設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等正確
合理,結(jié)論明確;論文結(jié)構(gòu)、撰寫格式、圖表等符合基本規(guī)
10
8
能力水平
有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用知識(shí)能力、科研方法運(yùn)用能力、中文表
達(dá)與外語(yǔ)應(yīng)用能力、文獻(xiàn)資料檢索能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力
10
9
答辯委員會(huì)評(píng)分合計(jì)
37
答辯委員會(huì)評(píng)語(yǔ)
XX同學(xué)在畢業(yè)設(shè)計(jì)工作期間,工作努力,態(tài)度認(rèn)真,能遵守各項(xiàng)紀(jì)律
,表現(xiàn)良好。
能按時(shí)、全面、獨(dú)立地完成與畢業(yè)設(shè)計(jì)有關(guān)的各環(huán)節(jié)工作,具有一定的綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
論文立論正確,理論分析得當(dāng),解決問(wèn)題方案實(shí)用,結(jié)論正確。
論文使用的概念正確,語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),條理清楚。
論文中使用的圖表,設(shè)計(jì)中的圖紙?jiān)跁?shū)寫和制作時(shí),能夠執(zhí)行國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),規(guī)范化較好。
具有一定的獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料及外語(yǔ)應(yīng)用能力,原始數(shù)據(jù)搜集得當(dāng),實(shí)驗(yàn)或計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確。
答辯過(guò)程中,能夠簡(jiǎn)明和正確地闡述論文的主要內(nèi)容,思路清晰,論點(diǎn)基本正確;回答問(wèn)題準(zhǔn)確,有應(yīng)變力;有較好的語(yǔ)言表達(dá)能力。
答辯成績(jī): 37 答辯委員會(huì)主任: XX 2018年05月29日
成績(jī)?cè)u(píng)定
項(xiàng)目分類
成績(jī)?cè)u(píng)定
過(guò)程管理評(píng)分
14
指導(dǎo)教師評(píng)分
18
評(píng)閱人評(píng)分
16
答辯委員會(huì)評(píng)分
37
總分
85
成績(jī)等級(jí)
B
成績(jī)等級(jí)按“A、B、C、D、F”記載
成績(jī)審核人簽章: XX
學(xué)院審核人簽章: XX
一、選題依據(jù)
1.論文(設(shè)計(jì))題目
平面四桿機(jī)構(gòu) Matlab 仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)
2.研究領(lǐng)域
Matlab 仿真
3.論文(設(shè)計(jì))工作的理論意義和應(yīng)用價(jià)值
計(jì)算機(jī)仿真是在研究系統(tǒng)過(guò)程中根據(jù)相似原理,利用計(jì)算機(jī)來(lái)逼真模擬研究對(duì)象。運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真是指利用計(jì)算機(jī)仿真軟件包求解機(jī)構(gòu)在所記時(shí)間域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程, 以此確定機(jī)構(gòu)在連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)構(gòu)件的速度和加速度。而 Matlab 軟件具有系統(tǒng)建模方便直觀、仿真功能強(qiáng)大等特點(diǎn),能為機(jī)械系統(tǒng)的建模仿真提供一個(gè)強(qiáng)大而方便的工具。使用 Matlab 軟件的 Simulink 仿真工具用于機(jī)械工程中機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真, 簡(jiǎn)單,直觀,只需通過(guò) M 文件編寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,設(shè)定特殊時(shí)刻為初始值就可以得到任意時(shí)刻的位置、速度、加速度的值,并可以觀察它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化。通過(guò)基于 Matlab 的強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力,還可以方便得到三者之間的關(guān)系,這是一般解析方法所不及的。
本設(shè)計(jì)以 Matlab 軟件的 Simulink 軟件包為研究平臺(tái),以連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象, 通過(guò)建立閉環(huán)矢量方程,以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)列出動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò)已知的幾何特性, 利用 Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件進(jìn)行受力分析,得到動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,再加上機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù), 建立動(dòng)力學(xué)仿真模型,得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的反力和力矩,避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)解析運(yùn)算,并保證了計(jì)算精度。通過(guò)已知的幾何特性,利用 Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。
4.目前研究的概況和發(fā)展趨勢(shì)
