浙江省紹興縣成章中學七年級數(shù)學上冊 第1章《1.3數(shù)軸》課件(2) 浙教版

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1、1.3 數(shù) 軸321012344(number line)溫度1.3 1.3 數(shù)軸數(shù)軸一、創(chuàng)設情境,引入新課一、創(chuàng)設情境,引入新課觀察圖中的溫度計,回答下列問題:觀察圖中的溫度計,回答下列問題:(1)點)點A表示多少攝氏度?點表示多少攝氏度?點B和點和點C呢?呢?(2)A、B、C三點所表示的溫度哪個高?三點所表示的溫度哪個高? 哪個低?哪個低?(3)溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的?以)溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的?以 什么為基準?基準刻度線表示多少攝氏度?什么為基準?基準刻度線表示多少攝氏度?(4)每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點?)每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點?BAC 溫度計上的刻度,

2、使我們能方便的讀出溫度的度數(shù),直觀地判斷溫度的高低。類似地,我們可以用直線上的點來表示數(shù)。數(shù)軸的畫法:請同學們在下面照著畫1、畫一條直線(水平)在直線上取一點O做為原點,表示0:2、規(guī)定直線的一個方向(取從左到右的方向)為正方向:3、再取適當?shù)拈L度為單位長度:0o0o像這樣規(guī)定了原點原點、單位長度單位長度和正方向正方向的直線叫做數(shù)軸。321012344o單位長度+-1.數(shù)軸的概念數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做叫做數(shù)軸數(shù)軸直線直線01-2-1243-3數(shù)數(shù)軸軸的的三三要要素素 (1) (1) 在直線上任取一點在直線上任取一點表示表示0,0,這個

3、點叫原點;這個點叫原點; (2) (2) 通常規(guī)定直線上從原通常規(guī)定直線上從原點向右點向右( (或上或上) )為正方向為正方向, ,從從原點向左原點向左( (或下或下) )為負方向;為負方向;(3)(3)選取適當?shù)拈L度為單選取適當?shù)拈L度為單位長度位長度, ,直線上從原點向直線上從原點向右右, ,每隔一個單位長度取每隔一個單位長度取一個點一個點, ,依次表示依次表示1,2,3原點原點正方向正方向單位長度單位長度數(shù)軸滿足以下三個條件:數(shù)軸滿足以下三個條件:和我一起畫數(shù)軸和我一起畫數(shù)軸第一步:畫一條直線第一步:畫一條直線 第二步:畫正方向第二步:畫正方向 第三步:定原點第三步:定原點 第四步:定單位

4、長度第四步:定單位長度43210-1-2-3-4觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確,觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確,若錯誤,指出錯誤:若錯誤,指出錯誤:0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 練習練習1:對的打對的打“”,錯的打,錯的打“”. (1)規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (2)規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (3)規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線 叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸 練習練習2:例1、如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D分別表示什么數(shù)?解:點A表示5,點B表示1,點C表示0,點

5、D表示2.5。ABDC01范例范例聰明題:聰明題:點點A和點和點C之間的距離有幾個單位長度?點之間的距離有幾個單位長度?點A和點和點B呢?呢?點點B和點和點D呢?呢? 例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù):(1)0.5, ,0,4, ,0.5,1.4;(2)200,150,50,100,100.2525想一想:想一想: 4 與與4有什么相同和不同之處?它們有什么相同和不同之處?它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?在數(shù)軸上的位置有什么關系?任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。注意:把點標在線上;把數(shù)標在點的上方, 以便觀看。相同點相同點: 兩對數(shù)都是分別位于原點的兩側,與原點距離相等兩對數(shù)都是分別位于原

6、點的兩側,與原點距離相等 不同點:相對于原點來說,它們的方向不同,一個在左,不同點:相對于原點來說,它們的方向不同,一個在左,一個在右一個在右0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0一般地,數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -a這里這里a表示任意的一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù)、或者表示任意的一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù)、或者0 在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零)除外的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。例如-100和100課內練習:1.在下表的空格中填入適當?shù)臄?shù),并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上: a a的相反數(shù)的相反數(shù)1333.302.如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)?其中那些數(shù)是互為相反數(shù)?321012

