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1、 1對稱思想帶電粒子垂直射入磁場后，將做勻速圓周運動分析粒子運動，會發(fā)現它們具有對稱的特點，即：粒子的運動軌跡關于入射點P與出射點Q的中垂線對稱，軌跡圓心O位于對稱線上，入射速度、出射速度與PQ線間的夾角(也稱為弦切角)相等，并有2t，如圖所示應用這一粒子運動中的“對稱性”不僅可以輕松地畫出粒子在磁場中的運動軌跡，對于某些臨界問題的求解也非常便捷【例1】如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的
2、比荷和所帶電荷的正負分別是()2放縮法帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運動半徑也越大可以發(fā)現這樣的粒子源產生的粒子射入磁場后，它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上 由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運動的臨界條件時，可以以入射點P為定點，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法”【例2】如圖所示，寬度為d的勻強有界磁場，磁感應強度為B，MM和NN是磁場左右的兩條邊界線現有一質量為m、電荷量為
3、q的帶正電粒子沿圖示方向垂直射入磁場中，45.要使粒子不能從右邊界NN射出，求粒子入射速率的最大值為多少？一、帶電粒子在有界磁場中運動的分析方法帶電粒子在有界磁場中的運動問題是高考的熱點，分析該類問題一般要注意下列結論：1剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切2當速率v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 3當速率v變化時，圓周角大的，運動時間長 在此基礎上再按照定圓心、求半徑、畫軌跡的思路，由洛倫茲力提供粒子做勻速圓周運動的向心力這一基本特點分析求解【例1】(2011全國新課標理綜)如圖，在區(qū)域(0 xd)和區(qū)域(d0)的粒子a于
4、某時刻從y軸上的P點射入區(qū)域，其速度方向沿x軸正向已知a在離開區(qū)域時，速度方向與x軸正向的夾角為30；此時，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入區(qū)域，其速度大小是a的.不計重力和兩粒子之間的相互作用力求：(1)粒子a射入區(qū)域時速度的大?。?2)當a離開區(qū)域時，a、b兩粒子的y坐標之差解析(1)設粒子a在內做勻速圓周運動的圓心為C(在y軸上)，半徑為Ra1，粒子速率為va，運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P，如圖由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得二、帶電粒子在復合場中運動的分析方法帶電粒子在復合場中的運動是歷屆高考的熱點，高考命題融合力學、電磁學等知識，構思新穎、綜合性強，注重考
5、查學生對物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力、運用數學知識解決物理問題的能力及空間想象能力經常作為高考題的壓軸題出現求解此類問題要注意以下幾個方面的問題： 1熟練掌握三種場力的特點 (1)重力：重力做功與路徑無關，重力做功改變物體的重力勢能可引起重力勢能與其他形式能量的轉化 (2)電場力：大小為qE，方向與電場強度E的方向及帶電性質都有關電場力做功與路徑無關，電場力做功改變帶電物體的電勢能 (3)洛倫茲力：只有帶電粒子在磁場中運動的速度方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力的大小F洛qvB.其方向與磁感應強度B的方向、粒子的電性、速度v方向都有關系，符合左手定則洛倫茲力的方向始終和粒子速度方向垂直，故洛倫
6、茲力不做功，不能改變粒子的動能 2正確分析帶電粒子的受力情況 除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析，判斷帶電粒子所受重力是否忽略不計，電場力和洛倫茲力的大小和方向怎樣這些都必須根據題意以及各場力的特征作出全面的分析 3正確分析帶電粒子運動情況 要確定帶電粒子做什么運動？是直線還是曲線？是勻速還是變速？有哪些運動過程？最典型的運動狀態(tài)有平衡狀態(tài)以及類平拋運動和勻速圓周運動等 4靈活運用力學規(guī)律求解問題 在正確而全面分析題意的基礎上，畫好必要的受力圖和運動軌跡圖，再根據帶電粒子的運動狀態(tài)和過程，靈活地運用諸如平衡條件、牛頓運動定律、功能關系等力學規(guī)律來求解 5善于從功和能的角度分析
7、問題 洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，任何情況下都不做功；但重力、靜電力可能做功而引起帶電粒子能量的轉化 5善于從功和能的角度分析問題 洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，任何情況下都不做功；但重力、靜電力可能做功而引起帶電粒子能量的轉化三、臨界問題的分析方法當某種物理現象變化為另一種物理現象或物體從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)涉及臨界狀態(tài)的物理問題叫臨界問題，產生臨界狀態(tài)的條件叫臨界條件臨界問題的分析方法有： 1物理分析法 分析物理過程，找出與臨界狀態(tài)相對應的臨界條件，是解決這類題目的關鍵尋找臨界條件的方法有： (1)從具有臨界含義的物理量(如最大靜摩擦力
8、、臨界角、臨界速度等)及相關規(guī)律入手 (2)關注題目中的一些特殊詞語如“恰好”“剛好”“最高”“至少”等，以此為突破口，探求臨界位置或狀態(tài) 2數學解析法 許多物理量間可用一個二次函數來表示，如果這個函數存在極值，則說明它反映的物理變化存在一個臨界狀態(tài)，用配方法、圖象法求解極值，就可求得臨界點，臨界狀態(tài)的各物理量可一一求出【例3】(2011北京理綜)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁
9、場，運動到GA邊，被相應的收集器收集整個裝置內部為真空已知被加速的兩種正離子的質量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q.加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略不計重力，也不考慮離子間的相互作用 (1)求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1； (2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距x； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離 設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度
高考物理復習 高效學習方略 章末總結8 磁場課件
