高考物理總復習 第八章第二節(jié) 磁場對運動電荷的作用課件 新人教版選修31

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1、第二節(jié)第二節(jié)磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用基礎梳理自學導引基礎梳理自學導引一、洛倫茲力一、洛倫茲力1定義：定義：_電荷在磁場中所受的力電荷在磁場中所受的力.2大小大小(1)vB時，時，F _.(2)vB時，時，F _.(3)v與與B夾角為夾角為時，時，F _.運動運動0qvBqvBsin3方向方向(1)判定方法：應用左手定則，注意四判定方法：應用左手定則，注意四指應指向正電荷運動方向或負電荷運指應指向正電荷運動方向或負電荷運動的反方向動的反方向(2)方向特點：方向特點：FB，Fv.即即F垂直于垂直于_ 決定的平面決定的平面(注意注意B和和v可以有可以有任意夾角任意夾角)B、v由于由于

2、F始終始終_v的方向，故洛倫的方向，故洛倫茲力永不做功茲力永不做功特別提示：特別提示：電荷的運動方向與磁場方電荷的運動方向與磁場方向不垂直的情況，高中階段不要求掌向不垂直的情況，高中階段不要求掌握握垂直于垂直于二、帶電粒子在磁場中的運動二、帶電粒子在磁場中的運動1若若vB，帶電粒子以入射速度，帶電粒子以入射速度v做做_運動運動2若若vB，帶電粒子在垂直于磁感，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內線的平面內,以入射速度以入射速度v做做_運動運動3基本公式基本公式勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周三、洛倫茲力的應用實例三、洛倫茲力的應用實例1回旋加速器回旋加速器(1)構造：如圖構造：如圖821所示，所示，

3、D1、D2是半圓金是半圓金屬盒屬盒,D形盒的縫隙處接形盒的縫隙處接_電電源源D形盒處于勻強磁場中形盒處于勻強磁場中圖圖821交流交流相等相等磁感應強度磁感應強度B無關無關2質譜儀質譜儀(1)構造：如圖構造：如圖822所示，由粒所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等組成底片等組成圖圖822qvB要點透析直擊高考要點透析直擊高考一、對洛倫茲力的理解一、對洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向到的力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛

4、倫茲力的宏移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現觀表現2洛倫茲力方向的特點洛倫茲力方向的特點(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面向確定的平面(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化茲力的方向也隨之變化(3)用左手定則判定負電荷在磁場中運用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向指向電荷運動的反方向3洛倫

5、茲力與電場力的比較洛倫茲力與電場力的比較對應對應力力項目項目洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力性質性質磁場對在其中運磁場對在其中運動電荷的作用力動電荷的作用力電場對放入其中電場對放入其中電荷的作用力電荷的作用力產生產生條件條件v0且且v不與不與B平平行行電場中的電荷一電場中的電荷一定受到電場力的定受到電場力的作用作用大小大小FqvB(vB)FqE內容內容對應對應力力項目項目洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力力方向與力方向與場方向的場方向的關系關系一定是一定是FB，Fv，與電荷電，與電荷電性無關性無關正電荷與電場方正電荷與電場方向相同，負電荷向相同，負電荷與電場方向相反與電場方向相反做功情況做功情況任何情況

6、下都不任何情況下都不做功做功可能做正功、負可能做正功、負功，也可能不做功，也可能不做功功內容內容對應對應力力項目項目洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力力力F為零為零時場的情時場的情況況F為零，為零，B不一定不一定為零為零F為零，為零，E一定為一定為零零作用效果作用效果只改變電荷運動只改變電荷運動的速度方向，不的速度方向，不改變速度大小改變速度大小既可以改變電荷既可以改變電荷運動的速度大小，運動的速度大小，也可以改變電荷也可以改變電荷運動的方向運動的方向內容內容特別提醒：特別提醒：(1)洛倫茲力方向與速度方洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場力的方向與速度向一定垂直，而電場力的方向與速度方向無必然聯

