浙江省富陽市第二中學高三數(shù)學《導數(shù)的概念與運算》課件

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1、2012屆高三文科數(shù)學一輪復習課件系列屆高三文科數(shù)學一輪復習課件系列 000000 1.()() A B 2C2 D 0yf xabxabf xhf xhhfxfxfx 若函數(shù)在區(qū)間 , 內(nèi)可導,且, ,則的值為B 322.967.( 1)4, 19161013A. B. C. D.33 33f xaxxxfa 已知函數(shù)若則 的值為B 3.mmmin1040 min A 20 mm B 400 mm 11C.mm/ min D.mm/ min 24ytyf ttt 某市在一次降雨過程中,降雨量與時間的函數(shù)關系可近似地表示為,則在時刻的降雨強度為D 4.ABC Dyf xyfxyf x 若函數(shù)的

2、圖象經(jīng)過原點,且它的導函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線,則的圖象不經(jīng)過.第一象限 .第二象限.第三象限 .第四象限B325.212 ()0 sttt ts已知物體的運動方程是表示時間,單位:秒, 表示位移,單位:米 ,則瞬時速度為 的時刻是秒6導數(shù)的定義 00000000 ()A. B C D1xf xxf xf xxlimxfxfxf xf x 設函數(shù)在 處可導,則等于 .例.題 :0000 xf xxf xlimfxx 本題求解的關鍵是變換導數(shù)的反思小結(jié)定:義式 855 .yf xPyxff 如圖,函數(shù)的圖象在點 處的切線方程是拓展練習:,則2 3211123316023,82yxPxyPP

3、yx已知曲線在 點處的切線方程為,求點 的坐標;求過點且與拋物線相切的直例題 :線方程導數(shù)的幾何意義 000()12xxy函數(shù)在 處的導數(shù)是函數(shù)圖象在點,處切線的斜率已知切點求切線方程與已知切線方程求切點坐標是兩個不同的問題前者直接應用幾何意義,后者以幾何意義為基礎設切點,寫出切線方程由于兩切線是同一條直線,對應的系數(shù)相等,從而求出切點這是本題第問的解題思想;第問也是相切的問題,當切線過曲線外一點時,處理方法還是尋反思小結(jié):找切點 2231220,22yxyxPyxx求兩拋物線與在交點處的切線所圍成的封閉拓圖形的面積;求展過點且與曲線相切的直練習:線方程例題2: 質(zhì)點作直線運動,起點為(0,0

4、),路程s是時間t的二次函數(shù),且其圖象過點(1,6),(2,16)求質(zhì)點在t=2秒時的瞬時速度;導數(shù)的物理意義反思小結(jié)反思小結(jié):函數(shù)的導數(shù)的物理意義:函數(shù)的導數(shù)的物理意義:位移函數(shù)對時間的導數(shù)等于瞬時速度。位移函數(shù)對時間的導數(shù)等于瞬時速度。 00000001.0()( )limlim.2.1()2xxyf xfxxyyxxyf xxf xfxxxf xxyf xxf xf xxf xyxx 導數(shù)的概念函數(shù)的導數(shù)是當時,函數(shù)增量與自變量的增量的比值的極限,其中比值是函數(shù)的平均變化率,即求函數(shù)在 處的導數(shù)的方法:求函數(shù)的改變量;求比值; 000000000000000()()3limlim.()3

5、.()xxf xxf xyxxfxf xxf xxyf xxfxyf xxf xyf xfxxxss tsts t 求極限若極限存在,則記為;若極限不存在,則函數(shù)在 處的導數(shù)不存在 或函數(shù)在 處不可導導數(shù)的幾何意義和物理意義設函數(shù)在 處的導數(shù)為,其幾何意義是:曲線在點,處切線的斜率,切線方程為;如果表示位移 對時間 的函數(shù),則導數(shù) 000ttv ts t 的意義是物體在時刻時的瞬時速度 000004.()()()|()yf xabyf xababyf xfxyf xfxxxfxf xxfxfxxx導函數(shù)函數(shù)在區(qū)間 , 內(nèi)每一點的導數(shù)都存在,則函數(shù)在 , 內(nèi)可導,其導數(shù)也是 ,上的函數(shù),稱為的導

6、函數(shù),記為函數(shù)的導函數(shù)在處的函數(shù)值就是在 處的導數(shù),即注意并非所有的函數(shù)都有它的導函數(shù) 21.(0)10()A11 B11C11 (2010) D11yxaxbbxyabababab 若曲線在點 ,處的切線全國卷方程是,則 .,.,.,.,42.1()33A 0) B ) C ( D )(2044 2)24410 xPyaePa 已知點 在曲線上, 為曲線在點 處的切線的傾斜角,則 的取值范圍遼是 , , ,寧,卷11223.()18()A 64 B 32 (2010C 16 D 8)yxaaa若曲線在點 ,處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為 ,則全卷國()導數(shù)的概念主要有三方面內(nèi)容,一是導數(shù)的定義,理解增量的比值;二是導數(shù)的意義 幾何意義和物理意義 ;三是利用增量的比值求函數(shù)的導數(shù)的運算這些內(nèi)容高考考查的難度不大,而且題型一般都是選擇題或填空題考查幾何意義選題感悟:是重點

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