《反比例的意義》1

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1、《反比例的意義》教學設計 教學內(nèi)容: 《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(北師版)下冊第二單元中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。 學生分析: 在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。 教學目標： 1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思

2、想。 2、過程與方法：為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。 3、情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。 教學重點：理解反比例的意義。 教學難點：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。 教學準備：學生準備：復習正比例關(guān)系，預習本節(jié)內(nèi)容。 教師準備：投影片3張，每張有例題一個。 教學過程設計： 一、談話引入，激發(fā)興趣。 1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個

3、規(guī)律。 2、導入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。 二、創(chuàng)設情景引新： （出示：十二個小方塊） 師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？ （生答后，老師板書下表的排列過程） 每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12 行 數(shù) 12 6 4 3 2 1 師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？ 生：…… 師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。 （出示課題：反比例的意義） 三、

4、合作自學探知 1、學習例4。 (1)出示例4。 師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。 A、表中有哪兩種量？ B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化? C、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少? 學生討論…… 生反饋：…… 師:能不能舉出三個例子 生：1020＝600 2030＝600 3020＝600…… 師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎? 生: …… ［板書出示: 每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)(一定)］ 2、自學例5： (1)出示例5： 師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

5、 生: …… 師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題） 生: …… 3、討論準備題： （1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。 （2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？ 四、比較感知特征 綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征? 生: …… 五、引導概括意義 1、概括反比例意義。 學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。 師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互

6、這間成什么關(guān)系？ 生: …… 師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。 學生互相練習…… 師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？ 生: …… 師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？ 生: ……（學生回答后，老師及時糾正） 師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢? 生: ……［板書出示：xy=k(一定) ］ 2、教學例6。 (1) 課件出示例6。 (學生讀題、思考) 師：怎樣判斷兩種量成不成反比例? 師：哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例

7、?為什么? 生: 因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。 六、小結(jié)：這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？ [案例分析]： 通過聯(lián)系生活實際，學習成反比例的量，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質(zhì)。同時加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識，滲透函數(shù)思想，為中學的數(shù)學學習做好知識準備。學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。