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1、福建省龍巖市2014年中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．（4分）（2014?龍巖）計(jì)算：﹣2+3=（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
5
D．
﹣5
2．（4分）（2014?龍巖）下列運(yùn)算正確的是（ ?。?
A．
a3+a3=a6
B．
a6a2=a4
C．
a3?a5=a15
D．
（a3）4=a7
3．（4分）（2014?龍巖）下列圖形中既是對(duì)稱軸又是中心對(duì)稱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）（2014?龍巖）不等式組的解集是（ ?。?
A．
2、＜x≤2
B．
﹣＜x≤2
C．
﹣＜x≤2
D．
﹣≤x≤2
5．（4分）（2014?龍巖）如圖所示幾何體的俯視圖是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
6．（4分）（2014?龍巖）下列敘述正確的是（ ?。?
A．
“打開電視機(jī)，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽．”是必然事件
B．
若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為S甲2=0.1，S乙2=0.3，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定
C．
從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃K
D．
任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù)
7．（4分）（2014?龍巖）如圖，直線a，b被直線
3、c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40，則∠4等于（ ?。?
A．
40
B．
50
C．
70
D．
80
8．（4分）（2014?龍巖）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?
A．
該班總?cè)藬?shù)為50人
B．
步行人數(shù)為30人
C．
乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍
D．
騎車人數(shù)占20%
9．（4分）（2014?龍巖）某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)
4、果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（ ?。?
A．
﹣=2
B．
﹣=2
C．
﹣=2
D．
=
10．（4分）（2014?龍巖）定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ?。?
A．
B．
C．
1
D．
0
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．（3分）（2014?龍巖）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法
5、表示為 人．
12．（3分）（2014?龍巖）因式分解：x2﹣4x+4=
13．（3分）（2014?龍巖）若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為24πcm，則此圓錐底面的半徑為 cm．
14．（3分）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
15．（3分）（2014?龍巖）如圖，A、B、C是半徑為6的⊙O上三個(gè)點(diǎn)，若∠BAC=45，則弦BC= ．
16．（3分）（2014?龍巖）如圖，△ABC中，∠B=70，則∠BAC=30，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE= ．
17．（
6、3分）（2014?龍巖）如圖，∠AOB=60，O1，O2，O3…是∠AOB平分線上的點(diǎn)，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分別以為圓心作圓，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均與∠AOB的兩邊相切，且相鄰兩圓相外切，則⊙O2014的面積是 ?。ńY(jié)果保留π）
三、解答題（共8小題，滿分89分）
18．（10分）（2014?龍巖）（1）計(jì)算：（π﹣2014）0﹣2sin45+|﹣2|+
（2）解方程：+1=．
19．（8分）（2014?龍巖）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）?，其中a=﹣2．
2
7、0．（10分）（2014?龍巖）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P
（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPC的度數(shù)．
21．（10分）（2014?龍巖）某校九年級(jí)有10個(gè)班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個(gè)樣本驚醒分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個(gè)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時(shí)為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時(shí)為良好讀者；當(dāng)n≥10時(shí)為優(yōu)秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是 ；
A．隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取50名學(xué)生
C．隨機(jī)抽取50名男生
8、 D．隨機(jī)抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題
①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率
9、；
②估計(jì)該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率．
22．（12分）（2014?龍巖）如圖，我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．
（1）若四邊形ABCD是菱形，則它的中點(diǎn)四邊形EFGH一定是 B??；
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
（2）若四邊形ABCD的面積為S1，中點(diǎn)四邊形EFGH的面積記為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1= 2 S2
（3）在四邊形ABCD中，沿中點(diǎn)四邊形EFGH的其中三邊剪開，可得三個(gè)小三角形
10、，將這三個(gè)小三角形與原圖中未剪開的小三角形拼接成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的圖形上畫出一種拼接示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)全等的三角形．
23．（12分）（2014?龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）．請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問題：
（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按 1.6 元收??；超過5噸的部分，每噸按 2.4 元收取；
（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（
11、3）若某個(gè)家庭有5人，五月份的生活用水費(fèi)共76元，則該家庭這個(gè)月人均用了多少噸生活用水？
24．（13分）（2014?龍巖）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當(dāng)x=6時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)AD平分EP時(shí)，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．
25．（14分）（2014?龍巖）如圖①，雙曲線y=（k≠0）和拋物線y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）拋物線在第一象限部分是否存在點(diǎn)P，使得∠POE+∠BCD=90？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖②過B作直線l⊥OB，過點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，BD與OF交于點(diǎn)N，求的值．
福建省龍巖市2014年中考數(shù)學(xué)試卷
