高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件 新人教A版必修2

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1、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 例1 如圖1.6-1,某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) y=Asin(x+ )+b. (1)求這一天的最大溫差; (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.010203061014xy解:(1)由圖可知,這段時(shí)間的最大溫差是200C.(2)從圖中可以看出,從614時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(x+ )+b的半個(gè)周期的圖象，所以 A= (30-10)=10， b= (30+10)=20，2121 , 614221.8 將x=6，y=10代入上式，解得43綜上，所求解析式為.14, 6,20)438sin(10 xxy例2 畫出函數(shù) 的圖象并觀察其周期

2、。xysinxy0-2-23-3解：函數(shù)圖象如圖所示。從圖中可以看出，函數(shù) 是以為周期的波浪形曲線。我們也可以這樣進(jìn)行驗(yàn)證：xysin由于,sinsin)sin(xxx所以，函數(shù) 是以為周期的函數(shù)。xysinxy0-2-23-3例3 如圖如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時(shí)太陽直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是 當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值。 如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北緯400）的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？.900-太陽光解解：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在

3、地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時(shí)的太陽直射緯度為-23026.依題意兩樓的間距應(yīng)不小于MC.根據(jù)太陽高度角的定義，有,)(3426262340900000C所以hhhCMC0000000. 2tantan3426即在蓋樓時(shí)，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)于樓高兩倍的間距。 總結(jié)提煉總結(jié)提煉 （1） 三角應(yīng)用題的一般步驟是： 分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖 建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解三角形的數(shù)學(xué)模型 求解：利用三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否

4、符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解即解三角應(yīng)用題的基本思路現(xiàn)實(shí)問題現(xiàn)實(shí)問題 現(xiàn)實(shí)模型現(xiàn)實(shí)模型 改造三角函數(shù)模型三角函數(shù)模型 抽象 概括解析式解析式圖圖 形形三角函數(shù)模型的解三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué) 方法還原 說明現(xiàn)實(shí)模型的解現(xiàn)實(shí)模型的解是否符合實(shí)際 修改 潮汐對輪船進(jìn)出港口產(chǎn)生什么影響？ 例例4 4： 某港口在某季節(jié)每某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表天的時(shí)間與水深關(guān)系表：時(shí)刻時(shí)刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.0時(shí)刻時(shí)刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時(shí)刻時(shí)刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時(shí)刻時(shí)刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.0 xD = 17.6152xC = 12.3848xB = 5.6152xA = 0.3848再見再見! !