《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第8節(jié) 函數(shù)與方程課件 文 （廣東專用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第8節(jié) 函數(shù)與方程課件 文 （廣東專用）（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第八節(jié)函數(shù)與方程第八節(jié)函數(shù)與方程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)(1)定義：對(duì)于函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)yf(x)(xD)，把使，把使 成立的實(shí)數(shù)成立的實(shí)數(shù)x叫做叫做函數(shù)函數(shù)yf(x)(xD)的零點(diǎn)的零點(diǎn)(2)函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：方程函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：方程f(x)0有實(shí)根有實(shí)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖的圖象與象與 有交點(diǎn)有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)yf(x)有有 (3)零點(diǎn)存在的判定方法：如果函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法：如果函數(shù)yf(x)在
2、區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)在區(qū)間間 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0(a，b)，使得，使得 .f(x)0 x軸軸零點(diǎn)零點(diǎn)f(a)f(b)0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3.二分法二分法對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且 的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通過，通過不斷地把函數(shù)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個(gè)端，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近點(diǎn)逐步逼近 ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法，
3、進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法f(a)f(b)0一分為二一分為二零點(diǎn)零點(diǎn)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)嗎？軸的交點(diǎn)嗎？【提示】【提示】不是函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是函數(shù)不是函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，則內(nèi)有零點(diǎn)，則yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的上的圖象是否一定是連續(xù)不斷的一條曲線，且有圖象是否一定是連續(xù)不斷的一條曲線，
4、且有f(a)f(b)0呢？呢？【提示】【提示】不一定如圖所示，函數(shù)都有零點(diǎn)，但不連續(xù)或不滿足不一定如圖所示，函數(shù)都有零點(diǎn)，但不連續(xù)或不滿足f(a)f(b)0.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)如圖所示的函數(shù)圖象與如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不能用軸均有交點(diǎn)，但不能用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()【解析】【解析】二分法適用于在二分法適用于在a，b上連續(xù)且上連續(xù)且f(a)f(b)0的情形的情形【答案】【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011福建高考改編福建高考改編)若函數(shù)若函
5、數(shù)f(x)x2mx1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)【解析】【解析】依題意，依題意，m240，m2或或m2.【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )由此可判斷：方程由此可判斷：方程f(x)0的一個(gè)近似解為的一個(gè)近似解為_(精確度精確度0.1，且近似解保留兩位有效數(shù)字，且近似解保留兩位有效數(shù)字)【解析】【解析】f(1.438)f(1.406 5)0，且，且|1.4381.406 5
6、|0.031 50.1，f(x)0的一個(gè)近似解為的一個(gè)近似解為1.4.【答案】【答案】1.4 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】注意到三角函數(shù)注意到三角函數(shù)cos x的有界性，可將區(qū)間的有界性，可將區(qū)間0，)分分成成0,1與與1，)兩部分，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存在定理分別在兩部分，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存在定理分別在兩個(gè)區(qū)間上確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)兩個(gè)區(qū)間上確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】B 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)
7、（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析】【解析】由由f(x)xa0，得，得f(x)xa，令令g(x)xa，在同一坐標(biāo)系中分別作，在同一坐標(biāo)系中分別作 出函數(shù)出函數(shù)f(x)與與g(x)的圖象，如圖所示的圖象，如圖所示從圖象可知，當(dāng)從圖象可知，當(dāng)a1時(shí)，兩函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，時(shí)，兩函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是(1，)【答案】【答案】(1，)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 若函數(shù)若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：那么方程那么
8、方程x3x22x20的一個(gè)近似根的一個(gè)近似根(精確度精確度0.1)為為()A1.25 B1.375 C1.406 25 D1.5【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)二分法求近似零點(diǎn)，需將區(qū)間一分為二，逐漸逼近；二分法求近似零點(diǎn)，需將區(qū)間一分為二，逐漸逼近；(2)必須滿足精確度要求，即必須滿足精確度要求，即|ab|0.1.【嘗試解答】【嘗試解答】根據(jù)題意知函數(shù)的零點(diǎn)在根據(jù)題意知函數(shù)的零點(diǎn)在1.406 25至至1.437 5之間，又之間，又|1.437 51.406 25|0.031 250.1，故方程的一個(gè)近似根可以是故方程的一個(gè)近似根可以是1.406 25.【答案】【答案】C 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文
9、）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)g(x)m有零點(diǎn)，可以分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最有零點(diǎn)，可以分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值值(2)結(jié)合函數(shù)結(jié)合函數(shù)f(x)與與g(x)圖象特征，轉(zhuǎn)化為關(guān)于圖象特征，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等關(guān)系，的不等關(guān)系，進(jìn)而求出進(jìn)而求出m的取值范圍的取值范圍新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxb1(a0)(1)當(dāng)當(dāng)a1，b2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；的零點(diǎn)；(2)若
10、對(duì)任意若對(duì)任意bR，函數(shù)，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍【解析】【解析】(1)當(dāng)當(dāng)a1，b2時(shí)，時(shí)，f(x)x22x3，令令f(x)0，得，得x3或或x1.函數(shù)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為3或或1.(2)依題意，依題意，f(x)ax2bxb10有兩個(gè)不同實(shí)根，有兩個(gè)不同實(shí)根，b24a(b1)0恒成立，恒成立，即對(duì)于任意即對(duì)于任意bR，b24ab4a0恒成立，恒成立，所以有所以有(4a)24(4a)0a2a0，a2a0，解之得，解之得0a1，因此實(shí)數(shù)因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是(0,1). 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用
11、廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )思想方法之三數(shù)形結(jié)合思想在求函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用思想方法之三數(shù)形結(jié)合思想在求函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用 (2011山東高考山東高考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0，且，且a1)當(dāng)當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)x0(n，n1)，nN*，則則n_. 【解析】【解析】令令y1logax，y2bx.函數(shù)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)就是這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫的零點(diǎn)就是這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)坐標(biāo)由于直線由于直線y2bx在在y軸上的截距軸上的截距b滿足滿足3b4.結(jié)合圖象結(jié)合圖象(如圖所示如圖所示)，函數(shù)，函數(shù)f(x)
12、有唯一零點(diǎn)有唯一零點(diǎn)x0，且，且x02注意到注意到2a3，且，且3b4，可進(jìn)一步得到：，可進(jìn)一步得到：f(2)log a22b12b0，f(3)loga33b13b0，且且f(x)logaxxb在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)x0(2,3)，故，故n2.【答案】【答案】2新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)作圖不規(guī)范，難以直觀觀察到作圖不規(guī)范，難以直觀觀察到x02，導(dǎo)致計(jì)算有誤，導(dǎo)致計(jì)算有誤(2)缺乏數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)，難以聯(lián)想到求缺乏數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)，難以聯(lián)想到求f(2)，f(3)值的符號(hào)，思值的符號(hào)，思維受阻維受阻防范措施：防范措施：(
13、1)判定函數(shù)的零點(diǎn)或由零點(diǎn)求參數(shù)問題要樹立數(shù)形結(jié)合判定函數(shù)的零點(diǎn)或由零點(diǎn)求參數(shù)問題要樹立數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)的思想意識(shí)(2)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象及其特征，是正確求解的基礎(chǔ)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象及其特征，是正確求解的基礎(chǔ)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析】【解析】x0時(shí)，時(shí)，f(x)0，即，即x22x30，x3(x1舍去舍去)x0時(shí)，時(shí)，f(x)0，即，即2ln x0，xe2.【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】B 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )課時(shí)知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回
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