連桿機(jī)構(gòu)是一種常用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),是機(jī)械傳動(dòng)中必不可少的部件,廣泛應(yīng)用于懸掛系統(tǒng)、工程機(jī)械工作裝置等各種機(jī)械裝置中。但是,在連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要大量的數(shù)據(jù)計(jì)算,僅靠人工計(jì)算非常繁瑣而且容易出錯(cuò),并且難以達(dá)到所要求的設(shè)計(jì)精度,同時(shí)在設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)法完成讀設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的性能分析和動(dòng)態(tài)模擬仿真。就目前情況而言,Matlab 已經(jīng)不再是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”,而成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具,以及一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言,它在國(guó)內(nèi)外高校和科研部門正扮演著越來(lái)越重要的角色,功能也越來(lái)越強(qiáng)大,不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決辦法??梢灶A(yù)見(jiàn),在科學(xué)運(yùn)算和科學(xué)繪圖領(lǐng)域,Matlab 語(yǔ)言將長(zhǎng)期保持其獨(dú)一無(wú)二的地位,使用 Matlab 可以很好地對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行分析,為連桿機(jī)構(gòu)的建模仿真提供一個(gè)強(qiáng)大而方便的工具。
二、論文(設(shè)計(jì))研究的內(nèi)容
1.重點(diǎn)解決的問(wèn)題
以 Matlab 軟件的 Simulink 軟件包為研究平臺(tái),以連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,通過(guò)建立閉環(huán)矢量方程,以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)列出動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò)已知的幾何特性,利用
Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件進(jìn)行受力分析,得到動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,再加上機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),建立動(dòng)力學(xué)仿真模型,得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的反力和力矩。通過(guò)已知的幾何特性,利用 Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。
2.擬開(kāi)展研究的幾個(gè)主要方面(論文寫作大綱或設(shè)計(jì)思路)
(1)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析:建立機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程;
(2)改寫為矩陣形式:通過(guò)推導(dǎo),將各矢量方程聯(lián)立,在坐標(biāo)系中建立相應(yīng)的矩陣數(shù)學(xué)模型;
(3)編寫M函數(shù)文件求解方程:將編寫的M函數(shù)文件嵌入到Simulink模型中,得到仿真模型;
(4)連桿機(jī)構(gòu)的Matlab仿真運(yùn)算:將參數(shù)代入程序后,計(jì)算得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù), 得出仿真結(jié)果。
3.本論文(設(shè)計(jì))預(yù)期取得的成果
課題基于 Matlab 為研究平臺(tái),以連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,進(jìn)行機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析,建立運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型,選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法,編制相應(yīng)的程序,求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,以圖形的形式顯示出該機(jī)構(gòu)在真實(shí)系統(tǒng)條件下的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
(1)連桿機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程;
(2)M 文件;
(3)Simulink 仿真模型;
(4)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué) Matlab 仿真曲線圖;
(5)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。
三、論文(設(shè)計(jì))工作安排
1.擬采用的主要研究方法(技術(shù)路線或設(shè)計(jì)參數(shù));
以四桿機(jī)構(gòu)綜合分析理論為核心,利用 MATLAB 軟件開(kāi)發(fā)了平面四桿機(jī)構(gòu)綜合與分析系統(tǒng)。充分利用 MATLAB 強(qiáng)大的計(jì)算功能和出色的數(shù)據(jù)可視化功能,完成了四桿剛體導(dǎo)引、軌跡發(fā)生及函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)綜合與分析軟件的設(shè)計(jì)。
2.論文(設(shè)計(jì))進(jìn)度計(jì)劃
第 1 周:收集研究方向相關(guān)資料、研究資料;
第 2 周:閱讀參考文獻(xiàn),確定研究?jī)?nèi)容;
第 3 周:撰寫開(kāi)題報(bào)告,擬訂總體設(shè)計(jì)方案;
第 4 周:完善、修改開(kāi)題報(bào)告,完成外文翻譯;
第 5 周:進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)總體規(guī)劃,設(shè)計(jì)總體實(shí)施方案;
第 6 周:根據(jù)機(jī)構(gòu)分類,建立閉環(huán)矢量方程;
第 7 周:對(duì)閉環(huán)矢量方程進(jìn)行求導(dǎo)和求解;
第 8 周:連桿軌跡、速度、加速度求解;
第 9 周:連桿軌跡、速度、加速度分析;
第 10 周:對(duì)機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)變曲點(diǎn)、曲率極大極小點(diǎn)進(jìn)行分析; 第 11 周:建立機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù),編寫 M 文件;
第 12 周:對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試,撰寫設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū);
第 13 周:完善設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū),準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯;
第 14 周:按指導(dǎo)教師及評(píng)閱教師的意見(jiàn)修改設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū),進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。
