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1、《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下63~64頁。
二、教學(xué)目標
1.知識與技能
通過學(xué)生活動,幫助學(xué)生理解三角形按角分類的方法,掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的概念;知道等腰三角形、等邊三角形。培養(yǎng)學(xué)生觀察,動手操作和抽象概括的能力;發(fā)展空間觀念。
2.過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、概括等過程,在分類中體會每一類三角形角的特點;發(fā)現(xiàn)邊的特點。滲透集合思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
激發(fā)學(xué)生的主動參與意識,使學(xué)生感受到成功的喜悅,更增強學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重點
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的概念
2、。
四、 教學(xué)難點
發(fā)現(xiàn)三角形角的特點。
五、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
(一)揭示課題
師:上節(jié)課我們了解了三角形的穩(wěn)定性以及三角形的三條邊的關(guān)系。今天我們繼續(xù)來研究三角形。請看屏幕,老師給大家?guī)砹艘恍┤切危ǔ鍪拘螒B(tài)各異的三角形)這么多形狀、大小不同的三角形你能給它們分分類嗎?想一想,可以根據(jù)什么分類?
師:這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。
生:根據(jù)角的特點、根據(jù)邊的特點。
(二)探索新知
1.按角分類
(1)師:分好了嗎?說說你是怎么分的?
(2)師:你能根據(jù)每一類三角形的特點給它們起個名字
3、嗎?
(3)師:剛才我們把10個三角形按角分類分為3類,那么如果三角形的個數(shù)增多,還是按角分類,應(yīng)分為幾類呢?
小結(jié):不管三角形的個數(shù)有多少,只要按角分類就只分為這3類。
師:既然這樣,如果把所有的三角形看作一個整體,每一類三角形和三角形這個整體有什么關(guān)系?你能用集合圖來表示嗎?
(4)猜一猜:
被信封遮住的可能是什么三角形?根據(jù)什么理由判斷的?
①一個三角形露出一個鈍角。它是什么三角形?一個三角形中會不會有2個鈍角?
小結(jié):看到一個鈍角,我們能確定它一定是一個鈍角三角形。
②一個三角形露出一個直角,它是什么三角形呢? 一個三角形中會不會有2個直角?
4、
小結(jié):看到一個直角,我們能確定它一定是一個直角三角形。
③一個三角形露出一個銳角。它是什么三角形?
小結(jié):看到一個銳角,我們不能確定它是什么三角形,因為任何一個三角形都至少有2個角是銳角,因此看到一個銳角,這個三角形可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形;得看到全部3個角都是銳角了,才能確定它是銳角三角形。
生:我是根據(jù)角的特點分的:2、6、8都有一個角是鈍角分為一類;
3和7都有一個角是直角分為一類;
1、4、5、9的三個角都是銳角分為一類。
生:有一個角是直角的三角形是直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三個角都是銳角的三角形是銳角三
5、角形。
生:可以畫一個圓或一個橢圓表示所有的三角形,再把它分成三部分,每一部分表示一種三角形。
2.認識等腰三角形、等邊三角形
(1)認識等腰三角形。
師:剛才我們按角將三角形分為了3類,下面我們從邊的特點上進一步認識三角形。
請你觀察剛才的9個三角形的邊,說說你是怎么分類的?
師:(邊指邊說)這幾個三角形都有兩條邊相等,這樣的三角形叫做等腰三角形。在每個等腰三角形中,相等的兩條邊叫做三角形的腰,另一條邊叫做底;兩腰的夾角叫做頂角,底邊上的角叫底角。
師:從你手中的三角形中選一個等腰三角形,指一指它的兩腰、底、兩個底角和頂角。
6、
(2)認識等邊三角形。
師:在這幾個等腰三角形中有一個特殊的,你找到了嗎?
師:像這樣三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫正三角形。在生活中,你見過這樣的三角形嗎?還有嗎?細心的同學(xué)一定可以發(fā)現(xiàn)更多更多。
出示P64圖
(3)探索等腰三角形和等邊三角形的特征。
師:剛才我們了解了等腰三角形有兩條邊相等,等邊三角形有三條邊相等,除此之外,它們還有什么特征嗎?我們可以利用手中的學(xué)具量一量、折一折。
師:真是了不起,同學(xué)們通過折一折、量一量的活動,發(fā)現(xiàn)了等腰三角形不僅兩腰相等,而且兩個底角也相等;等邊三角形三條邊相等,三個角也相等,而且它們都
7、是對稱圖形。
生:三角形按邊分為兩類,一類是都有兩條邊相等;一類是三條邊都不相等。
生:通過測量,我發(fā)現(xiàn)有一個三角形,它的三條邊都相等。
生:通過對折,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等。并且由于對折后,兩側(cè)完全重合,可以知道等腰三角形是一個對稱圖形,折痕就是它的對稱軸,它有一條對稱軸。
生:我也是通過將等邊三角形對折兩次,發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角都相等,我用量角器又量了一下,發(fā)現(xiàn)等邊三角形的每個角都是60度。而且我們可以把等邊三角形從不同方向?qū)φ廴?,每次對折后,兩?cè)都是完全重合,可以知道等邊三角形也是對稱圖形,而且有三條對稱軸。
(三)總結(jié)、拓展
師:最后讓我們回顧一下,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們根據(jù)三角形角的特點把三角形分成了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類;根據(jù)三角形邊的特征認識了等腰三角形和等邊三角形。有關(guān)三角形的知識還有很多,下節(jié)課我們繼續(xù)來研究。
(四)鞏固練習(xí)
按要求舉出三角形