數(shù)學(xué)物理方程谷超豪第二版前兩章答案

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1、 第一章． 波動(dòng)方程 1 方程的導(dǎo)出。定解條件 1．細(xì)桿（或彈簧）受某種外界原因而產(chǎn)生縱向振動(dòng)，以u(x,t)表示靜止時(shí)在x點(diǎn)處的點(diǎn)在時(shí)刻t離開原來位置的偏移，假設(shè)振動(dòng)過程發(fā)生的張力服從虎克定律，試證明滿足方程 其中為桿的密度，為楊氏模量。 證：在桿上任取一段，其中兩端于靜止時(shí)的坐標(biāo)分別為 與?，F(xiàn)在計(jì)算這段桿在時(shí)刻的相對伸長。在時(shí)刻這段桿兩端的坐標(biāo)分別為： 其相對伸長等于 令，取極限得在點(diǎn)的相對伸長為。由虎克定律，張力等于 其中是在點(diǎn)的楊氏模量。 設(shè)桿的橫截面面積為則作用在桿段兩端的力分別為 于是得運(yùn)動(dòng)方程 利用微

2、分中值定理，消去，再令得 若常量，則得 = 即得所證。 2．在桿縱向振動(dòng)時(shí)，假設(shè)(1)端點(diǎn)固定，(2)端點(diǎn)自由，(3)端點(diǎn)固定在彈性支承上，試分別導(dǎo)出這三種情況下所對應(yīng)的邊界條件。 解：(1)桿的兩端被固定在兩點(diǎn)則相應(yīng)的邊界條件為 (2)若為自由端，則桿在的張力|等于零，因此相應(yīng)的邊界條件為 |=0 同理，若為自由端，則相應(yīng)的邊界條件為 ∣ (3)若端固定在彈性支承上，而彈性支承固定于某點(diǎn)，且該點(diǎn)離開原來位置的偏移由函數(shù)給出，則在端支承的伸長為。由虎克定律有 ∣ 其中為支承的剛度系數(shù)。由此得邊界條件 ∣ 其中 特別地，若支承固定于

3、一定點(diǎn)上，則得邊界條件 ∣。 同理，若端固定在彈性支承上，則得邊界條件 ∣ 即 ∣ 3. 試證：圓錐形樞軸的縱振動(dòng)方程為 其中為圓錐的高(如圖1) 證：如圖，不妨設(shè)樞軸底面的半徑為1，則 點(diǎn)處截面的半徑為： 所以截面積。利用第1題，得 若為常量，則得 4. 絕對柔軟逐條而均勻的弦線有一端固定，在它本身重力作用下，此線處于鉛垂平衡位置，試導(dǎo)出此線的微小橫振動(dòng)方程。 解：如圖2，設(shè)弦長為，弦的線密度為，則點(diǎn)處的張力為 且的方向總是沿著弦在點(diǎn)處的切線方向。仍以表示弦上各點(diǎn)在時(shí)刻沿

4、垂直于軸方向的位移，取弦段則弦段兩端張力在軸方向的投影分別為 其中表示方向與軸的夾角 又 于是得運(yùn)動(dòng)方程 ∣∣ 利用微分中值定理，消去，再令得 。 5. 驗(yàn)證 在錐>0中都滿足波動(dòng)方程 證：函數(shù)在錐>0內(nèi)對變量有 二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。且

5、 同理 所以 即得所證。 6. 在單性桿縱振動(dòng)時(shí),若考慮摩阻的影響,并設(shè)摩阻力密度涵數(shù)(即單位質(zhì)量所受的摩阻力) 與桿件在該點(diǎn)的速度大小成正比(比例系數(shù)設(shè)為b), 但方向相反,試導(dǎo)出這時(shí)位移函數(shù)所滿足的微分方程. 解: 利用第1題的推導(dǎo),由題意知此時(shí)尚須考慮桿段上所受的摩阻力.由題設(shè),單位質(zhì)量所受摩阻力為,故上所受摩阻力為 運(yùn)動(dòng)方程為: 利用微分中值定理，消去,再令得

6、 若常數(shù)，則得 若 2 達(dá)朗貝爾公式、 波的傳抪 1. 證明方程 的通解可以寫成 其中F,G為任意的單變量可微函數(shù),并由此求解它的初值問題: 解：令則 又 代入原方程，得 即 由波動(dòng)方程通解表達(dá)式得 所以 為原方程的通解。 由初始條件得 所以 由兩式解出

7、 所以 + 即為初值問題的解散。 ２．問初始條件與滿足怎樣的條件時(shí)，齊次波動(dòng)方程初值問題的解僅由右傳播波組成？ 解：波動(dòng)方程的通解為 u=F(x-at)+G(x+at) 其中F，G由初始條件與決定。初值問題的解僅由右傳播組成，必須且只須對 于任何有 G(x+at)常數(shù). 即對任何x, G(x)C 又

8、 G（x）= 所以應(yīng)滿足 （常數(shù)） 或 (x)+=0 3.利用傳播波法，求解波動(dòng)方程的特征問題（又稱古爾沙問題） 解：u(x,t)=F(x-at)+G(x+at) 令 x-at=0 得 =F（0）+G（2x） 令 x+at=0 得 =F（2x）+G(0) 所以 F(x)=-G(0). G（x）=-F(0). 且 F（0）+G(0)= 所以 u(x,t)=+-

9、即為古爾沙問題的解。 4．對非齊次波動(dòng)方程的初值問題 證明： （1） 如果初始條件在x軸的區(qū)間[x,x]上發(fā)生變化，那末對應(yīng)的解在區(qū)間[， ]的影響區(qū)域以外不發(fā)生變化； （2） 在x軸區(qū)間[]上所給的初始條件唯一地確定區(qū)間[]的決定區(qū) 域中解的數(shù)值。 證：（1） 非齊次方程初值問題的解為 u(x,t)= + 當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，僅僅引起以上表達(dá)式的前兩項(xiàng)發(fā)生變化，即僅僅影晌到相應(yīng)齊 次方程初值的解。

