八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖像(2)》教案-新人教版(共4頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 山東省郯城縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖像（2）》教案 新人教版 主備人 分管領(lǐng)導(dǎo) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能: 明確函數(shù)的三種不同表示方法的優(yōu)點(diǎn)和確點(diǎn)且能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ耗軐⒑瘮?shù)圖像與簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。 過(guò)程與方法目標(biāo): 初步嘗試用圖像解析實(shí)際問(wèn)題增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 在觀察與分析中，培養(yǎng)讀圖能力、抽象概括能力，滲透由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程。 重點(diǎn) 根據(jù)函數(shù)圖像描述實(shí)際問(wèn)題；從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)關(guān)系 難點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)問(wèn)

2、題。 教 學(xué) 過(guò) 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 修改意見 一觀察 發(fā)現(xiàn) 展示； 1.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。這樣的式子叫做函數(shù)解析式. (2)指出自變量的取值范圍. (3)汽車行使200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 50－0.1x （2）略 （3）略 2． 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖像： (1) y=-3x; (2)y

3、=-3x+2; (3) y=-3x-3. 觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)函數(shù)圖像之間有何聯(lián)系？ 題目1找一名學(xué)生板書，題目2要求學(xué)生在坐標(biāo)紙上規(guī)范畫圖 通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生回憶自變量、函數(shù)和函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，和自變量的取值范圍。 鞏固畫函數(shù)圖像：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系為后面學(xué)習(xí)圖像的平移坐下鋪墊 的步驟 二 探 究 說(shuō) 理 解讀函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)： 上節(jié)課，我們已經(jīng)了解了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種方法：它們分別是：______、_____、_______.　 1.解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系. 　　2.列

4、表法——通過(guò)列表給出函數(shù)y與自變量x的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 　　3.圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖像.用圖象來(lái)表示函數(shù)y與自變量x對(duì)應(yīng)關(guān)系. 交流討論：這三種表示函數(shù)的方法各自優(yōu)缺點(diǎn). 1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系 　　優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)間明了.能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行 理論分析和推導(dǎo)計(jì)算. 　　缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有進(jìn)要做較復(fù)雜的計(jì)算. 2.用列表法表示函數(shù)關(guān)系 　　優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便. 　　缺點(diǎn)：表中不能把

5、所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律. 3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：形象直觀.可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化. 缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。 學(xué)生口述對(duì)三種表示方法的理解，教師規(guī)范且板書 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括概括能力。 三感悟 深化 表示函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要同時(shí)使用幾種方法。請(qǐng)看下面這道題： 例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。 T

6、/時(shí) 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1） 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖; （2） 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米。 分析：記錄表已經(jīng)通過(guò)6組數(shù)據(jù)反映了時(shí)間t與y之間的關(guān)系，我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)變量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它 寫出函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖像，進(jìn)而預(yù)測(cè)水位。 解：（1）由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高0.05米，所以其變化

7、規(guī)律可表示為：y=0.05t+10 (0≦t≦5) t y o 10 10.35 5 7 (2)再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出y=0.057+10=10.35 另：把函數(shù)圖像向右延伸到t=7所對(duì)應(yīng)的位置，也能估出這個(gè)值 學(xué)生先獨(dú)立思考解決問(wèn)題后 教師適時(shí)點(diǎn)撥 讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到列表、解析式、圖像三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)需要，我們可以用不同方式去刻畫兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。同事，通過(guò)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法和過(guò)

8、程。 四鞏固 提高 時(shí)間／時(shí) 0 4 8 12 16 20 24 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／米 1．近一個(gè)月來(lái)漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲．小明以警戒水位為原點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況．請(qǐng)你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（?。? A．8時(shí)水位最高 B．這一天水位均高于警戒水位 C．8時(shí)到16時(shí)水位都在下 降 D．P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米 O y/米 B． x/分 1500 1000 500 10 20 30 40 50 2．小芳今天到學(xué)校參加初中

9、畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1 000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ）． x/分 y/米 1500 1000 500 10 20 30 40 50 D． O y/米 C． O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 x/分 3.小明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是就加快速度，如圖（s表示路程，t表示時(shí)間）下列圖像符合以

10、上情況的是（ ） 學(xué)生思考解決問(wèn)題 通過(guò)學(xué)生練，教師教的講練結(jié)合手段讓學(xué)生真正掌握通過(guò)觀察圖像獲得信息。提升學(xué)生對(duì)數(shù)型結(jié)合的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的能力得到鍛煉 五實(shí)踐 延伸 學(xué)生談收獲 1、本節(jié)課讓學(xué)生鞏固畫函數(shù)的圖像（列表——描點(diǎn)——畫圖）了解了三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖像獲取信息，理解圖像和函數(shù)關(guān)系式的等價(jià)關(guān)系 學(xué)生歸納總結(jié)、教師補(bǔ)充升華 培養(yǎng)學(xué)生的概括能力 板書設(shè)計(jì)： 課題：14.1．3函數(shù)的圖像（2） 一、觀察發(fā)現(xiàn) 二、探究說(shuō)理 三、感悟深化 四、鞏固提高 五、實(shí)踐延伸 六、預(yù)習(xí)探究 專心---專注---專業(yè)