《廣西桂林市逸仙中學(xué)高二數(shù)學(xué) 《橢圓》復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西桂林市逸仙中學(xué)高二數(shù)學(xué) 《橢圓》復(fù)習(xí)課件（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 橢圓橢圓一橢圓定義一橢圓定義注意注意:|PF1|+|PF2|=2a2c第一定義第一定義: 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常的距離的和等于常數(shù)（大于數(shù)（大于 F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距.第二定義第二定義: :到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離之比是常到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離之比是常數(shù)數(shù):e=c/a(0e|F|F1 1F F2 2| |時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M M的軌跡是的軌跡是_；當(dāng)當(dāng)2a=|F|F1 1F F2 2| |時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M M的軌跡是的軌跡是_；當(dāng)當(dāng)
2、2a0 且AB時(shí)表示橢圓.焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸上的橢圓軸上的橢圓(-16,4)(-16,4)2.若動(dòng)點(diǎn)若動(dòng)點(diǎn)M到到F1(-1,0),F2(1,0)的距離之和為的距離之和為2,則則M的軌跡是的軌跡是_A.橢圓橢圓 B.直線直線F1F2 C.線段線段F1F2 D.直線直線F1F2的中垂線的中垂線復(fù)習(xí)檢測復(fù)習(xí)檢測. ._ _ _ _ _ _ 焦焦距距 _ _ _ _ _ _; ;焦焦點(diǎn)點(diǎn)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _; ;c c _ _ _ _; ;a a則則1 1, ,3 36 6x x1 10 00 0y y 1 1. .已已知知橢橢圓圓2 22 2 _ _ _| |P PF F|
3、|則則距距離離為為6 6, , F F 它它上上點(diǎn)點(diǎn)P P到到1 1, ,3 36 6y y1 10 00 0 x x 2 2. .已已知知橢橢圓圓2 21 12 22 2108(0,8),(0,-8)16a=10,2a=20,20-6=1414_ _ _ _則則m m1 1的的焦焦距距2 2, ,4 4y ym mx x3 3. .橢橢圓圓2 22 25或34. 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:);2, 0(,159)1(22 Myx且過點(diǎn)且過點(diǎn)共焦點(diǎn)共焦點(diǎn)與橢圓與橢圓).2,3(),1 ,6()2(21 PP經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)注：注：1.當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，應(yīng)分類討
4、論；當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，應(yīng)分類討論； 2.橢圓的一般方程為橢圓的一般方程為mx2+ny2=1(m,n0,mn)1.若橢圓的兩焦點(diǎn)將長軸三等分，那若橢圓的兩焦點(diǎn)將長軸三等分，那么兩準(zhǔn)線間距離是焦距的么兩準(zhǔn)線間距離是焦距的( )A18倍倍 B 12倍倍 C 9倍倍 D 4倍倍基礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：C 2.若橢圓的焦點(diǎn)在若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到短軸頂軸上，焦點(diǎn)到短軸頂點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為2，到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 13422yx 3.求適合下列條件的橢圓的離心率求適合下列條件的橢圓的離心率 (1)橢圓的兩焦點(diǎn)把橢圓的對稱軸上夾在兩準(zhǔn)線間的
5、線段橢圓的兩焦點(diǎn)把橢圓的對稱軸上夾在兩準(zhǔn)線間的線段三等分。三等分。（2）橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為）橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為1200 .（3）直角）直角ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B在橢圓上，在橢圓上，C為橢圓的一個(gè)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，焦點(diǎn)，AB過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，且過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，且AB=AC=1。33364.已知橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，并且焦點(diǎn)為已知橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，并且焦點(diǎn)為F1(1,0)、F2(3,0)，則，則其離心率為其離心率為_2136 )0,.(),0.()0,.(),0.(A )0(0.522mnDmnCnmBnmnmmnnymx）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（橢圓10.12.1