10、 當(dāng)在[]上發(fā)生變化，若對任何t>0,有x+atx,則區(qū)間[x-at,x+at]整個(gè)落在區(qū)間[]之外，由解的表達(dá)式知u(x,t)不發(fā)生變化，即對t>0,當(dāng)xx+at,也就是（x,t）落在區(qū)間[]的影響域 之外，解u(x,t)不發(fā)生變化。 （1）得證。 (2). 區(qū)間[]的決定區(qū)域?yàn)? 在其中任給（x,t）,則 故區(qū)間[x-at,x+at]完全落在區(qū)間[]中。因此[]上所給的初紿 條件代入達(dá)朗貝爾公式唯一地確定出u(x,t)的數(shù)值。 5. 若電報(bào)方程 具體形如 的解（稱

11、為阻礙尼波），問此時(shí)之間應(yīng)成立什么關(guān)系？ 解 代入方程，得 由于是任意函數(shù)，故的系數(shù)必需恒為零。即 于是得 所以 代入以上方程組中最后一個(gè)方程，得 又 即 最后得到 6．利用波的反射法求解一端固定并伸長到無窮遠(yuǎn)處的弦振動(dòng)問題 解：滿足方程及初始條件的解，由達(dá)朗貝爾公式給出： 。 由題意知僅在上給出，為利用達(dá)朗貝爾解，必須將開拓到上，為此利用邊值條件，得 。 因此對任何必須有 即必須接奇函數(shù)開拓到上，記開拓后的

12、函數(shù)為； 所以 。 7．求方程形如的解（稱為球面波）其中。 解： ` 代入原方程，得 　　　　　　　　 即 令 ，則 代入方程，得v滿足 故得通解 所以 8．求解波動(dòng)方程的初值問題 解：由非齊次方程初值問題解的公式得 =

13、 = = = 即 為所求的解。 9．求解波動(dòng)方程的初值問題。 解： = = = = + = + 所以 3混合問題的分離變量法 1. 用分離變量法求下列問題的解： (1) 解：邊界條件齊次的且是第一類的，令 得固有函數(shù)，且 ， 于是 今由始值確定常數(shù)及，由始值得 所以 當(dāng)

14、 因此所求解為 (2) 解：邊界條件齊次的，令 得： (1) 及 。 求問題(1)的非平凡解，分以下三種情形討論。 時(shí)，方程的通解為 由得 由得 解以上方程組，得，，故時(shí)得不到非零解。 時(shí)，方程的通解為 由邊值得，再由得，仍得不到非零解。 時(shí)，方程的通解為 由得，再由得 為了使，必須 ，于是 且相應(yīng)地得到

15、 將代入方程(2)，解得 于是 再由始值得 容易驗(yàn)證構(gòu)成區(qū)間上的正交函數(shù)系： 利用正交性，得 所以 2。設(shè)彈簧一端固定，一端在外力作用下作周期振動(dòng)，此時(shí)定解問題歸結(jié)為 求解此問題。 解：邊值條件是非齊次的，首先將邊值條件齊次化，取，則滿足 ， 令代入原定解問題，則滿足 滿足第一類齊次邊界條件，其相應(yīng)固有函數(shù)為，

16、故設(shè) 將方程中非齊次項(xiàng)及初始條件中按展成級(jí)數(shù)，得 其中 其中 將(2)代入問題(1)，得滿足 解方程，得通解 由始值，得 所以 因此所求解為 3．用分離變量法求下面問題的解 解：邊界條件是齊次的，相應(yīng)的固有函數(shù)為 設(shè) 將非次項(xiàng)按展開級(jí)數(shù)，得 其中

17、 將 代入原定解問題，得滿足 方程的通解為 由，得： 由，得 所以 所求解為 4．用分離變量法求下面問題的解： 解：方程和邊界條件都是齊次的。令 代入方程及邊界條件，得 由此得邊值問題 因此得固有值，相應(yīng)的固有函數(shù)為 又滿足方程 將代入，相應(yīng)的記作，得滿足 一般言之，很小，即阻尼很小，故通常有 故得通解 其中 所以 再由始值

18、，得 所以 所求解為 4 高維波動(dòng)方程的柯西問題 1． 利用泊松公式求解波動(dòng)方程 的柯西問題 解：泊松公式 現(xiàn) 且 其中 計(jì)算 所以 u(x,y,z)= 即為所求的解。 2． 試用降

19、維法導(dǎo)出振動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾公式。 解：三維波動(dòng)方程的柯西問題 當(dāng)u不依賴于x,y,即u=u(z),即得弦振動(dòng)方程的柯西問題： 利用泊松公式求解 因只與z有關(guān)，故 令, 得 所以 即為達(dá)郎貝爾公式。 3. 求解平面波動(dòng)方程的柯西問題： 解： 由二維波動(dòng)方程柯西問題的泊松公式得： 又

20、 因?yàn)? 所以 又 于是 即為所求的解。 4. 求二維波動(dòng)方程的軸對稱解（即二維波動(dòng)方程的形如的解， . 解： 解法一：利用二維波動(dòng)方程柯西問題的積分表達(dá)式 由于u是軸對稱的故其始值,只是r 的函數(shù)，, 記圓上任一點(diǎn)的矢徑為 圓心其矢徑為記則由余弦定理知，，其中為與的夾角。選極坐標(biāo)。

