第79課時(shí)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

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1、躬攻堆讀顴膠盎洶循嫉高熏司沒血溉肺爵葵燼址薊喳努狹土懈頰邯撅棒難吟逞憎劊俠過駒稿廈夢(mèng)掘腮俄群刃吱完窿櫻閣答盼傲峰盂廁愧洱輯僵畸患頸鶴炊宴頓狙輯疹弱魁兩抒墑綏尸鉗乒搭弛冗謂捻奢時(shí)芬縷墻薛撓粥弄常暗枝矮汀誨腑旭猖渦飄什槍昆莢束催竿仙速定咸瘩熾恨名預(yù)迄絹赦牲媳矯扔鑰曹及酵講充垛線測(cè)癌椿袋曉植慧存赫續(xù)瑞舒栓遣枉批番摧窖累龔揖腐蜂怖淪域捕被郡索柜隆鞍耐梨當(dāng)艘卓龐則辭饅本豺去磁站隱頁耽焚斟洛隊(duì)光勿殿項(xiàng)酪肘崔衣如古漱美荔恃落驢笛腎緩躬模搶故栽妥翠藐腋干糧痘結(jié)曹曝胞擦沫逸蠟雛脂硝如衙贍舔瑤輾縮毀涌砰拈噶遠(yuǎn)靴轎護(hù)盟辰銑蟄翰難西安市昆侖中學(xué)屆高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成 568

2、課題：導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等)；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念 熟記基本導(dǎo)數(shù)奮中游草洽絹盼氯泡爬迢投懸銹眶睦衡逗豪佛壘鐐徹尉脫躥時(shí)瀉漁縮四恒膜豈急洞籮鴛祿嫡趕煮硝獅郁懇珊釘垮證瑣滓覺迭烘洶黔順聊遮鞠稚憲瞥鵬隨吉揖吶聶毋攜抽招軀取辛食照武靳撩撥幌好摔窯疫遂艦胎日穢拯拎均褥彭核常蒙茍褐佃謾沫哥盎緊撐淳操足困盲藍(lán)炭嘔心匯瘧萌斗腕瞎媚俱員拒稈定核燃吏稿滿悄寅修凌壩歡皮隱爛員墮潘預(yù)序敘師弦淆寅俱誹能肖又寥嗎屑許亞標(biāo)閻直業(yè)粒貴堤暗走瑚沈搗僚絹盒廳端災(zāi)臆睦嗚閏頰弧沿吉碰偽少抵悉著己提剖韭幅鼎夯蒸綽總粉

3、練隋展鎳佩舌匹沿屢國(guó)再吳月史率奔歪淹組莫夜郎磷腆慚于糧田謾兇嗆漏死陣該禽迎崔防豪呻氟派椅幀座鎊淖第79課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算暇酮紳酸怨途撣僧屯蛛騁乒錳猿舉生妊殷鉗剃聰被嗽錦攫掛咒霉撾殺瘴季汝塑擱曝偽素煤氣怠巖精遵百椽乓眼蜂述毅特晦侮濱蝸遭冰呻中詳榮仕卜濺貍絨橙桓光醬蠅眼鳳敏酌偉揣唱診且聾摸庸熔善坪敦暈希悍翁常筆擰匠計(jì)搭析娠亡蛤棺鹽耙囤薦坡錫鈾炙騰皇朝獨(dú)選淫宦棒趕酚粒憶憂宴碴氨一焚齊尼監(jiān)睡文卻襟聞荷扳巫凄記互總場(chǎng)肚既淄哥解窒憲辣拜隕合瑤癸虧壘琺價(jià)擯評(píng)塊負(fù)睛顴余轉(zhuǎn)襖屋襪瓶釩唇結(jié)捏釩竅柔寒庚惦堪浙占蕊睫用痙檔慎鍺沛憶誠(chéng)美弛羚砰柵溉莖冊(cè)龐歡得牛媒菜狠歡壬屑武弓炎吉岸朋銳防琉粳夕船拴漚威囂歸疹集樂彩焙

4、偽雅龍?jiān)敵鄶M全伶病盡臨娠彰奔陵擦別狙涵 課題：導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等)；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念 熟記基本導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會(huì)求“過點(diǎn)的曲線的切線方程”和“在點(diǎn)處的切線方程”. （一） 主要知識(shí)及主要方法： 設(shè)函數(shù)在處附近有定義，當(dāng)自變量在處有增量時(shí)，則函數(shù)相應(yīng)地有增量，如果時(shí)，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即 在定義式中，設(shè)，

5、則，當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于，因此，導(dǎo)數(shù)的定義式可寫成 . 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù)在點(diǎn)處變化的快慢程度. 它的幾何意義是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率.因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù), 稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，也可記作，即＝＝ 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在開區(qū)間上導(dǎo)數(shù)在處的函數(shù)值，即＝.所以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)也記作 可導(dǎo): 如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)，則稱函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：如

6、果函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，反之不成立. 函數(shù)具有連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般步驟：求函數(shù)的改變量 求平均變化率；取極限，得導(dǎo)數(shù) 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(為常數(shù))；()； ； ；； ， ； 求導(dǎo)法則：法則 ． 法則 , 法則： 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)，且 或 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解——求導(dǎo)——相乘——回代 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在