四、需要閱讀的參考文獻(xiàn)
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附:文獻(xiàn)綜述或報(bào)告
文獻(xiàn)綜述
一、連桿機(jī)構(gòu)的發(fā)展概述
在過(guò)去的幾十年里,國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者對(duì)連桿機(jī)構(gòu)分析和綜合的研究已取得了令人矚目的成就。
對(duì)于連桿機(jī)構(gòu)分析,提出了以單開(kāi)鏈為單元的理論與方法,以拓?fù)涮卣鳛榛A(chǔ)的新機(jī)構(gòu)組成原理,揭示了機(jī)構(gòu)特征與動(dòng)力學(xué)方程、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程之間的聯(lián)系,創(chuàng)立了一套數(shù)學(xué)模型。連桿機(jī)構(gòu)綜合取得成就有:
(1)提出了綜合桿組的概念,創(chuàng)立了連桿機(jī)構(gòu)按速度、位置、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)綜合進(jìn)行分析的理論和方法。(2)將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到連桿機(jī)構(gòu)綜合,建立了傳動(dòng)特征和導(dǎo)引特性的數(shù)據(jù)庫(kù),有利于提高求解精度和設(shè)計(jì)速度。(3)提出了基于局部的軌跡的特征,實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的軌跡,提高軌跡機(jī)構(gòu)求解的精度和設(shè)計(jì)速度。(4)提出了機(jī)架桿方向結(jié)構(gòu)誤差與從動(dòng)桿桿長(zhǎng)機(jī)構(gòu)誤差的概念,并通過(guò)改進(jìn)遺傳算法,完成軌跡機(jī)構(gòu)和函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的優(yōu)化。20 世紀(jì)中期,開(kāi)始將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到連桿機(jī)構(gòu)綜合。對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)綜合的幾何方法,一些學(xué)者將其公式化,超越方程組和求解代數(shù)方程組可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行,從而獲得綜合機(jī)構(gòu)有關(guān)的參數(shù),首次實(shí)現(xiàn)將計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用到四桿機(jī)構(gòu)再現(xiàn)函數(shù)的最優(yōu)綜合中。60 年代后,位移矩陣法也被應(yīng)用到機(jī)構(gòu)綜合中, 通過(guò)解超越方程組和非線性方程組,求綜合機(jī)構(gòu)的有關(guān)參數(shù)。
在過(guò)去的幾百年中,連桿機(jī)構(gòu)的理論研究取得了巨大的成績(jī)。18 世紀(jì)后期,機(jī)械工程學(xué)科在第一次工業(yè)革命后迅速的發(fā)展起來(lái)了,機(jī)構(gòu)學(xué)也成了一門獨(dú)立的新學(xué)科。連桿機(jī)構(gòu)早在 13 世紀(jì)前期就已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用,四桿機(jī)構(gòu)是最簡(jiǎn)單也是最早出現(xiàn)的一種機(jī)構(gòu)。早在 18 世紀(jì),著名發(fā)明家瓦特就對(duì)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。1784 年,瓦特將四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用到他發(fā)明的蒸汽機(jī)里,為活塞提供近似直線運(yùn)動(dòng)。瓦特將連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用到蒸汽機(jī)多年之后,連桿機(jī)構(gòu)并沒(méi)有得到快速的發(fā)展,一方面是由于缺乏其運(yùn)動(dòng)特性方面的理論基礎(chǔ)。與連桿機(jī)構(gòu)相關(guān)的一些文獻(xiàn)在 19 世紀(jì) 80 年代后才相繼出現(xiàn)。
19 世紀(jì)之后,對(duì)連桿機(jī)構(gòu)研究貢獻(xiàn)最大的是德國(guó)機(jī)構(gòu)學(xué)學(xué)派,其研究成果處于世界遙遙領(lǐng)先地位。第二次世界大戰(zhàn)之后,由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,使連桿機(jī)構(gòu)在生產(chǎn)中的應(yīng)用有了新突破,開(kāi)辟了許多新分支。四桿機(jī)構(gòu)是連桿機(jī)構(gòu)最基本的形式,雖然目前對(duì)四桿機(jī)構(gòu)已進(jìn)行了很多的研究,但是在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方面,四桿機(jī)構(gòu)仍待進(jìn)一步發(fā)展。對(duì)于五桿機(jī)構(gòu),尤其是五桿以上的多桿多自由度機(jī)構(gòu),仍待進(jìn)一步研究。四桿機(jī)構(gòu)雖應(yīng)用廣泛,形式簡(jiǎn)單,但僅僅能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的功能。隨著機(jī)械手、機(jī)械自動(dòng)化機(jī)器人的發(fā)展,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性方面,人們有了更高的要求,國(guó)際上也十分注重這方面的研究。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,也促進(jìn)了機(jī)械工程學(xué)的快速發(fā)展。連桿機(jī)構(gòu)將朝著多桿機(jī)構(gòu)方向和多學(xué)科之間的相會(huì)融合和滲透方向發(fā)展。未來(lái)連桿機(jī)構(gòu)研究的對(duì)象將會(huì)是由機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)和原動(dòng)機(jī)結(jié)合成的整個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng),通過(guò)對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的研究,揭示其運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特征以及其對(duì)動(dòng)力分配的影響,從而改進(jìn)機(jī)構(gòu)的性能和創(chuàng)造出具有新用途的機(jī)構(gòu),這將是未來(lái)連桿機(jī)構(gòu)發(fā)展的趨勢(shì)。