21、 于是以上公式可寫成 由上式右端容易看出，積分結(jié)果和有關(guān)，因此所得的解為軸對稱解，即 + 解法二：作變換,.波動(dòng)方程化為 用分離變量法，令u(r,t)=R(r)T(t).代入方程得 解得： 令疊加得 5.求解下列柯西問題 [提示：在三維波動(dòng)方程中，令] 解：令 則

22、 代入原問題，得 記為上半球，為下半球，為在平面上的投影。 ,則 所以 于是 即為所求的解。 6．試用第七段中的方法導(dǎo)出平面齊次波動(dòng)方程 在齊次初始條件 下的求解公式。 解：首先證明齊次化原理：若是定解問題 的解，則即為定解問題 的解。 顯然， （ ）.所以 又

23、 因?yàn)閣滿足齊次方程，故u滿足 齊次化原理得證。由齊次方程柯西問題解的泊松公式知 所以 即為所求的解。 所以 7．用降維法來解決上面的問題 解：推遲勢 其中積分是在以為中心，為半徑的球體中進(jìn)行。它是柯西問題 的解。對于二維問題，皆與無關(guān)，故 其中為以為中心r為半徑的球面，即 其中分別表示的上半球面與下半球面，表示在平面上的投影。 所以 在最外一層積分中，作變量置換，令，即，

24、當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，得 即為所求，與6題結(jié)果一致。 8． 非齊次方程的柯西問題 解：由解的公式得 計(jì)算　　　　　 　 　　　 所以　 　 計(jì)算 　　　 所以　　　 　　　　　 即為所求的解。 　　　　　 5　能量不等式，波動(dòng)方程解的唯一和穩(wěn)定性 1． 設(shè)受摩擦力作用的固定端點(diǎn)的有界弦振動(dòng)，滿足方程 　　　　　　　　 證明其能量是減少的，并由此證明方程 的混合問題解的唯一性以及關(guān)于初始條件及自由項(xiàng)的穩(wěn)定性。 證：　首先證明能量是減少。 能量　 　　 　 因弦的兩端固

25、定， 所以 于是 ( 因此，隨著的增加，是減少的。 證明混合問題解的唯一性 混合問題: 設(shè)是以上問題的解。令則滿足 能量 當(dāng)利用初始條件有由得 所以 又是減少的，故當(dāng)又由的表達(dá)式知 所以 由此得及于是得到 常量 再由初始條件得因此

26、即混合問題解的唯一的。 3證明解關(guān)于初始條件的穩(wěn)定性，即對任何可以找到只要初始條件之差滿足 則始值所對應(yīng)的解及所對應(yīng)的解之差滿足 或 令 即 積分得 又,所以 即 記，則滿足 則相對應(yīng)地有

27、 故若 則 于是 (對任何t) 即 或 解關(guān)于自由的穩(wěn)定性 設(shè)滿足 滿足 則滿足 今建立有外力作用時(shí)的量不等式 = = 其中故 又 , 所以 由中證明, 知 而 故 因此, 當(dāng) ,則 亦即當(dāng)，則。即解關(guān)于自由項(xiàng)是穩(wěn)定的。 2．證明如果函數(shù)在G：，作微小改變時(shí)，方程 （，和都是一

28、些充分光滑的函數(shù)）滿足固定端點(diǎn)邊界條件的混合問題的解在G內(nèi)的改變也是很微小的。 證：只須證明，當(dāng)很小時(shí)，則問題的解也很?。ò唇^對值）。 考慮能量 由邊界條件 ，，故，。 所以 又由于，，故，即 或 記 得 由初始條件 ，， 又因 ，得，故，即 若很小，即，則，故 即在中任一時(shí)刻，當(dāng)很小時(shí)，，又中積分號(hào)下每一項(xiàng)皆為非負(fù)的，故 （對中任一時(shí)刻）今對，， 估計(jì)。 因?yàn)? ，應(yīng)用布

29、尼亞科夫斯基不等式， 可以得到 其中 （因且充分光滑） 即 又由邊界條件 ，得 即當(dāng) ，，有很小，得證。 3．證明波動(dòng)方程 的自由項(xiàng)中在意義下作微小改變時(shí)，對應(yīng)的柯西問題的解在意義之下改變也是微小的。 證：研究過的特征錐 令截，得截面，在上研究能量： 其中為的邊界曲線。再利用奧氏公式，得 因?yàn)榈诙?xiàng)是非正的，故 所以 令 上式可寫成 即

30、 即 研究 所以 為證明柯西問題的解的關(guān)于自由項(xiàng)的穩(wěn)定性，只須證明柯西問題 當(dāng)“很小”時(shí)，則解的模也“很小” 此時(shí)，由始值，而由于得 所以

31、 ，即 故任給，當(dāng)，則得證 4．固定端點(diǎn)有界弦的自由振動(dòng)可以分解成各種不同固有頻率的駐波(諧 波)的迭加。試計(jì)算各個(gè)駐波的動(dòng)能和位能，并證明弦振動(dòng)的總能量等于各個(gè)駐波能量的迭加。這個(gè)物理性質(zhì)對應(yīng)的數(shù)學(xué)事實(shí)是什么？ 解：固定端點(diǎn)有界弦的自由振動(dòng)，其解為 每一個(gè)是一個(gè)駐波，將的總能量記作，位能記作，動(dòng)能記作，則 總能量 由此知與無關(guān)，即能量守恒，。 現(xiàn)在計(jì)算弦振動(dòng)的總能量，由于自由振

32、動(dòng)能量守恒，故總能量亦滿足守恒定律，即 即 又由分離變量法，、由始值決定，且 所以 利用在上的正交性，得 同理 所以 。 即總能量等于各個(gè)駐波能量之和。 這個(gè)物理性質(zhì)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)意義說明線性齊次方程在齊次邊界知件下，不僅解具有可加性，而且及仍具有可加性。這是由于的正交性所決定的。 5.在的情況下，證明定理5，即證明此時(shí)波動(dòng)方程柯西問題存在著唯一的廣義解，并且它在證理4的意義下是穩(wěn)定的。 證：我們知道當(dāng)，則波動(dòng)方程柯西問題的古典解唯一存在，且在意義下關(guān)于初