7、系方向無必然聯系.(2)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形式不同，洛倫茲力對運各自的表現形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功動電荷永遠不做功,而安培力對通電導而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功線可做正功，可做負功，也可不做功.即時應用即時應用 1(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)帶電粒子以帶電粒子以初速度初速度v0從從a點進入勻強點進入勻強磁場，如圖磁場，如圖823所示所示運動中經過運動中經過b點，點，OaOb，若撤去磁，若撤去磁場加一個與場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以軸平行的勻強電場，仍以圖圖823v0從從a點進入電場點進入電場,粒子仍能通過粒子仍能通

8、過b點設加磁場時，粒子通過點設加磁場時，粒子通過b點的速點的速度為度為v1,加電場時通過加電場時通過b點的速度為點的速度為v2，則下列判斷正確的是則下列判斷正確的是(不計重力不計重力)()Av1v2Bv1v2Cv1v2 Dv1、v2方向相同方向相同解析：選解析：選C.洛倫茲力對電荷不做功，洛倫茲力對電荷不做功，故故v1v0，電場力對電荷做正功，由，電場力對電荷做正功，由動能定理可知動能定理可知v2v0，故，故C正確在正確在磁場中粒子從磁場中粒子從a到到b做做1/4圓周運動，圓周運動，v1與與x軸垂直，在電場中粒子運動軌軸垂直，在電場中粒子運動軌跡是拋物線，跡是拋物線，v2與與x軸不垂直，故軸不

9、垂直，故D錯錯誤誤二、帶電粒子在有界勻強磁場中運動的二、帶電粒子在有界勻強磁場中運動的分析分析1確定圓心的兩種方法確定圓心的兩種方法(1)已知入射方向和出射方向時，可通過已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線和出射方向的直線,兩條直線的交點就是兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心圓弧軌道的圓心(如圖如圖824甲所示甲所示,P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)圖圖824(2)已知入射方向和出射點的位置時，已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，

10、作其中垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心心(如圖乙所示，如圖乙所示，P為入射點，為入射點，M為出為出射點射點)4帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運動軌跡動軌跡(1)直線邊界直線邊界(進出磁場具有對稱性，進出磁場具有對稱性，如圖如圖825所示所示)圖圖825(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖826所示所示)圖圖826(3)圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出沿徑向射入必沿徑向射出,如圖如圖827所示所示)圖圖827即時應用即時應用2如圖如圖828所示，所示，圓形區(qū)域內有垂

11、直紙圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準圓心以不同的速率對準圓心O沿著沿著AO方方向射入磁場，其運動軌跡如圖若帶向射入磁場，其運動軌跡如圖若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是法正確的是()圖圖828Aa粒子速率最大，在磁場中運動時粒子速率最大，在磁場中運動時間最長間最長Bc粒子速率最大，在磁場中運動時粒子速率最大，在磁場中運動時間最短間最短Ca粒子速率最小，在磁場中運動時粒子速率最小，在磁場中運動時間最短間最短Dc粒子速率最小，在磁場中運動時粒子速率最

12、小，在磁場中運動時間最短間最短感應強度都相同的情況下，速率越小感應強度都相同的情況下，速率越小,半徑越小半徑越小,所以粒子所以粒子a的運動速率最小的運動速率最小,粒子粒子c的運動速率最大，而帶電粒子的運動速率最大，而帶電粒子在磁場中的運動時間只取決于運動所在磁場中的運動時間只取決于運動所對應的圓心角，所以粒子對應的圓心角，所以粒子a的運動時的運動時間最長，粒子間最長，粒子c的運動時間最短的運動時間最短三、帶電粒子在磁場中運動的多解問三、帶電粒子在磁場中運動的多解問題題1帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可

