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1、《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
2、
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形、三角形、梯形演示器各1套、圓的面積演示器10套、掛圖。
教學(xué)過程：
一、‘創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫："一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？
4、猜想比較：
出示圖
師：看
3、了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學(xué)過的平行四邊形的面積是利用什么方法推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的？三角形和梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
以上這些圖形都是通過剪拼，"轉(zhuǎn)化"成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？老師先給大家一點(diǎn)提示我們把圓平均分成16等分，那么每一份都是一個(gè)近似的三角形，我們把這些所似的三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成其他圖形
4、了。
2、動(dòng)手操作：
（1）分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
（2）展示交流并介紹。
（3）拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形？（課件演示）
（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
3、自主推導(dǎo)
把圓拼成近似的長(zhǎng)方形，面積變了沒有？
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的圓有什么聯(lián)系？
5、如果圓的半徑為r，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少呢？
我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，那么圓的面積呢？
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積S等于什么？
4、情景延續(xù)：
（1）如果繩長(zhǎng)為5米，計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。
（2）將繩子加長(zhǎng)為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對(duì)嗎？
5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？如果知道直徑怎樣求圓的面積？如果知道圓的周長(zhǎng)又該怎樣求圓的面積呢？
教學(xué)例1。
三、鞏固練習(xí) 實(shí)踐運(yùn)用
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。
2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請(qǐng)想辦算出水面面積。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)總結(jié)收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (4)