33、始條件使穩(wěn)定的（定理3、4） 今，根據(jù)維爾斯特拉斯定理，存在{},{}, 當(dāng)時(shí)及其一階偏導(dǎo)數(shù),分別一致收斂于及一致收斂于。 記：為初始條件的柯西問題的古典解為，則二階連續(xù)可微，且在意義下關(guān)于是穩(wěn)定的。{},{}為一致連續(xù)序列，自然在 ：特征錐K與相交截出的圓意義下為一基本列，即時(shí) , , 根據(jù)的穩(wěn)定性，得 即在意義下為一基本列，根據(jù)黎斯—弗歇爾定理，存在唯一的函數(shù),使當(dāng)時(shí) 即為對應(yīng)于初始條件的柯西問題的廣義解。 現(xiàn)在證明廣義解的唯一性。 若另有，當(dāng)時(shí)且 是一致的，其所對應(yīng)的古典解(按),

34、現(xiàn)在, 用反證法， 若，研究序列 (1) (2) 則序列（1）及其對的偏導(dǎo)數(shù)仍分別一致收斂于, 序列（2）仍為一致收斂于，利用古典解關(guān)于初始條件的穩(wěn)定性，序列（1）(2)所對應(yīng)的古典解序列 根據(jù)黎期弗歇爾定理，按意義收斂于唯一的極限函數(shù)。與矛盾。故以上所定義的廣義解是唯一的。 若，所對應(yīng)的廣義解記作又所對應(yīng)的廣義解記作，即存在。分別一致收斂于則，所對應(yīng)的古典解按意義收斂于所對應(yīng)的古典解按意義收斂于 (3) 若,,,。則

35、 =3[++] 因，，故當(dāng)有， 所以即 同理有 ，， 由古典解的穩(wěn)定性，得。（當(dāng)）又由廣義解的定義知，對， 當(dāng)有 ， 故當(dāng)時(shí)，由（3）式有 即廣義解對于初始條件是穩(wěn)定的。 6．對弦振動(dòng)方程的柯西問題建立廣義解的定義，并證明在為連續(xù)，為可積的情形，廣義解仍然可以用達(dá)朗貝爾公式來給出，因而是連續(xù)函數(shù)。 解：由達(dá)朗貝爾公式知，當(dāng)時(shí) 則柯西問題 有古典解.且關(guān)于是穩(wěn)定的。 現(xiàn)在按以下方法來定義廣義解。 給出一對初始函數(shù)可以唯的確定一個(gè)。函數(shù)對的全體構(gòu)成一個(gè)空間，它

36、的元素的模按以下方式來定義，記的依賴區(qū)域?yàn)?，記為區(qū)域：，則在上的值僅依賴于上函數(shù)對的值。今定義 則構(gòu)成一個(gè)線性賦范空間，其中任意兩個(gè)元素 ， 的距離為 中任一元素對應(yīng)一個(gè)解是中二階連續(xù)可微函數(shù)，它的全體也構(gòu)成一個(gè)函數(shù)空間，記為，其模定義為，二元素的距離為則與的關(guān)系可以看成到的一個(gè)映象，且根據(jù)關(guān)于的穩(wěn)定性知，映象是連續(xù)的。 現(xiàn)將完備化，考慮中任一基本列，滿足，則在中按模成為基本列，由黎斯—弗歇爾定理，存在著極限元素即將添入且定義的模為 則為一完備空間 又為基本列，則所對應(yīng)的也是一個(gè)中的基本列（穩(wěn)定性），再根據(jù)黎斯—弗

37、歇爾定理，存在著唯一的極限元素，就稱為對應(yīng)于初始條件的弦振動(dòng)方程柯西問題的廣義解。 若連續(xù)，則存在且一致收斂于，又可積則必可積，因此對任意的存在連續(xù)函數(shù)，使得 又 再由維爾斯特拉斯定理知存在，當(dāng)時(shí)一致收斂于，即任給，當(dāng)時(shí) 于是 當(dāng) 即當(dāng)時(shí) 亦即收斂于。 對于，，由達(dá)朗貝爾公式得， 令， 由于，則是收斂的， 記其極限函數(shù)為，得廣義解： 又連續(xù)?？煞e，則也連續(xù)，故為連續(xù)函數(shù)。即得所證。 85 總黃酮 生物總黃酮是指黃酮類化合物，是一大類天然產(chǎn)物，廣泛存

38、在于植物界，是許多中草藥的有效成分。在自然界中最常見的是黃酮和黃酮醇，其它包括雙氫黃（醇）、異黃酮、雙黃酮、黃烷醇、查爾酮、橙酮、花色苷及新黃酮類等。 簡介 　　近年來，由于自由基生命科學(xué)的進(jìn)展，使具有很強(qiáng)的抗氧化和消除自由基作用的類黃酮受到空前的重視。類黃酮參與了磷酸與花生四烯酸的代謝、蛋白質(zhì)的磷酸化、鈣離子的轉(zhuǎn)移、自由基的清除、抗氧化活力的增強(qiáng)、氧化還原作用、螯合作用和基因的表達(dá)。它們對健康的好處有：（ 1 ） 抗炎癥 （ 2 ） 抗過敏 （ 3 ） 抑制細(xì)菌 （ 4 ） 抑制寄生蟲 （ 5 ） 抑制病毒 （ 6 ） 防治肝病 （ 7 ） 防治血管疾病 （ 8 ） 防治血管栓塞 （ 9

