《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 用樣本估計(jì)總體 文 課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 用樣本估計(jì)總體 文 課件 人教版（38頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第四節(jié)用樣本估計(jì)總體第四節(jié)用樣本估計(jì)總體 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各長方形上邊的頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各長方形上邊的 用線用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖段連接起來，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時(shí)的增加，作圖時(shí) 增加，增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，減小
2、，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線中點(diǎn)中點(diǎn)樣本容量樣本容量所分的組數(shù)所分的組數(shù)組距組距1作頻率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差求極差(即一組數(shù)據(jù)中即一組數(shù)據(jù)中 與與 的差的差)(2)決定決定 與組數(shù)與組數(shù)(3)將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(4)列頻率分布表列頻率分布表(5)畫頻率畫頻率 最大值最大值最小值最小值組距組距分布直方圖分布直方圖新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )4標(biāo)準(zhǔn)差和方差標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種 (2)標(biāo)準(zhǔn)差：
3、標(biāo)準(zhǔn)差：s .(3)方差：方差：s2 (xn是樣本數(shù)是樣本數(shù)據(jù)，據(jù)，n是樣本容量，是樣本容量， 是樣本平均數(shù)是樣本平均數(shù))3莖葉圖莖葉圖統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)平均距離平均距離新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)多指什么？在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)多指什么？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2如何利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)
4、？如何利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)？【提示【提示】(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值(2)平均數(shù)：平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的平均數(shù)：平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(3)眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣
5、東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2011江蘇高考江蘇高考)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.【答案【答案】3.2新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )圖圖9424(2012汕尾調(diào)研汕尾調(diào)研)在如圖在如圖942所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)所示的莖葉圖中，甲
6、、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是的中位數(shù)分別是_，_.【解析】【解析】甲組數(shù)據(jù)為：甲組數(shù)據(jù)為：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位數(shù)為，中位數(shù)為45.乙組數(shù)據(jù)為：乙組數(shù)據(jù)為：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位數(shù)為，中位數(shù)為46.【答案【答案】4546 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某市某市2012年年4月月1日日4月月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,
7、95,91,77,86,81,83,82,82, 64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在之間時(shí)，為輕微污染；在151200之之間時(shí)，為輕度污染間時(shí)，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià)價(jià)【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】決定組距和組數(shù)，將數(shù)據(jù)
8、分組，列出頻率分布表作決定組距和組數(shù)，將數(shù)據(jù)分組，列出頻率分布表作出頻率分布直方圖，根據(jù)分布表或直方圖分析空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕出頻率分布直方圖，根據(jù)分布表或直方圖分析空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕微污染的頻率，對空氣質(zhì)量做出評價(jià)微污染的頻率，對空氣質(zhì)量做出評價(jià)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】(1)頻率分布表：頻率分布表： 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011浙江高考浙江高考)某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)
9、學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖如圖943)根據(jù)頻率分布直根據(jù)頻率分布直方圖推測，這方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是分的學(xué)生數(shù)是_圖圖943【解析【解析】由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學(xué)考試中成績小于由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的分的頻率為頻率為(0.0020.0060.012)100.2，估計(jì)總體中成
10、績小于估計(jì)總體中成績小于60分的概率約為分的概率約為0.2，故所求成績小于故所求成績小于60分的學(xué)生數(shù)約為分的學(xué)生數(shù)約為3 0000.2600人人【答案【答案】600,新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢耗嘲嗉?、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢杭祝杭祝?12 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；(2)分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平
11、均分【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分【嘗試解答【嘗試解答】(1)兩學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示：兩學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示：新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011遼寧
12、高考遼寧高考)某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個(gè)品種物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成地，每大塊地分成n小塊地，在總共小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植小塊地種植品種甲，另外品種甲，另外n小塊地種植品種乙小塊地種植品種乙(1)假設(shè)假設(shè)n2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；，求第一大塊地都種植品種甲的概率；(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即小塊，即n8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上
13、的每公頃產(chǎn)量品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：單位：kg/hm2)如下表：如下表：品種甲品種甲403397390404388400412406品種乙品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)當(dāng)當(dāng)n2時(shí)，列舉出時(shí)，列舉出4小塊地的所有種植情況，小塊地的所有種植情況，求第一大塊地都種植甲的概率；求第一大塊地都
14、種植甲的概率；(2)利用公式求出品種甲和乙的平均數(shù)和方差，分析平均數(shù)和方差利用公式求出品種甲和乙的平均數(shù)和方差，分析平均數(shù)和方差的大小關(guān)系，作出評價(jià)和選擇的大小關(guān)系，作出評價(jià)和選擇新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )規(guī)范解答之十七用樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用規(guī)范解答之
15、十七用樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有毫米的有3個(gè)，為個(gè)，為160毫米的有毫米的有7個(gè)，為個(gè)，為200毫米的有毫米的有3個(gè)故近個(gè)故近20年六月份降雨量頻率分布表年六月份降雨量頻率分布表為為4分新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【解題程序【解題程序】第一步：處理數(shù)據(jù)，完成頻率分布表；第一步：處理數(shù)據(jù)，完成頻率分布表；第二步：建立降雨量第二步：建立降雨量X與發(fā)電量與發(fā)電量
16、Y的函數(shù)模型；的函數(shù)模型；第三步：求出第三步：求出Y490或或Y530的概率的概率新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)不能準(zhǔn)確表示變量不能準(zhǔn)確表示變量X與變量與變量Y的關(guān)系的關(guān)系(2)把求把求“Y490或或Y530”的概率轉(zhuǎn)化為變量的概率轉(zhuǎn)化為變量“X的范圍的范圍”時(shí)出錯(cuò)或時(shí)出錯(cuò)或不會(huì)轉(zhuǎn)化不會(huì)轉(zhuǎn)化防范措施：防范措施：(1)準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確表示準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確表示X與與Y的關(guān)系的關(guān)系(2)抓抓住解決問題的關(guān)鍵，求解第住解決問題的關(guān)鍵，求解第(2)問的關(guān)鍵是把問的關(guān)鍵是把“Y的范圍的范圍”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“X的的范圍范圍”，要充分
17、利用，要充分利用X與與Y的關(guān)系的關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2012寧波模擬寧波模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高名同學(xué)，將他們的身高(單位：單位：厘米厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖如圖946)由圖中數(shù)據(jù)可知由圖中數(shù)據(jù)可知a_，若要從身高在，若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_
18、圖圖946新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】0.0303新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011課標(biāo)全國卷課標(biāo)全國卷)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為分別稱為A配方和配方和B配方配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )
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