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1、1.4.1
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1)利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y = sinx,xe R 的圖象，明確圖象的形狀；
(2)根據(jù)關(guān)系cosx = sin(x + N)，作出y = cosx,x e R 的圖象；
(3)用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用 圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題.
利用正弦線作函數(shù)y = sin x, x右[0,2兀]圖象
正弦曲線
0
因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以產(chǎn)sinx的圖象在……， 卜垢,-2可,[-2兀,0], [0,2兀][2兀,4兀],…與y =sinx,x G [0,2n]的圖象相同
2、
余弦曲線
? 71 . 71
由于 y = cosx = cos(-x) = sin[— - (-%)] = sin(x + —)
TT
所以余弦函數(shù)y = cosx,xe R與函數(shù)y = sin(x + —),x R
2 兀
是同一個(gè)函數(shù)；余弦函數(shù)的圖象可以通過(guò)正弦曲線向左平移一 2
個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.
回憶描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？
(3)連線
圖象的最高點(diǎn)（表1）
與X軸的交點(diǎn)（0.0）（71,0） （271.0）
圖象的最低點(diǎn)遺一
例L畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖
(1) y=sinx+l，xw [0,2兀]
(2) j=—cosx [0,2tt]
練習(xí)：(1)作函數(shù)y=l+3cosr, 工仁［0,2元］的簡(jiǎn)圖
(2 )作函數(shù)產(chǎn)2sinx-l, X @［0,2(的簡(jiǎn)圖
小結(jié):本節(jié)主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容
(1)出利用單位圓中的三角函數(shù)線作y = sin x,%丘R 的圖象，明確圖象的形狀；
JT
(2)根據(jù)關(guān)系cos% = sin(xd——)，作出y = cosx,xwR 的圖象；
(3)用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用 圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題.
作業(yè):
課本43習(xí)題I. 4： A組1
1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件(新人教必修4)