39、 ） 防治心與腦血管疾病 （ 10 ） 抗腫瘤 （ 11 ） 抗化學(xué)毒物 等。天然來源的生物黃酮分子量小，能被人體迅速吸收，能通過血腦屏障，能時(shí)入脂肪組織，進(jìn)而體現(xiàn)出如下功能：消除疲勞、保護(hù)血管、防動(dòng)脈硬化、擴(kuò)張毛細(xì)血管、疏通微循環(huán)、活化大腦及其他臟器細(xì)胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。 　　近年來國內(nèi)外對茶多酚、銀杏類黃酮等的藥理和營養(yǎng)性的廣泛深入的研究和臨床試驗(yàn)，證實(shí)類黃酮既是藥理因子，又是重要的營養(yǎng)因子為一種新發(fā)現(xiàn)的營養(yǎng)素，對人體具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化劑和自由基清除劑都是類黃酮。例如，茶葉提取物和銀杏提取物。葛根總黃酮在國內(nèi)外研究和應(yīng)用也已有多年，其防治動(dòng)脈硬化、治偏

40、癱、防止大腦萎縮、降血脂、降血壓、防治糖尿病、突發(fā)性耳聾乃至醒酒等不乏數(shù)例較多的臨床報(bào)告。從法國松樹皮和葡萄籽中提取的總黃酮 " 碧蘿藏 "-- （英文稱 PYCNOGENOL ）在歐洲以不同的商品名實(shí)際行銷應(yīng)用 25 年之久，并被美國 FDA 認(rèn)可為食用黃酮類營養(yǎng)保健品，所報(bào)告的保健作用相當(dāng)廣泛，內(nèi)用稱之為 " 類維生素 " 或抗自由基營養(yǎng)素，外用稱之為 " 皮膚維生素 " 。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)碧蘿藏的抗氧化作用比 VE 強(qiáng) 50 倍，比 VC 強(qiáng) 20 倍，而且能通過血腦屏障到達(dá)腦部，防治中樞神經(jīng)系統(tǒng)的疾病，尤其對皮膚的保健、年輕化及血管的健康抗炎作用特別顯著。在歐洲碧蘿藏已作為保健藥物，在

41、美國作為膳食補(bǔ)充品（相當(dāng)于我國的保健食品），風(fēng)行一時(shí)。隨著對生物總黃酮與人類營養(yǎng)關(guān)系研究的深入，不遠(yuǎn)的將來可能證明黃酮類化合物是人類必需的微營養(yǎng)素或者是必需的食物因子。性狀：片劑。 功能主治與用法用量 　　功能主治：本品具有增加腦血流量及冠脈血流量的作用，可用于緩解高血壓癥狀（頸項(xiàng)強(qiáng)痛）、治療心絞痛及突發(fā)性耳聾，有一定療效。 　　用法及用量：口服：每片含總黃酮６０ｍｇ，每次５片，１日３次。 不良反應(yīng)與注意 　　不良反應(yīng)和注意：目前,暫沒有發(fā)現(xiàn)任何不良反應(yīng). 洛伐他丁 【中文名稱】： 洛伐他丁 　　 【英文名稱】： Lovastatin 　　 【化學(xué)名稱

42、】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氫-3,7-二甲基 -8-[2-(2R,4R)-4-羥基-6氧代-2-四氫吡喃基]-乙基]-1-萘酯 　　 【化學(xué)結(jié)構(gòu)式】： 洛伐他丁結(jié)構(gòu)式 【作用與用途】洛伐他丁胃腸吸收后，很快水解成開環(huán)羥酸，為催化膽固醇合成的早期限速酶（HMG－coA還原酶）的競爭性抑制劑?？山档脱獫{總膽固醇、低密度脂蛋白和極低密度脂蛋白的膽固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白膽固醇和降低血漿甘油三酯?？捎行Ы档蜔o并發(fā)癥及良好控制的糖尿病人的高膽固醇血癥，包括了胰島素依賴性及非

43、胰島素依賴性糖尿病。 　　 【 用法用量】口服：一般始服劑量為每日 20mg，晚餐時(shí)1次頓服，輕度至中度高膽固醇血癥的病人，可以從10mg開始服用。最大量可至每日80mg。 　　 【注意事項(xiàng)】①病人既往有肝臟病史者應(yīng)慎用本藥，活動(dòng)性肝臟病者禁用。②副反應(yīng)多為短暫性的：胃腸脹氣、腹瀉、便秘、惡心、消化不良、頭痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。③洛伐他丁與香豆素抗凝劑同時(shí)使用時(shí)，部分病人凝血酶原時(shí)間延長。使用抗凝劑的病人，洛伐他丁治療前后均應(yīng)檢查凝血酶原時(shí)間，并按使用香豆素抗凝劑時(shí)推薦的間期監(jiān)測。 他汀類藥物 　　他汀類藥物(statins)是羥甲基

44、戊二酰輔酶A（HMG-CoA）還原酶抑制劑，此類藥物通過競爭性抑制內(nèi)源性膽固醇合成限速酶(HMG-CoA)還原酶，阻斷細(xì)胞內(nèi)羥甲戊酸代謝途徑，使細(xì)胞內(nèi)膽固醇合成減少，從而反饋性刺激細(xì)胞膜表面(主要為肝細(xì)胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受體數(shù)量和活性增加、使血清膽固醇清除增加、水平降低。他汀類藥物還可抑制肝臟合成載脂蛋白B-100，從而減少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。 　　他汀類藥物分為天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、羅伐他汀、pitavastatin)是最為經(jīng)典和

