高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第八節(jié) 函數(shù)模型及應(yīng)用課件 文 蘇教版

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1、第八節(jié)函數(shù)模型及應(yīng)用第八節(jié)函數(shù)模型及應(yīng)用考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考第第八八節(jié)節(jié)函函數(shù)數(shù)模模型型及及應(yīng)應(yīng)用用雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1函數(shù)模型的應(yīng)用需要多種知識(shí)和技能，并函數(shù)模型的應(yīng)用需要多種知識(shí)和技能，并且要細(xì)致審題，弄清題目的條件和所求，挖掘且要細(xì)致審題，弄清題目的條件和所求，挖掘題目中的隱含條件，優(yōu)化解題策略，選擇恰當(dāng)題目中的隱含條件，優(yōu)化解題策略，選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，的函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，同時(shí)要注意函數(shù)的定義域與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系同時(shí)要注意函數(shù)的定義域與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考2

2、解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的關(guān)鍵點(diǎn)：一是認(rèn)真解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的關(guān)鍵點(diǎn)：一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象概括，將實(shí)際問(wèn)題際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象概括，將實(shí)際問(wèn)題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；二是要合理地選取參變歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；二是要合理地選取參變數(shù)，設(shè)定變?cè)缶鸵獙ふ宜鼈冎g的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)，設(shè)定變?cè)缶鸵獙ふ宜鼈冎g的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系，處理相應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系，處理相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型，最終求解數(shù)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型，最終求解數(shù)學(xué)模型，使實(shí)際問(wèn)

3、題得到解決一般的解題程序?qū)W模型，使實(shí)際問(wèn)題得到解決一般的解題程序是：讀題是：讀題(文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言)建模建模(數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言)求解求解(數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用)反饋反饋(檢驗(yàn)作答檢驗(yàn)作答)3與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的體積、造價(jià)的_解答這類問(wèn)題的關(guān)解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、鍵是準(zhǔn)確建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答最優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)化問(wèn)題4對(duì)函數(shù)的研究一

4、定不能停留在抽象的討論對(duì)函數(shù)的研究一定不能停留在抽象的討論上，應(yīng)在頭腦中建立起幾個(gè)重要的模型，并把上，應(yīng)在頭腦中建立起幾個(gè)重要的模型，并把這些留在頭腦中，比如這些留在頭腦中，比如_，以及基本，以及基本的函數(shù)模型，比如簡(jiǎn)單的的函數(shù)模型，比如簡(jiǎn)單的_、_與與_結(jié)合這些函數(shù)，不斷地加深對(duì)結(jié)合這些函數(shù)，不斷地加深對(duì)于函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)研究方法的理解，于函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)研究方法的理解，再通過(guò)這些模型，理解函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之再通過(guò)這些模型，理解函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系例如，平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題：如果原間的聯(lián)系例如，平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題：如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)為來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)為N，平均增長(zhǎng)率為，平均增

5、長(zhǎng)率為p，則對(duì)于，則對(duì)于時(shí)間為時(shí)間為x的總產(chǎn)值的總產(chǎn)值y，有，有yN(1p)x.分段函數(shù)分段函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)5數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題形式多樣，解法靈活在應(yīng)用題數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題形式多樣，解法靈活在應(yīng)用題的各種題型中，有這樣一類題型：信息由表格數(shù)的各種題型中，有這樣一類題型：信息由表格數(shù)據(jù)的形式給出，要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化處理，據(jù)的形式給出，要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化處理，建立數(shù)學(xué)模型，解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題解答此類題建立數(shù)學(xué)模型，解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題解答此類題型主要有如下三種方法：型主要有如下三種方法：(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的_，