二、Matlab 的發(fā)展及優(yōu)點(diǎn)概述
在 70 年代中期,Cleve Moler 博士和其同事在美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金的資助下開(kāi)發(fā)了調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫(kù)。EISPACK 是特征值求解的 FOETRAN 程序庫(kù),LINPACK 是解線性方程的程序庫(kù)。在當(dāng)時(shí),這兩個(gè)程序庫(kù)代表矩陣運(yùn)算的最高水平。到 70 年代后期,身為美國(guó) New Mexico 大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的 Cleve Moler, 在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí),想教學(xué)生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序庫(kù),但他發(fā)現(xiàn)
學(xué)生用 FORTRAN 編寫接口程序很費(fèi)時(shí)間,為了讓學(xué)生方便的調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK, 利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序。Cleve Moler 給這個(gè)接口程序取名為 Matlab,取名 Matlab(MATrix LABoratory),即 Matrix 和 Laboratory 的組合。在以后的數(shù)年里,Matlab 在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。1983 年春天,Cleve Moler 到 Standford 大學(xué)講學(xué),Matlab 深深地吸引了工程師 John Little。John Little 敏銳地覺(jué)察到 Matlab 在工程領(lǐng)域的廣闊前景。于是,他和 Cleve Moler、Steve Bangert 一起,由 Steve Bangert 主持開(kāi)發(fā)編譯解釋程序,Steve Kleiman 完成圖形功能的設(shè)計(jì),John Little 和 Cleve Moler 主持開(kāi)發(fā)了各類數(shù)學(xué)分分析的子模塊,撰寫用戶指南和大部分的 M 文件。這樣用 C 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了第二代 Matlab 專業(yè)版,也是 Matlab 第一個(gè)商用版,同時(shí)賦予了它數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示化的功能。自從第一版發(fā)行以來(lái),已有眾多的科技工作者加入到 Matlab 的開(kāi)發(fā)隊(duì)伍中,并為形成今天約 Matlab 系統(tǒng)做出了巨大的貢獻(xiàn)。1984 年,Cleve Moler和 John Little 成立了 Math Works 公司,發(fā)行了 Matlab 第 1 版(DoS 版本 1.0)。正式把 Matlab 推向市場(chǎng)。Matlab 的第一個(gè)商業(yè)化的版本是同年推出的是 3.0 的 DOS 版本。并繼續(xù)進(jìn)行 Matlab 的研究和開(kāi)發(fā),逐步將其發(fā)展成為一個(gè)集數(shù)值處理、圖形處理、圖像處理、符號(hào)計(jì)算、文字處理、數(shù)學(xué)建模、實(shí)時(shí)控制、動(dòng)態(tài)仿真、信號(hào)處理為一體的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。Matlab 以商品形式出現(xiàn)后,僅短短幾年,就以其良好的開(kāi)放性和運(yùn)行的可靠性,使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包(如英國(guó)的 UMIST,瑞典的 LUND 和 SIMNON,德國(guó)的 KEDDC)紛紛淘汰,而改以 Matlab 為平臺(tái)加以重建。九十年代初期,在國(guó)際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,Matlab 在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭,而
Mathematica 和 Maple 則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。
MathCAD 因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。Matlab 已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。1992 年,MathWorks 公司于推出了 4.0 版本。1993 年,MathWorks 公司推出了 Matlab 4.1 版。也是在這年(1993 年)MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得 Maple 的使用權(quán),以 Maple 為“引擎”開(kāi)發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks 公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論,促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。
Matlab 的主要特點(diǎn)有:(1)高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái);(2)具有完備的圖形處理功能,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化;(3)友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握;
(4)功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等),為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。Matlab 語(yǔ)言是一種非常強(qiáng)大的工程計(jì)算語(yǔ)言,提供了非常豐富的 Matlab 優(yōu)化工具箱。其優(yōu)化工具箱有許多常用的優(yōu)化算法,廣泛應(yīng)用于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性優(yōu)化、最小二乘法問(wèn)題、非線性方程求解、多目標(biāo)決策等問(wèn)題,其函數(shù)表達(dá)簡(jiǎn)潔,優(yōu)化算法選擇靈活,參數(shù)設(shè)置自由,相比于其它很多成熟的優(yōu)化程序具有明顯的優(yōu)越性。
三、連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的 Matlab 分析概述