13、能帶負電，在相同的初速正電，也可能帶負電，在相同的初速度的條件下，正、負粒子在磁場中運度的條件下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解動軌跡不同，形成多解如圖如圖829，帶電粒子以速率，帶電粒子以速率v垂直進垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為如帶負電，其軌跡為b. 圖圖829圖圖82102磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度的大小有些題目只告訴了磁感應強度的大小,而未具體指出磁感應強度的方向，此而未具體指出磁感應強度的方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解而

14、形成的多解如圖如圖8210,帶正電粒子以速率帶正電粒子以速率v垂垂直進入勻強磁場直進入勻強磁場,如如B垂直紙面向里垂直紙面向里,其其軌跡為軌跡為a,如如B垂直紙面向外垂直紙面向外,其軌跡為其軌跡為b.3臨界狀態(tài)不唯一形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀,因此，它可能穿過去了，也可能轉過因此，它可能穿過去了，也可能轉過180從入射界面這邊反向飛出，如從入射界面這邊反向飛出，如圖圖8211所示，于是形成了多解所示，于是形成了多解 圖圖8211圖圖82124運動的周期性形成多解運

15、動的周期性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性的空間運動時，運動往往具有往復性,從而形成多解如圖從而形成多解如圖8212所示所示即時應用即時應用3長為長為L的水平極板間，有垂直紙面的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖向里的勻強磁場，如圖8213所示所示,磁感應強度為磁感應強度為B，板間距離為，板間距離為L，板不，板不帶電一質量為帶電一質量為m、電荷量為、電荷量為q帶正電帶正電的粒子的粒子(不計重力不計重力)，從左邊極板間中，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場水平射入磁場欲使粒子不打在極

16、板上，可采用的方欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是法是()圖圖8213題型探究講練互動題型探究講練互動 (2010高考重慶卷高考重慶卷)如圖如圖8214所示，矩所示，矩形形MNPQ區(qū)域內有方向區(qū)域內有方向垂直于紙面的勻強磁場，垂直于紙面的勻強磁場，粒子運動徑跡的分析及粒子運動徑跡的分析及判定判定例例1圖圖8214有有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內做直于磁場邊界進入磁場，在紙面內做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓弧這些粒子的質量、電荷量以及速弧這些粒子的質量、電荷量以及速度大小如下表所示度大小如下表所

17、示粒子粒子編號編號質量質量電荷量電荷量(q0)速度速度大小大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知由以上信息可知,從圖中從圖中a、b、c處進處進入的粒子對應表中的編號分別為入的粒子對應表中的編號分別為()A3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5大的粒子的編號為大的粒子的編號為3和和4，半徑最小的，半徑最小的粒子的編號為粒子的編號為1，半徑處于中間的粒子，半徑處于中間的粒子的編號為的編號為2和和5.又據題圖可知有又據題圖可知有3種粒子種粒子的電性相同的電性相同(包括包括a、b)，另兩種粒子的，另兩種粒子的電性也相同電性也相同(包括包括c),但與

18、前但與前3種的電性種的電性相反相反,綜合以上情況可知綜合以上情況可知,只有選項只有選項D正正確確【答案答案】D 如圖如圖8215所所示，在一底邊長為示，在一底邊長為2a，30的等腰三角形的等腰三角形區(qū)域內區(qū)域內(D在底邊中點在底邊中點)，有垂直紙面向，有垂直紙面向外的勻強磁場現有一質量為外的勻強磁場現有一質量為m，電，電帶電粒子在直線邊界磁帶電粒子在直線邊界磁場中的運動場中的運動例例2圖圖8215荷量為荷量為q的帶正電的粒子從靜止開始的帶正電的粒子從靜止開始經過電勢差為經過電勢差為U的電場加速后，從的電場加速后，從D點點垂直于垂直于EF進入磁場，不計重力與空氣進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響