6、或題中直接給出了需要用的數(shù)學(xué)模，或題中直接給出了需要用的數(shù)學(xué)模型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問(wèn)題即可獲解型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問(wèn)題即可獲解(2)列式比較法：若題中所涉及的是最優(yōu)化方案問(wèn)列式比較法：若題中所涉及的是最優(yōu)化方案問(wèn)題，則可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先列式，然后進(jìn)行比題，則可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先列式，然后進(jìn)行比較較數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(3)描點(diǎn)觀察法：若根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定描點(diǎn)觀察法：若根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定需要哪種數(shù)學(xué)模型，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在直需要哪種數(shù)學(xué)模型，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，作出散點(diǎn)圖，然后觀察角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，作出散點(diǎn)圖，然后觀察這些點(diǎn)的位置變化情況，確定

7、所需要用的數(shù)學(xué)這些點(diǎn)的位置變化情況，確定所需要用的數(shù)學(xué)模型，問(wèn)題即可順利解決模型，問(wèn)題即可順利解決6在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)產(chǎn)量增長(zhǎng)、人口增長(zhǎng)、在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)產(chǎn)量增長(zhǎng)、人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題?？梢杂弥搞y行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題?？梢杂弥笖?shù)模型表示，通?？梢员硎緸閿?shù)模型表示，通?？梢员硎緸閥N(1p)x(其其中中N為原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，為原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，P為增長(zhǎng)率，為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間為時(shí)間)的的形式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，形式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用7現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題都是用分段函數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中有

8、很多問(wèn)題都是用分段函數(shù)表示的，如出租車計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅等，分段函數(shù)是的，如出租車計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅等，分段函數(shù)是刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要模型構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要刻畫實(shí)際問(wèn)題的重要模型構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷，做到各段合理，不重不漏力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷，做到各段合理，不重不漏8應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，知識(shí)涉及面廣，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解知識(shí)涉及面廣，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力、捕捉信息能力、歸納抽象能力因此，要能力、捕捉信息能力、歸納抽象能力因此，要解好數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)、提高理解能力，解好數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)、提高理解能力，

9、然后將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為然后將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為_(kāi)和和_，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想去解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都數(shù)學(xué)思想去解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都必須引起注意必須引起注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào)1某商店將原價(jià)每臺(tái)某商店將原價(jià)每臺(tái)2640元的彩電以元的彩電以9折出售折出售后仍獲利后仍獲利20%，則彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為，則彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為_(kāi)解析：解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為設(shè)進(jìn)價(jià)為a，則，則264090%a20%a，解得解得a1980.答案：答案：19802某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分

10、析，每輛客車營(yíng)運(yùn)車投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN)的關(guān)系的關(guān)系為為yx212x25，則每輛客車營(yíng)運(yùn)，則每輛客車營(yíng)運(yùn)_年可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大年可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大答案：答案：53某工程由某工程由A，B，C，D四道工序組成，完四道工序組成，完成它們需用時(shí)間依次為成它們需用時(shí)間依次為2,5，x,4天四道工序天四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：的先后順序及相互關(guān)系是：A，B可以同時(shí)開(kāi)可以同時(shí)開(kāi)工；工；A完成后，完成后，C可以開(kāi)工；可以開(kāi)工；B、C完成后，完成后，D可以開(kāi)工若該工程總天數(shù)為可以開(kāi)工若該工程總天數(shù)為9天，則完成工天，則完成工序

11、序C需要的天數(shù)需要的天數(shù)x最大是最大是_解析：解析：分析題意可知，分析題意可知，B、D工序不能同時(shí)進(jìn)行，工序不能同時(shí)進(jìn)行，B、D工序共需工序共需549天，天，而完成總工序的時(shí)間為而完成總工序的時(shí)間為9天，天，表明表明A、B同時(shí)開(kāi)工，同時(shí)開(kāi)工，A完成后完成后C開(kāi)工且開(kāi)工且52x，x3，故，故x最大值為最大值為3.答案：答案：34某商店已按每件某商店已按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某商品元的成本購(gòu)進(jìn)某商品1000件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為100元時(shí)可全部售元時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高完，定價(jià)每提高1元時(shí)銷售量就減少元時(shí)銷售量就減少5件，若要件，若要獲得最大利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為獲得最大

