《高中數(shù)學(xué) 2、322復(fù)數(shù)的乘法和除法課件 新人教B版選修12》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2、322復(fù)數(shù)的乘法和除法課件 新人教B版選修12(41頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1知識與技能掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則;熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算;理解復(fù)數(shù)的交換律、結(jié)合律、分配律;了解共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)2過程與方法靈活運(yùn)用運(yùn)算法則解決問題3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)(思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、靈活性),感受為真理而執(zhí)著追求的精神,進(jìn)行辯證唯物主義教育本節(jié)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的乘法、除法運(yùn)算法則的應(yīng)用本節(jié)難點(diǎn):對復(fù)數(shù)乘、除法運(yùn)算法則的理解 (1)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,注意有一點(diǎn)不同,即必須在所得結(jié)果中把i2換成1,再把實(shí)部、虛部分別合并 (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù),可以推廣為任意多個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù) (3)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律以及乘法
2、對加法的分配律 (4)由于兩個(gè)互為共軛復(fù)數(shù)的積是一個(gè)實(shí)數(shù),因此,兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,可以先把它們寫成分式的形式,然后把分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)(注意是分母的共軛復(fù)數(shù)),并把結(jié)果化簡即可 1復(fù)數(shù)的乘法 (1)定義:(abi)(cdi) . (2)運(yùn)算律 對任意z1,z2,z3C,有(acbd)(adbc)i交換律z1z2 .結(jié)合律(z1z2)z3 .乘法對加法的分配律z1(z2z3) .z2z1z1(z2z3)z1z2z1z3說明(1)復(fù)數(shù)的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算順序相同,都是先進(jìn)行高級運(yùn)算(乘方、開方),再進(jìn)行次級運(yùn)算(乘、除),最后進(jìn)行低級運(yùn)算(加、減)如i的冪運(yùn)算,先利用i的冪的周期性,將其
3、次數(shù)降低,然后再進(jìn)行四則運(yùn)算(2)對于復(fù)數(shù)的運(yùn)算,除應(yīng)用四則運(yùn)算法則之外,對于一些簡單的算式要知道其結(jié)果,計(jì)算過程就可以簡化,起到快速簡捷出錯(cuò)少的效果,如下結(jié)果,要記住答案B解析按照復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算(m2i)(1mi)m2im3imi2(m2m)(m31)i.(m2i)(1mi)為實(shí)數(shù),m310,m1,故選B.(08全國)設(shè)aR,且(ai)2i為正實(shí)數(shù),則a等于()A2 B1C0 D1答案D例2已知復(fù)數(shù)z1i,求實(shí)數(shù)a,b使az2b (a2z)2.分析將z1i代入az2b (a2z)2,利用復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組,轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題,求出a,b.(2010江蘇,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(
4、23i)64i(i為虛數(shù)單位),則z的模為_答案2解析本題主要考查復(fù)數(shù)模的概念及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵在于正確合理運(yùn)用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)分析利用特殊復(fù)數(shù)的性質(zhì)簡化計(jì)算210,31,從而12,12,原式22(2)434.例5已知|z|2z9i,求復(fù)數(shù)z.誤解把等式兩邊同時(shí)平方,得z24z236iz81.即(z3i)(3z27i)0,z13i,z29i.辨析本題的錯(cuò)因在于誤用等式|z|2z2,把實(shí)數(shù)集中去絕對值的方法運(yùn)用到了此處實(shí)質(zhì)上,在復(fù)數(shù)集中,|z|2z2不一定成立由此可見,對數(shù)學(xué)概念有清晰且正確的理解是正確解題的關(guān)鍵答案B 解析|z|2a21,0a2,0a241a215,1|z| .故選B.答案D 答案D 答案1 5方程(x3)(x22x2)0的根是_答案3或1i解析由(x3)(x22x2)0得x30或x22x20.x3或x1i.三、解答題6復(fù)數(shù)zabi(a、bR)滿足z234i,求z.解析(abi)2a2b22abi,z234i,a2b22abi34i.z2i或z2i.