19、阻力的影響(1)若粒子恰好垂直于若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，邊射出磁場，求磁場的磁感應強度求磁場的磁感應強度B為多少？為多少？(2)改變磁感應強度的大小，粒子進入改變磁感應強度的大小，粒子進入磁場偏轉后能打到磁場偏轉后能打到ED板，求粒子從進板，求粒子從進入磁場到第一次打到入磁場到第一次打到ED板的最長時間板的最長時間是多少？是多少？(2)粒子速率恒定，從進入磁場到第一粒子速率恒定，從進入磁場到第一次打到次打到ED板的軌跡與板的軌跡與EC邊相切時，路邊相切時，路程最長，運動時間最長，如圖程最長，運動時間最長，如圖8217，設圓周半徑為，設圓周半徑為r2.圖圖8217【方法總結方法總結】帶電

20、粒子在勻強磁場帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法中做勻速圓周運動的程序解題法三步法三步法(1)畫軌跡：即畫出軌跡，并確定圓心畫軌跡：即畫出軌跡，并確定圓心,幾何方法求半徑幾何方法求半徑(2)找聯系：軌道半徑與磁感應強度、找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯系運動速度相聯系,偏轉角度與圓心角、偏轉角度與圓心角、運動時間相聯系，在磁場中運動的時運動時間相聯系，在磁場中運動的時間與周期相聯系間與周期相聯系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式式帶電粒子在圓形邊界磁場帶電粒子在圓形邊界磁場內

21、運動的問題內運動的問題例例3圖圖8218 如圖如圖8218所示，在某空間實驗所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度等大反向的勻強磁場，磁感應強度B(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？初入射方向的側移距離為多大？(側移側移距離指垂直初速度方向上移動的距離距離指垂直初速度方向上移動的距離)【解析解析】(1)離子在磁場中做勻速圓離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域

22、的運動軌跡是周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖對稱的，如圖8219，設軌跡半徑，設軌跡半徑為為R，圓周運動的周期為，圓周運動的周期為T.圖圖8219【答案答案】(1)4.19106 s(2)2 m【名師點評名師點評】(1)在圓形磁場區(qū)域內在圓形磁場區(qū)域內,沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出(2)要注意區(qū)分磁場區(qū)域半徑和粒子軌要注意區(qū)分磁場區(qū)域半徑和粒子軌跡半徑跡半徑 (滿分樣板滿分樣板12分分)(2012蘇州蘇州模擬模擬)如圖如圖8220甲所示，甲所示，M、N為為豎直放置彼此平行的兩塊平板豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距板間距離為離為d，兩板中央各有一個小

23、孔，兩板中央各有一個小孔O、O正對正對,在兩板間有垂直于紙面方向的在兩板間有垂直于紙面方向的帶電粒子在磁場中運動的帶電粒子在磁場中運動的多解問題多解問題例例4磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示，設垂直紙面向里的磁場方向乙所示，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向有一群正離子在為正方向有一群正離子在t0時垂時垂直于直于M板從小孔板從小孔O射入磁場已知正射入磁場已知正離子質量為離子質量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q，正離子，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為感應強度變化的周期都為T0，不考慮，不考慮由由于磁場

24、變化而產生的電場的影響，不于磁場變化而產生的電場的影響，不計離子所受重力求：計離子所受重力求：圖圖8220(1)磁感應強度磁感應強度B0的大小；的大??；(2)要使正離子從要使正離子從O孔垂直于孔垂直于N板射出板射出磁場，正離子射入磁場時的速度磁場，正離子射入磁場時的速度v0的的可能值可能值【方法技巧方法技巧】求解帶電粒子在磁場求解帶電粒子在磁場中運動多解問題的技巧：中運動多解問題的技巧：(1)分析題目特點，確定題目多解性形分析題目特點，確定題目多解性形成原因成原因(2)作出粒子運動軌跡示意圖作出粒子運動軌跡示意圖(全面考全面考慮多種可能性慮多種可能性)(3)若為周期性重復的多解問題，尋找若為周期性重復的多解問題，尋找通項式，若是出現幾種解的可能性，注通項式，若是出現幾種解的可能性，注意每種解出現的條件意每種解出現的條件知能演練強化闖關知能演練強化闖關本部分內容講解結束本部分內容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放