12、利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)元元解析：解析：設(shè)提高設(shè)提高x元，則獲利潤(rùn)元，則獲利潤(rùn)y(100 x)(10005x)8010005(x50)232500，當(dāng)當(dāng)x50時(shí)，時(shí)，ymax32500，此時(shí)定價(jià)為，此時(shí)定價(jià)為150元元答案：答案：150考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考一次函數(shù)、二次函數(shù)模型一次函數(shù)、二次函數(shù)模型一次函數(shù)、二次函數(shù)模型多數(shù)用來(lái)求最值，由一次函數(shù)、二次函數(shù)模型多數(shù)用來(lái)求最值，由于一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以在用其求最大值于一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以在用其求最大值或最小值時(shí)要考慮其定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值；或最小值時(shí)要考慮其定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值；用二次函數(shù)模型求最值，除了考慮定義區(qū)間端用二次函

13、數(shù)模型求最值，除了考慮定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值外，還要考慮在對(duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的函數(shù)值外，還要考慮在對(duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值函數(shù)值 (2011年鎮(zhèn)江質(zhì)檢年鎮(zhèn)江質(zhì)檢)某公司是一家專做產(chǎn)某公司是一家專做產(chǎn)品品A的國(guó)內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品的國(guó)內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷上市銷售售40天內(nèi)全部售完該公司對(duì)第一批產(chǎn)品天內(nèi)全部售完該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上上市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖中、所示，其中圖中調(diào)查結(jié)果如圖中、所示，其中圖中的折線表示的是國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)的折線表示的是國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖中的拋物線表示國(guó)內(nèi)市

14、場(chǎng)的日間的關(guān)系；圖中的拋物線表示國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖中的折線表示銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖中的折線表示的是每件產(chǎn)品的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系(國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同)(1)分別寫出國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量分別寫出國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量f(t)、國(guó)內(nèi)市、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量場(chǎng)的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間上市時(shí)間t的的關(guān)系式；關(guān)系式；(2)第一批產(chǎn)品第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤(rùn)超過(guò)日銷售利潤(rùn)超過(guò)6300萬(wàn)元？萬(wàn)元？變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1某電腦公司準(zhǔn)備將某電腦公司準(zhǔn)備將100臺(tái)同類型

15、的臺(tái)同類型的電腦租給某大學(xué)的學(xué)生根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果電腦租給某大學(xué)的學(xué)生根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果每臺(tái)電腦每月租金不高于每臺(tái)電腦每月租金不高于100元，可全部租出；元，可全部租出；如果每臺(tái)電腦租金高于如果每臺(tái)電腦租金高于100元，那么每提高元，那么每提高10元元將有將有5臺(tái)電腦閑置為了提高公司的經(jīng)濟(jì)效益，臺(tái)電腦閑置為了提高公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司需要擬定一個(gè)最佳月租價(jià)格，這個(gè)價(jià)格該公司需要擬定一個(gè)最佳月租價(jià)格，這個(gè)價(jià)格必須滿足：必須滿足：指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用是高考的一個(gè)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用是高考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，常與增長(zhǎng)率相結(jié)合進(jìn)行考查在實(shí)際問(wèn)內(nèi)容，常與增長(zhǎng)率相結(jié)合進(jìn)行考

16、查在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等題中，有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)問(wèn)題可以用指數(shù)函數(shù)模型表示，通?？梢栽鲩L(zhǎng)問(wèn)題可以用指數(shù)函數(shù)模型表示，通?？梢员硎緸楸硎緸閥N(1p)x(其中其中N為原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，為原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，p為增長(zhǎng)率，為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間為時(shí)間)的形式另外，指數(shù)方程的形式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用 2010年年10月月1日，某城市現(xiàn)有人口總數(shù)日，某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下列問(wèn)題：，試解答下列問(wèn)題：(1)寫出該城市

