江蘇省無錫市長(zhǎng)安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十二章《認(rèn)識(shí)概率》12.3等可能條件下的概率（二）課件 蘇科版

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1、情境情境1：出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，這出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，這個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)面積相等的扇形，并個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)上標(biāo)上1、2、38，若每個(gè)扇形面積為單，若每個(gè)扇形面積為單位位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的指針的位置在，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的指針的位置在不斷地改變。不斷地改變。12345678情境情境2： 2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤。動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤。 問題問題1 1：每個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到紅色與藍(lán)色的可：每個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到紅色與藍(lán)色的可能性相同嗎？能性相同嗎？ 問題問題2：哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域概：哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤指向紅色

2、區(qū)域概率大？你認(rèn)為概率大小與什么率大？你認(rèn)為概率大小與什么 因素有直因素有直接關(guān)系？接關(guān)系？ 問題問題3：根據(jù)上面求概率的方法若要：根據(jù)上面求概率的方法若要改變這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向紅色區(qū)域的概改變這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？率，需要改變什么？ 問題問題4：若把轉(zhuǎn)盤變成正方形其余：若把轉(zhuǎn)盤變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個(gè)轉(zhuǎn)盤中紅不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個(gè)轉(zhuǎn)盤中紅色扇形的個(gè)數(shù)不變，但位置變化一下，色扇形的個(gè)數(shù)不變，但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？結(jié)果還是一樣嗎？ 例例1：某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)銷售活：某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤

3、，轉(zhuǎn)盤等分動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分為為16份，其中紅色份，其中紅色1份、藍(lán)色份、藍(lán)色2份、黃色份、黃色4份、白份、白色色9份，商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿份，商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿1000元的商品，元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、元、200元、元、100元的禮品，某顧客購(gòu)物元的禮品，某顧客購(gòu)物1400元，他獲元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、元、200元、元、100元禮品的概率是多少？元禮品的概率

4、是多少？ 延伸：若某顧客購(gòu)滿延伸：若某顧客購(gòu)滿2100元的商品，兩次同時(shí)獲得元的商品，兩次同時(shí)獲得1000元禮品的概率是多少？元禮品的概率是多少？例2：在在4m 遠(yuǎn)外向地毯扔沙包，地毯遠(yuǎn)外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？多大？課本課本166167練習(xí)、習(xí)題練習(xí)、習(xí)題 一靶的環(huán)數(shù)如圖，假設(shè)每彈都能一靶的環(huán)數(shù)如圖，假設(shè)每彈都能擊中靶子已知靶中心擊中靶子已知靶中心20環(huán)的半徑環(huán)的半徑r10 cm，15環(huán)的半徑環(huán)

5、的半徑R120cm，l0環(huán)的半徑環(huán)的半徑R240 cm. (1)求擊中求擊中15環(huán)的概率；環(huán)的概率； (2)擊中擊中20環(huán)、環(huán)、15環(huán)、環(huán)、l0環(huán)的概率哪環(huán)的概率哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？個(gè)最大？哪個(gè)最??？ （20062006浙江?。┯兴膹埍趁嫦嗤募堈憬。┯兴膹埍趁嫦嗤募埮婆艫 A，B B，C C，D D，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小華將這何圖形（如圖）小華將這4 4張紙牌背面朝上洗張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能

6、出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A A、B B、C C、D D表示）；表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率紙牌的概率 (濟(jì)南）如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同濟(jì)南）如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張上各畫一個(gè)半徑相等的半圓，另一的紙片，其中兩張上各畫一個(gè)半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個(gè)正方形，將這三張紙片放在一個(gè)盒子張紙片上畫一個(gè)正方形，將這三張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，若可以拼成一個(gè)圓形里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，若可以拼成一個(gè)圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以（取出的兩張紙片

7、都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個(gè)蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙拼成一個(gè)蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是片畫有正方形）則乙方贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？公平的嗎？若不是，有利于誰？ 例例3（2006鄂爾多斯市）如圖鄂爾多斯市）如圖13，有兩個(gè)可以，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A被平均分成被平均分成3等份，分等份，分別標(biāo)上三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤別標(biāo)上三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成被平均分成4等份，分別標(biāo)等份，分別標(biāo)上四個(gè)數(shù)字有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)上四個(gè)數(shù)字有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游

8、戲規(guī)則；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤則；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝，那么甲獲勝，否則為乙獲勝你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？對(duì)雙方公平？2134356圖13 （2010 廣東汕頭）分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤廣東汕頭）分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成分成4等份、等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域等份的扇形

9、區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂樂雙

10、方公平嗎？試）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由說明理由1212335轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B （泰州）學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)某泰州）學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只只小球，其中紅球小球，其中紅球1只，黃球只，黃球2只，綠球只，綠球10只，其余為只，其余為白球攪拌均勻后，每白球攪拌均勻后，每2元摸元摸1個(gè)球獎(jiǎng)品的情況標(biāo)個(gè)球獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上（如下圖）注在球上（如下圖）8元的獎(jiǎng)品元的獎(jiǎng)品5元的獎(jiǎng)品元的獎(jiǎng)品1元的獎(jiǎng)元的獎(jiǎng)品無獎(jiǎng)品品無獎(jiǎng)品（1）如果花）如果花2元摸元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是多少？多少？ （2）如果花）如果花4元同時(shí)摸元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得個(gè)球，那么獲得10元獎(jiǎng)品元獎(jiǎng)品的概率是多少？的概率是多少？8元元的 獎(jiǎng)的 獎(jiǎng)品品5元的元的獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品1元的元的獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品無無獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品（青島）小明和小剛想要利用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)（青島）小明和小剛想要利用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使盤玩游戲，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲的規(guī)則對(duì)雙方是公平的。游戲的規(guī)則對(duì)雙方是公平的。