45、有效的降脂藥物，廣泛應(yīng)用于高脂血癥的治療。 　　他汀類藥物除具有調(diào)節(jié)血脂作用外，在急性冠狀動(dòng)脈綜合征患者中早期應(yīng)用能夠抑制血管內(nèi)皮的炎癥反應(yīng)，穩(wěn)定粥樣斑塊，改善血管內(nèi)皮功能。延緩動(dòng)脈粥樣硬化（AS）程度、抗炎、保護(hù)神經(jīng)和抗血栓等作用。 結(jié)構(gòu)比較 　　辛伐他?。⊿imvastatin）是洛伐他汀（Lovastatin）的甲基化衍化物。 　　美伐他?。∕evastatin，又稱康百汀，Compactin）藥效弱而不良反應(yīng)多，未用于臨床。目前主要用于制備它的羥基化衍化物普伐他?。≒ravastatin）。 體內(nèi)過程 　　洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝臟內(nèi)將結(jié)構(gòu)中的其內(nèi)酯環(huán)打開才能

46、轉(zhuǎn)化成活性物質(zhì)。 　　相對于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身為開環(huán)羥酸結(jié)構(gòu)，在人體內(nèi)無需轉(zhuǎn)化即可直接發(fā)揮藥理作用，且該結(jié)構(gòu)具有親水性，不易彌散至其他組織細(xì)胞，極少影響其他外周細(xì)胞內(nèi)的膽固醇合成。 　　除氟伐他汀外，本類藥物吸收不完全。 　　除普伐他汀外，大多與血漿蛋白結(jié)合率較高。 用藥注意 　　大多數(shù)患者可能需要終身服用他汀類藥物，關(guān)于長期使用該類藥物的安全性及有效性的臨床研究已經(jīng)超過10年。他汀類藥物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分為一過性，并不引起持續(xù)肝損傷和肌瘤。定期檢查肝功能是必要的，尤其是在使用的前3個(gè)月，如果病人的肝臟酶血檢查值高出正常上線的3倍以上，應(yīng)該綜合分析

47、病人的情況，排除其他可能引起肝功能變化的可能，如果確實(shí)是他汀引起的，有必要考慮是否停藥；如果出現(xiàn)肌痛，除了體格檢查外，應(yīng)該做血漿肌酸肌酸酶的檢測，但是橫紋肌溶解的副作用罕見。另外，它還可能引起消化道的不適，絕大多數(shù)病人可以忍受而能夠繼續(xù)用藥。 紅曲米 窗體頂端 窗體底端 天然降壓降脂食品——紅曲米 紅曲 紅曲米又稱紅曲、紅米，主要以秈稻、粳稻、糯米等稻米為原料，用紅曲霉菌發(fā)酵而成，為 棕紅色或紫紅色米粒。 紅曲米是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)食品，其味甘性溫，入肝、脾、大腸經(jīng)。早在明代，藥學(xué)家李時(shí)珍所著《本草綱目》中就記載了紅曲的功效：營養(yǎng)豐富、無毒無害，具有健脾消食、

48、活血化淤的功效。上世紀(jì)七十年代，日本遠(yuǎn)藤章教授從紅曲霉菌的次生級(jí)代謝產(chǎn)物中 發(fā) 現(xiàn) 了 能 夠 降 低 人 體 血 清 膽 固 醇 的 物 質(zhì) 莫 納 可 林 K（ Monacolin-k ） 或 稱 洛 伐 他 汀 ， （Lovastatin） ，引起醫(yī)學(xué)界對紅曲米的關(guān)注。1985 年，美國科學(xué)家 Goldstein 和 Brown 進(jìn)一 步找出了 Monacolin-k 抑制膽固醇合成的作用機(jī)理，并因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)，紅曲也由此名聲大噪。 紅曲米的醫(yī)療保健功效如下： 1. 降壓降脂：研究表明，紅曲米中所含的 Monacolin-K 能有效地抑制肝臟羥甲基戊二酰輔酶 還原酶的作用，

49、降低人體膽固醇合成，減少細(xì)胞內(nèi)膽固醇貯存；加強(qiáng)低密度脂蛋白膽固醇的 攝取與代謝，降低血中低密度脂蛋白膽固醇的濃度，從而有效地預(yù)防動(dòng)脈粥樣硬化；抑制肝 臟內(nèi)脂肪酸及甘油三酯的合成，促進(jìn)脂質(zhì)的排泄，從而降低血中甘油三酯的水平；升高對人 體有益的高密度脂蛋白膽固醇的水平， 從而達(dá)到預(yù)防動(dòng)脈粥樣硬化， 甚至能逆轉(zhuǎn)動(dòng)脈粥樣硬 化的作用。 2.降血糖：遠(yuǎn)藤章教授等人曾直接以紅曲菌的培養(yǎng)物做飼料進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，除確定含有紅曲 物的飼料可以有效地使兔子的血清膽固醇降低 18%~25%以上外，又發(fā)現(xiàn)所有試驗(yàn)兔子在食 入飼料之后的 0.5 小時(shí)內(nèi)血糖降低 23%~33%，而在 1 小時(shí)之后的血糖量比對照組下降了

50、 19%~29%。說明紅曲降糖功能顯著。 3.防癌功效：紅曲橙色素具有活潑的羥基，很容易與氨基起作用，因此不但可以治療胺血癥 且是優(yōu)良的防癌物質(zhì)。 4.保護(hù)肝臟的作用：紅曲中的天然抗氧化劑黃酮酚等具有保護(hù)肝臟的作用。 壓樂膠囊 壓樂膠囊成分 　　壓樂膠囊”唯一成分“紅曲酵素”大紀(jì)事 1970：紅曲米提取6種他汀，制成降脂藥世界第一紅曲，是寄生在紅曲米上，發(fā)酵提取 壓樂膠囊 的活性生物菌。70年代日本科學(xué)家遠(yuǎn)藤根據(jù)《本草綱目》上記載紅曲的“活血”功效的啟示，從紅曲營養(yǎng)液中分離出優(yōu)良的6種含膽固