17、人口總數(shù)寫出該城市人口總數(shù)y(萬(wàn)人萬(wàn)人)與年數(shù)與年數(shù)x(年年)的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(2)計(jì)算計(jì)算10年后該城市人口總數(shù)年后該城市人口總數(shù)(精確到精確到0.1萬(wàn)人萬(wàn)人)(1.012101.127)【思路分析思路分析】先寫出先寫出1年后、年后、2年后、年后、3年后的人年后的人口總數(shù)口總數(shù)寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系計(jì)算求解計(jì)算求解作作答答分式函數(shù)模型分式函數(shù)模型分式函數(shù)模型多數(shù)和基本不等式有關(guān)，分式函數(shù)模型多數(shù)和基本不等式有關(guān)，也常用導(dǎo)數(shù)知識(shí)加以解決也常用導(dǎo)數(shù)知識(shí)加以解決 如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目廣告含有大小相等的左

18、右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和，這兩欄的面積之和為為18000 cm2，四周空白的寬度為，四周空白的寬度為10 cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為兩欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：?jiǎn)挝唬篶m)，能使矩形廣告面積最小？能使矩形廣告面積最??？【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】利用基本不等式求函數(shù)最值要利用基本不等式求函數(shù)最值要注意：把函數(shù)解析式湊配成適合基本不等式注意：把函數(shù)解析式湊配成適合基本不等式的形式；應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意滿足的形式；應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意滿足“一正，一正，二定，三相等二定，三相等” 擬合函數(shù)

19、擬合函數(shù)利用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問(wèn)題的基本過(guò)程為：利用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問(wèn)題的基本過(guò)程為：收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)畫函數(shù)圖畫函數(shù)圖選擇函數(shù)模型選擇函數(shù)模型求出函求出函數(shù)模型數(shù)模型用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 某工廠今年某工廠今年1月，月，2月，月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為別為1萬(wàn)件，萬(wàn)件，1.2萬(wàn)件，萬(wàn)件，1.3萬(wàn)件為了估測(cè)以后每萬(wàn)件為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)與月份數(shù)x的關(guān)系，的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y

20、abxc(其其中中a、b、c為常數(shù)為常數(shù))已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由好？請(qǐng)說(shuō)明理由【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和函數(shù)本題把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和函數(shù)模型相結(jié)合，通過(guò)分析函數(shù)圖象判斷選用哪模型相結(jié)合，通過(guò)分析函數(shù)圖象判斷選用哪一個(gè)函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的一個(gè)函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式解析式變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈

21、連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格?，F(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：擬函數(shù)：f(x)pqx；f(x)px2qx1；f(x)x(xq)2p(以上三式中以上三式中p、q均為常數(shù)，均為常數(shù)，且且q1)(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？數(shù)，為什么？(2)若若f(0)4，f(2)6，求出所選函數(shù)，求出所選函數(shù)f(x)的解析的解析式式(注：函數(shù)的定義域是注：函數(shù)的定義域是0,5其中其中x0表示表示4月月1日，日，x1表示表示5月月1日，日，以此類推，以此類推

22、)；(3)為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌下跌方法技巧方法技巧應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的方法步驟應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的方法步驟(1)正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來(lái)源于對(duì)已知條件的綜合分應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來(lái)源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，析、歸納與抽象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類；以確定函數(shù)模型的種類；(2)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定最用相

23、關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解；佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解；(3)把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問(wèn)題中去解釋把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問(wèn)題中去解釋實(shí)際問(wèn)題，即對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)作答實(shí)際問(wèn)題，即對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)作答失誤防范失誤防范1實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)和一般的函數(shù)有一個(gè)明實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)和一般的函數(shù)有一個(gè)明顯的區(qū)別，就是在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的定義顯的區(qū)別，就是在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的定義域一般不是由函數(shù)解析式確定的，而是由問(wèn)域一般不是由函數(shù)解析式確定的，而是由問(wèn)題的實(shí)際意義確定的題的實(shí)際意義確定的2解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題常見(jiàn)的錯(cuò)誤解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題常見(jiàn)的錯(cuò)誤(1)不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題