連桿機(jī)構(gòu)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可承受載荷大,連桿曲線具有多樣性等特性,它在眾多領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真就是根據(jù)給定的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律,求出機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法分為圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種, 解析法將機(jī)構(gòu)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)解析式來(lái)描述,便于推理和對(duì)機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意位置的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行深入分析, 分析精度也較高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展。解析法運(yùn)算冗繁的問(wèn)題得以解決,并體現(xiàn)出運(yùn)算速度快、計(jì)算精度高的顯著優(yōu)勢(shì),因此解析法得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。無(wú)論是分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)工作性能,還是優(yōu)化新機(jī)械,仿真都是十分重要的。通過(guò)仿真可以確定某些構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需的空間,校驗(yàn)它們運(yùn)動(dòng)是否干涉,而且運(yùn)動(dòng)軌跡仿真動(dòng)畫
則更為形象直觀,速度分析可以確定機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的速度是否合乎要求,加速度分析可以為慣性力計(jì)算提供數(shù)據(jù)。因此,運(yùn)動(dòng)學(xué)分析既是機(jī)構(gòu)綜合的基礎(chǔ),又是力分析的基礎(chǔ)。
同時(shí),Matlab 具有強(qiáng)大的運(yùn)算分析功能,具有集科學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)和可視化于一體的高度集成化軟件環(huán)境,是目前國(guó)際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的計(jì)算分析軟件之一,被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域。通過(guò)運(yùn)算分析,Matlab 可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找最佳途徑,獲取最優(yōu)結(jié)果,大大提高了設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量。四連桿機(jī)構(gòu)的解析法同樣可以用 Matlab 的計(jì)算工具來(lái)求值,并結(jié)合 Matlab 的可視化手段,把各點(diǎn)的計(jì)算值擬合成曲線,得到連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真軌跡。Matlab 軟件中的 Simulink 仿真工具用于機(jī)械工程中機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,簡(jiǎn)單, 直觀。只需通過(guò) M 文件編寫運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,設(shè)定特殊時(shí)刻為初始值就可以得到任意時(shí)刻的位置、速度、加速度的值,并可以觀察它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化。通過(guò)基于 Matlab 的強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力,還可以方便得到三者之間的關(guān)系,這是一般解析方法所不及的。以 Matlab 軟件的 Simulink 軟件包為研究平臺(tái),以平面四桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,通過(guò)建立閉環(huán)矢量方程,以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)列出動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò)已知的幾何特性,利用 Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件進(jìn)行受力分析,得到動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,再加上機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),建立動(dòng)力學(xué)仿真模型,得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的反力和力矩,避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)解析運(yùn)算,并保證了計(jì)算精度。通過(guò)已知的幾何特性,利用 Matlab 軟件數(shù)值計(jì)算能力和 Simulink 仿真模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模仿真。
我們以連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,應(yīng)用了基于 Matlab 的 Simulink 對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)以及空間連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真方法。仿真模擬使計(jì)算更為簡(jiǎn)單,并以曲線圖的形式顯示出在曲柄勻速運(yùn)動(dòng)條件下,各參數(shù)的隨時(shí)間變化的特性。這不僅可以保證系統(tǒng)方案的可行性,還可以提高機(jī)械設(shè)計(jì)的效率,為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的方法,具有很強(qiáng)的實(shí)際工程應(yīng)用意義。
總之,機(jī)構(gòu)仿真是實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要方法,特別是對(duì)于復(fù)雜機(jī)構(gòu)系統(tǒng),這一方法更加顯示出其優(yōu)越性,而 Matlab 可很好地對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行分析,為機(jī)械系統(tǒng)的建模仿真提供一個(gè)強(qiáng)大而方便的工具。
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