51、醇抑制劑和甘油三酯分解劑的紅曲菌，被命名為“莫納可林”即“他汀類”，此后30多年來，紅曲米提取的“他汀”被世界醫(yī)學(xué)界公認(rèn)為最好的降脂藥，在臨床上大量使用。 　　 2002： 降壓史上歷史性突破----6種他丁+2種紅曲降壓素=“紅曲酵素” 　　2002年，震驚世界的生物領(lǐng)域重大發(fā)明，紅曲中的降糖、降壓、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通過發(fā)酵提取，在原來6種他丁的基礎(chǔ)上合成“紅曲酵素（Monacolin-R），經(jīng)大量的臨床試驗(yàn)，這種復(fù)合酵素不僅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血壓效果堪比任何藥物，《藥日新聞》撰文品論，紅曲酵素的出現(xiàn)，將開辟降壓藥新時(shí)代。 　 2008： 6

52、年臨床證實(shí)“紅曲酵素”降血壓、治心腦、防猝死、能停藥 　　隨后的6年，5萬名高血壓患者臨床運(yùn)用證實(shí)：“紅曲酵素”對調(diào)理器官微血循環(huán)、幫助血液進(jìn)行重新分配，迅速降壓，修復(fù)受損心腦肝腎作用顯著。而且“紅曲酵素”降壓同時(shí)、養(yǎng)心、護(hù)腦、清肝、活腎的功效，達(dá)到了降壓藥的頂峰！“紅曲酵素”也被世界醫(yī)學(xué)界譽(yù)為“可以媲美青霉素的曠世發(fā)現(xiàn)！” 　　“紅曲酵素”摘取美國醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)” 　　“紅曲酵素”的發(fā)現(xiàn)者日本Biopharm研究所所長遠(yuǎn)藤章（74歲），因此項(xiàng)發(fā)明被授予美國醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)”，紐約市長布隆博格將頒獎(jiǎng)理由歸結(jié)于“數(shù)千萬人因此得以延長生命！” 通 知

53、各地消費(fèi)者： 為了打擊假冒偽劣產(chǎn)品，保護(hù)消費(fèi)者利益，公司從2011年4月起， 正式委托國家GMP認(rèn)證企業(yè) 吉林市隆泰參茸制品有限責(zé)任公司 生產(chǎn)我公司產(chǎn)品《壓樂牌鑫康延平膠囊》（以下簡稱壓樂）。 按照國家規(guī)定，《壓樂》產(chǎn)品盒子和說明書做以下相應(yīng)調(diào)整： 1.委托生產(chǎn)企業(yè)由原來的“山西天特鑫保健食品有限公司”， 改為“吉林市隆泰參茸制品有限責(zé)任公司”。 2.生產(chǎn)地址由原來的“山西省大同縣馬連莊”，改為“吉林 省樺甸市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)”。 3. 產(chǎn)品企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)由“Q140200TTX009-2010”改為“Q/HDLTS.

54、 09-2011”. 4.衛(wèi)生許可證由“晉衛(wèi)食證字（2007）140000-110039號(hào)”， 改為吉衛(wèi)食證字（2008）第220282-SC4348號(hào)。 5.增加了食品流通許可證號(hào)SP1101051010090481（1-1）。 6.盒子上增加了“數(shù)碼鈔票花紋防偽”技術(shù)，包裝上的花紋 清晰，仔細(xì)觀看，花紋中間有“壓樂”字樣。 北京鑫康勝生物技術(shù)開發(fā)有限公司 2011年4月6日 本店鄭重聲明：不賣假貨! 每天解釋防偽碼的問題真的很累！請顧客買之前先看完。廠家因

55、為不讓在網(wǎng)上出售，所以我們的防偽碼都要刮掉，那個(gè)防偽碼對于顧客來講是查詢真?zhèn)斡玫?，但是對于代理來講是廠家用來查串貨用的，所以我們網(wǎng)上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的話，請不要拍，免得沒有必要的麻煩！以后凡是因?yàn)榉纻未a被撕申請退貨的顧客，本店一律不支持！請您考慮好了再拍！~ 我們盒子上的防偽挖掉了一部分，是查不了的，因?yàn)閺S家嚴(yán)查網(wǎng)上低價(jià)串貨，廠家可以從防偽數(shù)字查出貨源，不能接受的請不要拍！絕對正品，收到可以試用幾天滿意在確認(rèn)，不滿意可以全額退款! 誰能詳細(xì)給我介紹一下藥品串貨。謝謝！ 瀏覽次數(shù)：697次懸賞分：0 | 解決時(shí)間：2010-9-12 16:15 |

56、提問者：yanyecc 最佳答案 藥品串貨是一種違規(guī)操作。一般來說藥品的經(jīng)營，在地方都是有代理商，代理商是負(fù)責(zé)獨(dú)家供貨，而藥品的生產(chǎn)廠家也會(huì)給予市場保護(hù)，每個(gè)地區(qū)不能出現(xiàn)同樣品種的經(jīng)營代理商。串貨是指通過廠家發(fā)貨到其他的地方，再把藥品流通到有生產(chǎn)廠家代理商的地方市場去銷售，形成了市場沖撞！ 分享給你的朋友吧： 新浪微博 回答時(shí)間：2010-9-2 22:29 藥品串貨對藥廠有什么害處 瀏覽次數(shù)：607次懸賞分：0 | 解決時(shí)間：2010-10-22 11:52 | 提問者：匿名 最佳答案 首先明確什么是串貨。 串貨的種類有以下3