24、抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面化不全面(2)在求解過(guò)程中忽略實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量參數(shù)的在求解過(guò)程中忽略實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量參數(shù)的限制條件限制條件作為對(duì)考生能力和素質(zhì)的檢驗(yàn)，江蘇高考加強(qiáng)作為對(duì)考生能力和素質(zhì)的檢驗(yàn)，江蘇高考加強(qiáng)了對(duì)函數(shù)綜合應(yīng)用的考查力度，如了對(duì)函數(shù)綜合應(yīng)用的考查力度，如2010年高考年高考江蘇卷第江蘇卷第14題，對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的考查，題，對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的考查，這類題目更多地以社會(huì)實(shí)際生活為背景，設(shè)問(wèn)這類題目更多地以社會(huì)實(shí)際生活為背景，設(shè)問(wèn)新穎、靈活新穎、靈活預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)在2012年的江蘇高考中，函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用年的江蘇高考中，函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題仍將

25、是考查的重點(diǎn)問(wèn)題仍將是考查的重點(diǎn)考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是找出變實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是找出變量涉及的函數(shù)關(guān)系式，其次根據(jù)函數(shù)的類型量涉及的函數(shù)關(guān)系式，其次根據(jù)函數(shù)的類型選擇準(zhǔn)確的求解方法此類問(wèn)題需要掌握有選擇準(zhǔn)確的求解方法此類問(wèn)題需要掌握有關(guān)的題型及常見(jiàn)解法關(guān)的題型及常見(jiàn)解法1今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.04 7.51218.01答案：答案：2某學(xué)校要裝備一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，需要購(gòu)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備某學(xué)校要裝備一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，需要購(gòu)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備若干套，與廠家協(xié)商，同意按出廠價(jià)結(jié)算，若超若干套，與廠家協(xié)商，同意按出

26、廠價(jià)結(jié)算，若超過(guò)過(guò)50套就可以以每套比出廠價(jià)低套就可以以每套比出廠價(jià)低30元給予優(yōu)惠，元給予優(yōu)惠，如果按出廠價(jià)購(gòu)買應(yīng)付如果按出廠價(jià)購(gòu)買應(yīng)付a元，但再多買元，但再多買11套就可以套就可以按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算恰好也付按優(yōu)惠價(jià)結(jié)算恰好也付a元元(價(jià)格為整數(shù)價(jià)格為整數(shù))，則，則a的的值為值為_(kāi)答案：答案：6600元元(1)從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克毫克)與時(shí)間與時(shí)間t(小時(shí)小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)；(2)據(jù)測(cè)定：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到據(jù)測(cè)定：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥毫克以下時(shí)

27、，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_(小時(shí)小時(shí))，學(xué)生才能回到教室學(xué)生才能回到教室4江蘇舜天足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在江江蘇舜天足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在江蘇省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出蘇省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票門票2.4萬(wàn)張，票價(jià)有萬(wàn)張，票價(jià)有3元、元、5元和元和8元三種，且票價(jià)元三種，且票價(jià)3元和元和5元的張數(shù)的積為元的張數(shù)的積為0.6萬(wàn)張?jiān)O(shè)萬(wàn)張?jiān)O(shè)x是門票的總收是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純?nèi)耄?jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純收入為函數(shù)收入為函數(shù)ylg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為，則這三種門票的張數(shù)分別為_(kāi)萬(wàn)張時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入萬(wàn)張時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大最大答案：答案：0.6、1、0.8溫馨提示：鞏固復(fù)習(xí)效果，檢驗(yàn)教學(xué)成果。溫馨提示：鞏固復(fù)習(xí)效果，檢驗(yàn)教學(xué)成果。請(qǐng)進(jìn)入請(qǐng)進(jìn)入“課時(shí)闖關(guān)課時(shí)闖關(guān)決戰(zhàn)高考決戰(zhàn)高考(11)”，指導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生每課一練，成功提升成績(jī)每課一練，成功提升成績(jī).