江蘇省句容市后白中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 圖形變換課件 蘇科版

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1、 剪紙是我國最普及的民剪紙是我國最普及的民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一。它既間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一。它既可作實用物，又可美化生活?？勺鲗嵱梦铮挚擅阑?。剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美愛好，并含蘊(yùn)著民族的社會愛好，并含蘊(yùn)著民族的社會深層心理，也是我國最具特深層心理，也是我國最具特色的民藝之一。色的民藝之一。 剪紙的一種常用表現(xiàn)手剪紙的一種常用表現(xiàn)手法是將作品左右對稱或上下法是將作品左右對稱或上下對稱，追溯其數(shù)學(xué)淵源即對稱，追溯其數(shù)學(xué)淵源即“軸對稱軸對稱”。今天我們就來。今天我們就來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中圖形學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中圖形的軸對稱。的軸對稱。1Axy點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)_(1.5,3

2、)作點(diǎn)作點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸軸的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1， A22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1點(diǎn)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_點(diǎn)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(1.5,3)(1.5,3)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？.1Axy點(diǎn)點(diǎn)A(1.5,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1點(diǎn)點(diǎn)A1點(diǎn)點(diǎn)A2(1.5,3)(1.5,3)關(guān)于關(guān)于 軸對稱軸對稱x點(diǎn)點(diǎn)A(1.5,3)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)不變不變，縱縱坐標(biāo)互為坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)不變不變改變改變A的坐標(biāo)的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？規(guī)律仍然成立嗎？.1(a

3、,b)xy點(diǎn)點(diǎn)(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10(-a,b)(a,-b)點(diǎn)點(diǎn)(a,-b)點(diǎn)點(diǎn)(-a,b)關(guān)于關(guān)于 軸對稱軸對稱x點(diǎn)點(diǎn)(a,b)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱已知已知 點(diǎn)點(diǎn)A(-1,2)，關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)是是( )-1,-2已知點(diǎn)已知點(diǎn)B(1,- )關(guān)于關(guān)于y軸的對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)是3(-1, )3已知點(diǎn)已知點(diǎn)C(-,3)關(guān)關(guān)于于y軸的對稱點(diǎn)是軸的對稱點(diǎn)是（，）（，）已知點(diǎn)(0,1.5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是_(0,-1.5)已知點(diǎn)已知點(diǎn)(8,0),關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是軸的對稱點(diǎn)是(-8,0)比一比：看誰反應(yīng)快比一比：看誰反應(yīng)快（2）利用坐標(biāo)關(guān)系，

4、求出它們關(guān)于）利用坐標(biāo)關(guān)系，求出它們關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。AOCBDEF求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,3)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F,并用并用線段依次將它們連接起來。線段依次將它們連接起來。AOBCEDF24-2-4-224AOCBDEFAOBCEDF把一個把一個軸對稱軸對稱圖形畫圖形畫在在直角坐標(biāo)

5、系直角坐標(biāo)系中，怎中，怎樣畫最簡便呢？樣畫最簡便呢？1、使、使對稱軸對稱軸與與坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸重合重合2、畫出、畫出一側(cè)一側(cè)的的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)，并求，并求坐標(biāo)坐標(biāo)3、利用、利用坐標(biāo)關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系，求，求另一側(cè)另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線、描點(diǎn)、連線（1）求出）求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于以及它們關(guān)于y軸的軸的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)的的坐標(biāo)并描點(diǎn)。坐標(biāo)并描點(diǎn)。 （2）將）將ABC以以y軸為對稱軸作軸為對稱軸作一次一次軸對稱變換軸對稱變換，然后將所得的，然后將所得的像像連同原圖形連同原圖形，以，以x軸為對稱軸軸為對稱軸再作一次再作一次軸對稱變換軸對稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的

6、像。，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)（1）求出）求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于以及它們關(guān)于y軸的軸的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)的的坐標(biāo)并描點(diǎn)。坐標(biāo)并描點(diǎn)。 （2）將）將ABC以以y軸為對稱軸作軸為對稱軸作一次一次軸對稱變換軸對稱變換，然后將所得的，然后將所得的像像連同原圖形連同原圖形，以，以x軸為對稱軸軸為對稱軸再作一次再作一次軸對稱變換軸對稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。AB(1,-2)(2,1)(1,3)(-1,-2)(0,0)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)2 2、在直

7、角坐標(biāo)系中作出這個主視圖、在直角坐標(biāo)系中作出這個主視圖, ,標(biāo)明比例，標(biāo)明比例， 并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。3 3、與同伴作出的圖行比較、與同伴作出的圖行比較, ,他們形狀相同嗎他們形狀相同嗎? ?大大小呢小呢? ?你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說明嗎你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說明嗎? ?400DBAECFHG繪制一個零件的主視圖繪制一個零件的主視圖500100100150單位：單位：mmmmE1 1、按合適的、按合適的比例比例，選取適合的方格紙，選取適合的方格紙，建立建立直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系。比例尺為比例尺為1 1：1010 xDBAECFHG單位：單位：cmcm51411.5圖上尺寸如右圖所示圖上尺寸如右圖所示xyx比例尺為比例尺為1 1：1010 x單位：單位：cmcmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)將將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以1，得到的，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？圖形與原圖形相比有什么變化？AB(2,2)(4,0)(-2,2)(0,0)O(4,0)這一過程，可以看成一這一過程，可以看成一個什么變換？個什么變換？共同回顧