7、34455ABCDE1333.30 點A,B,C,D,E分別表示-4.5,-1,1,2,4.5,其中-4.5和4.5,-1和1互為相反數(shù)。213l練練: 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點的數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點的距離是距離是8,則這兩個數(shù)是(,則這兩個數(shù)是( )符號不同,數(shù)字相同符號不同,數(shù)字相同判斷題判斷題(1)直線就是數(shù)軸()直線就是數(shù)軸( )(2)數(shù)軸是直線()數(shù)軸是直線( )(3)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示(表示( )(4)數(shù)軸上到原點距離等于)數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的的點所表示的數(shù)是數(shù)是3( )(5)數(shù)軸上原點左邊表

8、示的數(shù)是負數(shù),右邊)數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù),右邊表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的數(shù)是表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的數(shù)是0( )1、-0.4的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,3與與_互為相反數(shù)互為相反數(shù),2、-(-2)表示表示_, 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_3、3-x的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,4、在數(shù)軸上距離原點、在數(shù)軸上距離原點2.5個單位長度的點個單位長度的點 有有_個個,它們它們表示的數(shù)是表示的數(shù)是_.1、下列命題正確的是(、下列命題正確的是( )A:數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。:數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B:數(shù)軸上表示:數(shù)軸上表示5與與-5的點分別在原點的的點分別在原點的兩側,并且到原點的距離都等于兩側,并且到原點

9、的距離都等于5個單位個單位長度。長度。C:數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。:數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D:數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。:數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B2、下列四個命題:、下列四個命題:(1)符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù);符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù);(2)3.25是是-13/4的相反數(shù);的相反數(shù);(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等;互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等;(4)-8是相反數(shù);是相反數(shù);(5)相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的)相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的(6)任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù).其中正確的命題的個數(shù)有(其中正確的命題的個數(shù)有( )個。)個

10、。 A:1 B:2 C:3 D:43、下列說法正確的是(、下列說法正確的是( )A:任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù):任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù) 本身不同本身不同.B:除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù),:除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù),零沒有相反數(shù)零沒有相反數(shù).C:數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示:數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)的數(shù)互為相反數(shù).D:任何一個數(shù)都有相反數(shù):任何一個數(shù)都有相反數(shù). D小結小結: 通過通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?本節(jié)課的學習,你有什么收獲? (數(shù)軸和相反數(shù)的概念,把有理數(shù)(數(shù)軸和相反數(shù)的概念,把有理數(shù)表示在數(shù)軸上)表示在數(shù)軸上)小結:1、主要講了數(shù)軸的概念(三大要素)

11、,數(shù)軸的畫法(三步),以及數(shù)軸上讀出數(shù)和數(shù)軸上表示數(shù)。2、相反數(shù)的概念(兩個數(shù)只有符號不同,0除外),在數(shù)軸上表示兩個相反數(shù),和它們在數(shù)軸上的位置關系,以及會求一個數(shù)的相反數(shù)。3、經歷了數(shù)軸的發(fā)生和應用,體驗了數(shù)形結合的思想,為下面有理數(shù)的運算打好基礎。1、觀察數(shù)軸上的點的特點:數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點的特點:數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的點在原點的右邊,與原點的距離是的右邊,與原點的距離是3個單位長度;表示數(shù)個單位長度;表示數(shù)2的點的點在原點的左邊,與原點的距離是在原點的左邊,與原點的距離是2個單位長度個單位長度.012312344一般地,設一般地,設a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù),

12、則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的_邊,邊,與原點的距離是與原點的距離是_個單位長度;表示數(shù)個單位長度;表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的_邊,與原點的距離是邊,與原點的距離是_個單位長度個單位長度.右右a左左a探究:探究:如圖,在數(shù)軸如圖,在數(shù)軸上有三個點上有三個點A,B,C .請回答:請回答:(1)B點向左移動點向左移動3個單位后,新的個單位后,新的B點所表示的數(shù)是?此時,點所表示的數(shù)是?此時,三個點所表示的數(shù)誰最???是多少?三個點所表示的數(shù)誰最小?是多少?(2)A點向右移動點向右移動3個單位后,新的個單位后,新的A點所表示的數(shù)是?此時,點所表示的數(shù)是?此時,三個點所表示的數(shù)誰最???是多少?三個點所表示的數(shù)誰最???是多少?(3)怎樣移動)怎樣移動A,B,C中的兩個點,才能使三個點所表示的數(shù)相中的兩個點,才能使三個點所表示的數(shù)相同?同?012312344ACB

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