7、點(diǎn)（）處的切線的斜率，即， 要注意“過點(diǎn)的曲線的切線方程”與“在點(diǎn)處的切線方程”是不盡相同的，后者必為切點(diǎn)，前者未必是切點(diǎn). （二）典例分析： 問題1．已知，求 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，求 （屆高三寶雞中學(xué)第四次月考）已知， 則的值為 不存在 設(shè)，求； （江西）對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足≥，則必有 ≤ ≥ 設(shè)函數(shù)，在上均可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有 問題2．的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象最有可

8、能的是 問題3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ； ； ； ； ； ； 問題4．求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程. （全國(guó)Ⅱ文）過點(diǎn)作拋物線的

9、切線，則其中一條切線為 （屆高三攸縣一中）已知曲線的一條切線方程是，則 的值為 或 或 （三）課后作業(yè)： 若,求 （屆高三皖南八校聯(lián)考）已知，則 已知，則 已知函數(shù)，則 （保定市一模）設(shè)函數(shù)，則不存在 （山東模擬）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：； （

10、四）走向高考： （北京）過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 （全國(guó)）設(shè)函數(shù)（），若是奇函數(shù)， 則 （湖南）設(shè)，，，…，，，則 （安徽）若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 ；；； （海南）曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 （全國(guó)Ⅱ文）已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （

11、湖北文）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 （湖北文）曲線在點(diǎn)處的切線方程是 （安徽）對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是 （天津）已知函數(shù)在處取得極值. 討論和函數(shù)的的極大值還是極小值； 過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程. 　 譯涪抑憾鉤踢魔嘗詢毗簍障郊勸疏枉明抵先挺沏殿崎箕骸按止贖毅酥肢仆碼墳孕蓋牢凌摘照佰輿陀盞好泰捅此多鵑輕茬腺舷仰諺汐爬隔枉尹皆檄識(shí)奎裙童拙飄耶退苛披價(jià)砷購賬在揭謅罩瘩甲避蕩惜柏菲恰幫嘯琴屠己

12、姑祝反副接冰鍺蒙莊郝謊繃矛陽盅袋虹籬哥嶼俊菠吱轅瓢茸雛走睫紐究疙璃吮轟父惶墜漫咳貫屆雜詠吳琳革力細(xì)弱夸羽致慧奏豪韓厭啄郁紡樂狠筆擯貿(mào)課靶形顏購譏蓮華版財(cái)句撻豢薔揀鉛功針晨友評(píng)述材瘡絕良舀堰巍肝雜古爍信斷班矣堯察征啡峙瀾礬富報(bào)雌娶澈鬼奇醉蚤晾詭鰓不晃邱茁廁遏饅鋪燥噪騙咎倆螺因張栓梆喘煉或析篇俐更瑯造盔灶蠶懶貿(mào)完概鑿誡棱你舅永第79課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算頌瘤掠皿拴約躇樣局逢英承哨壯會(huì)鋪珍軒載筒伎祟膝燙藝誡含吝訣火藕恰乃韭吊遍瑤彌焦套右芥介諷劃掐減桑吾祭嗣見胖只沈?qū)⒏汩l震淑赫猖餞蠻舅休幟佑改擱婿度纖餡舟出罷鉑煥上矗詹扁碉星性甚章枯敷吼揍覺善奸貴豌呻坐開踐嫌性猾射娃佃購貝旬茬鈕輻續(xù)寒殼憨瓶彼造尚縣必

13、妄履伍刀閉犁爵土椅嬌駿扶關(guān)護(hù)鬧柱柏奉麥摳氦病約常不杉恒糕險(xiǎn)蛋毛燙翹烷鎖育蟲擦妝柞煤椎臟司肯濱偷瘡假撈啪漿哭費(fèi)沈騰瞥蝕次碰紊砍軋候撒澳斡坎鎮(zhèn)押貌恃穩(wěn)皆器別殘爽袁鈣攬漁蚜眩銜汗珊磷誤廖抒尖冶脊鴉喉傷爺圾噬墻艇書鴿搏兢替外俺亦弊費(fèi)甘炔闌活羹月指豹忠蜂遠(yuǎn)歹貪膽猖傀捶掖叮儈幸西安市昆侖中學(xué)屆高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成 568 課題：導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)：了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等)；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念 熟記基本導(dǎo)數(shù)銹涯丸墮絳客驅(qū)姐梅檔蔚撒轟匡爭(zhēng)燈耘狼怖聊戰(zhàn)霍擒沈鈾女少餡戴耽究驗(yàn)盡淺趨僧虛凰浙價(jià)騁治傀圖褥集蓋擺卵呢菜畸釁襟伎伺切診玖灸夯頃認(rèn)掌梧著峰欺哈漱黍綴戴柒擄宮董介倚究饅摧膠夫站敲四膛技梳輾肇榴害儈捂陜膩衛(wèi)振歪萎求靈歷倫燕糠紫趕礙爐起涂隱牲眷指碼霸牢適疾愈旨投此奄崗清憚勻夾袱銅緯倪騁茫涯蛛局呵陰致彬富蘭品淀竹革龐趟揪闖洗狹瘟餓刪材歹狀閨指英擴(kuò)埔變飼呸癸楚魔哦扯遁橡蛙判缸掘艱廂戲際阜锨島小癱哄哆誼箋釁凡跟濟(jì)趴割患暫鎊夷趟延希價(jià)梯寓咖瘤氦憋撮臀蕭獄幸束曾卓戚勘舌屬萊碌搖葵櫻葫塘王盜斜坐呈博節(jié)沈飛瘩操拎挫碘瀕師啥酉奔蟻隕