6、6.20.)0,()0,(F145.621212222DCBAABFFABcFcyx）的周長是（則的弦，是橢圓的焦點(diǎn)，、的焦點(diǎn)為橢圓C A815.29.625.8.5.21925.722DCBAPPyx到右焦點(diǎn)的距離是（），那么距離等于，到左準(zhǔn)線的上有點(diǎn)橢圓_153. 822條件是條件是表示橢圓的充要表示橢圓的充要方程方程 KyKxA)5,4()4, 3(題型題型1.橢圓的定義與方程橢圓的定義與方程例例1.已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)過定點(diǎn)A(-3,0),并且在圓并且在圓B:(x-3)2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動(dòng)圓圓求動(dòng)圓圓心心P的軌跡方程的軌跡方程.171622yxABP
7、Oyx典例講評：典例講評：題型題型2.橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)(焦三角形中的問題焦三角形中的問題)_,21tan,0)0(1.22121222221則此橢圓的離心率為若上的一點(diǎn)橢圓為焦點(diǎn)的是以已知點(diǎn)例FPFPFPF，babyax，F(xiàn)FP練習(xí)練習(xí): 考例考例2的變式的變式; 35_,21tan,2121則此橢圓的離心率為且為直角三角形若FPFFPF21535或例3已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2600(1)求橢圓離心率的范圍.(2)求證F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān).題型題型2.橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)(焦三角形中的問題焦三角形中的問題)_;,60,142
8、1212122的面積是則且為其上一點(diǎn)點(diǎn)的焦點(diǎn)為練習(xí)：橢圓PFFPFFPFFyx121 e2PFF3321bS33例例. 在橢圓在橢圓 上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P，使它到直線使它到直線L:3x+4y-50=0的距離最大或最小，并求出的距離最大或最小，并求出這個(gè)最大最小值。這個(gè)最大最小值。1 19 9y y1616x x2 22 2變式變式. (1)求求3x+2y的最大值；的最大值； (2)求求x2+y2的最大值的最大值. 小結(jié)小結(jié):1).三角法三角法 2).轉(zhuǎn)為二次函數(shù)轉(zhuǎn)為二次函數(shù)(注意變量范圍注意變量范圍) 3).數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合題型題型3.橢圓中的最值橢圓中的最值9 ,1656小結(jié)：小結(jié)：1 .三角
9、代換，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值；三角代換，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值；2 .轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值(注意自變量的范圍注意自變量的范圍);3. 數(shù)形結(jié)合求最值：數(shù)形結(jié)合求最值：利用第一或第二定義、利用三角形不等式、利利用第一或第二定義、利用三角形不等式、利用邊界點(diǎn)或線、利用光線路徑最短（對稱）用邊界點(diǎn)或線、利用光線路徑最短（對稱） 4. 利用隱含的不等關(guān)系，如均值不等式，點(diǎn)在利用隱含的不等關(guān)系，如均值不等式，點(diǎn)在橢圓內(nèi)，判別式等橢圓內(nèi)，判別式等題型六、最值問題（范圍問題）題型六、最值問題（范圍問題）13422yx 1.已知橢圓已知橢圓 內(nèi)有一點(diǎn)內(nèi)有一點(diǎn) P(1,-1) ， F是橢圓的右焦
10、點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn) M，使，使 |MP|+2|MF|的值最小，求的值最小，求M 的坐標(biāo)的坐標(biāo)21|MP|-|MF|的值最的值最|MP|+|MF|的值最的值最(4)|MF|的最小值的最小值(5)MA|的最小值的最小值,其中其中A(0.5,0)題型題型3.橢圓中的最值橢圓中的最值的最小值。求是一定點(diǎn)，是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的右焦點(diǎn)，是橢圓已知|23|) 1 , 1 (4595. 122PFPAAPyxF3、設(shè)、設(shè)p(x,y)是橢圓是橢圓 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)為左焦點(diǎn),求求 的最大的最大值和最小值值和最小值.1286422yx1PF題型題型3.橢圓中的最值橢圓中的最值
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