57、種： 1.良性串貨：廠商在市場開發(fā)的初期，有意或者無意地選中了市場中流通性強(qiáng)的經(jīng)銷商，使其產(chǎn)品迅速流向市場空白區(qū)域和非重要區(qū)域。 2.惡性串貨 ：經(jīng)銷商為了獲得非正常利潤，蓄意向自己轄區(qū)外的市場傾銷商品。 惡意串貨形成的5個(gè)大的原因： 1.市場飽和； 2.廠商給予的優(yōu)惠政策不同； 3.通路發(fā)展的不平衡； 4.品牌拉力過大而通路建設(shè)沒跟上； 5.運(yùn)輸成本不同導(dǎo)致經(jīng)銷商投機(jī)取巧。 對廠家來說：——害處 可追溯性差，出了事搞不清狀況。 價(jià)格體系混亂長遠(yuǎn)看影響品牌發(fā)展。 消費(fèi)者得不到應(yīng)有保證，經(jīng)銷商受到打擊，不利于渠道建設(shè)。 當(dāng)然也有好處。所以竄貨屢禁不止 這里學(xué)問不小，

58、可以慢慢交流。 新浪微博 回答時(shí)間：2010-10-22 10:20 | 我來評論 壓樂膠囊”唯一成分“紅曲酵素”大紀(jì)事 1970：紅曲米提取6種他汀，制成降脂藥世界第一 紅曲，是寄生在紅曲米上，發(fā)酵提取的活性生物菌。70年代日本科學(xué)家遠(yuǎn)藤根據(jù)《本草綱目》上記載紅曲的“活血”功效的啟示，從紅曲營養(yǎng)液中分離出優(yōu)良的6種含膽固醇抑制劑和甘油三酯分解劑的紅曲菌，被命名為“莫納可林”即“他汀類”，此后30多年來，紅曲米提取的“他汀”被世界醫(yī)學(xué)界公認(rèn)為最好的降脂藥，在臨床上大量使用。 2002：降壓史上歷史性突破----6種他丁+2種紅曲降壓素=“紅曲酵素”

59、 2002年，震驚世界的生物領(lǐng)域重大發(fā)明，紅曲中的降糖、降壓、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通過發(fā)酵提取，在原來6種他丁的基礎(chǔ)上合成“紅曲酵素（Monacolin-R），經(jīng)大量的臨床試驗(yàn)，這種復(fù)合酵素不僅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血壓效果堪比任何藥物，《藥日新聞》撰文品論，紅曲酵素的出現(xiàn)，將開辟降壓藥新時(shí)代。 2008：6年臨床證實(shí)“紅曲酵素”降血壓、治心腦、防猝死、能停藥 隨后的6年，5萬名高血壓患者臨床運(yùn)用證實(shí)：“紅曲酵素”對調(diào)理器官微血循環(huán)、幫助血液進(jìn)行重新分配，迅速降壓，修復(fù)受損心腦肝腎作用顯著。而且“紅曲酵素”降壓同時(shí)、養(yǎng)心、護(hù)腦、清肝、活腎的功效，

60、達(dá)到了降壓藥的頂峰！“紅曲酵素”也被世界醫(yī)學(xué)界譽(yù)為“可以媲美青霉素的曠世發(fā)現(xiàn)！” ?“紅曲酵素”摘取美國醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)” “紅曲酵素”的發(fā)現(xiàn)者日本Biopharm研究所所長遠(yuǎn)藤章（74歲），因此項(xiàng)發(fā)明被授予美國醫(yī)學(xué)界最高榮譽(yù)“拉斯克獎(jiǎng)”，紐約市長布隆博格將頒獎(jiǎng)理由歸結(jié)于“數(shù)千萬人因此得以延長生命！” “壓樂膠囊”1粒見效，當(dāng)天停服所有西藥 6個(gè)月血壓徹底穩(wěn)定，并發(fā)癥消失，實(shí)現(xiàn)終身停藥。 “壓樂膠囊”是目前世界上第一個(gè)純生物制劑降壓新品，獨(dú)含的“紅曲酵素”成分能調(diào)理心腦肝腎器官微循環(huán)，幫助血液進(jìn)行重新分配，減少心臟壓力，清除血液垃圾，軟化血管，達(dá)到不

61、讓血壓升起來的目的，修復(fù)受損心腦肝腎，達(dá)到源頭治療高血壓的目的。 1粒見效，當(dāng)天可停服降壓西藥，3—7天平穩(wěn)血壓 頭痛，頭暈，耳鳴，胸悶，乏力等癥狀逐漸改善，7天后，睡的香了，眩暈癥狀消失，腦供血不足，心肌缺血等癥狀明顯好轉(zhuǎn)，可減少服用量。 1個(gè)月內(nèi)，逐漸減少“壓樂膠囊”的服用量， 3天服一粒 血液流動(dòng)越來越通暢，血壓平穩(wěn)，血脂，血粘度降低。高血壓各項(xiàng)指標(biāo)逐漸恢復(fù)正常，腿腳有力，精神好，腦中風(fēng)、冠心病、心肌梗塞等危險(xiǎn)解除。 6個(gè)月內(nèi)，60%高血壓患者可停掉“壓樂膠囊” 隨著患者心、腦、肝、腎器官得到全面修復(fù)，心腦肝腎功能恢復(fù)年輕態(tài)，血液分布完全正常，血液干凈，血管有彈性，血壓持續(xù)平穩(wěn)，6個(gè)月內(nèi)1期高血壓患者達(dá)到臨床治愈，即可停藥。2期高血壓患者只需5-10天服用1粒，即可保持血壓持續(xù)平穩(wěn)，冠心病、心絞痛等臨床癥狀消失。3期高血壓患者冠心病、心梗、中風(fēng)后遺癥得到良好治療，2-3天服用1粒，不再擔(dān)心血壓高、心梗、中風(fēng)反復(fù)發(fā)作，并發(fā)癥惡化。 根源阻擊高血壓，不讓血壓升起來 全面逆轉(zhuǎn)并發(fā)癥，拯救心腦肝腎