《河北省承德縣三溝初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 7.2.1三角形的內(nèi)角課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省承德縣三溝初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 7.2.1三角形的內(nèi)角課件 新人教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1.探究計(jì)算三角形的內(nèi)角和的方法探究計(jì)算三角形的內(nèi)角和的方法2.掌握三角形內(nèi)角和定理掌握三角形內(nèi)角和定理.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理及其運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及其運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 引輔助線證明幾何題引輔助線證明幾何題.探探究究三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少? ?把三個(gè)角拼在一起試試看？把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢你有什么辦法可以驗(yàn)證呢? 從剛才拼角的過程你從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎能想出證明的辦法嗎? ?證法證法1：延長(zhǎng)延長(zhǎng)BCBC到到CDCD，在，在ABCABC的外部，的外部，以以CACA為一邊為一邊，CEC
2、E為另一邊作為另一邊作1=A1=A，于是于是CEBA CEBA ( (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).).B=2 B=2 ( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等).).又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180 21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證法證法2：延長(zhǎng)延長(zhǎng)BCBC到到D D，過，過C C作作CEBACEBA， A=1 A=1 ( (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) )B=2B=2( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B
3、+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證法證法3：過過A作作EFBA， B=2(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) C=1(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證法證法4：過過A作作AEBC，B=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180CBEA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于18
4、00.證法五證法五已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180ABCFE證明：在證明：在BC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)，過點(diǎn)D畫畫DEBA，DF CA BDF C，EDC B, (兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等）EDF=DEC=A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BDF EDF EDC A B C 返回返回 在這里，為了證明的需要，在原來在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做的圖形上添畫的線叫做輔助線輔助線。在平面。在平面幾何里，輔助線通常畫成幾何里，輔助線通常畫成虛線虛線。思路總結(jié)思路總結(jié) 為了證明
5、三個(gè)角的和為為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這這種種轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法是數(shù)學(xué)中的常用方法.例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度數(shù).解：設(shè)A=2x0，則B=3x0， C=4x0. 2x+3x+4x=180(三角形內(nèi)角和定理） 解方程，得x=20 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4則則A = B= C= . （1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直
6、角？為什么？個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？（4）任意）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為為 .102 80 60 40 60211思考題：在思考題：在ABC中，中， B=48 ， C=82 那么那么 A等于多少度呢？等于多少度呢？答：答：A這樣的三角形是這樣的三角形是銳角三角形。銳角三角形。有三個(gè)角都是銳角的三角形有三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。是銳角三角形。思考題：在思考題：在ABC中，中， B=48
7、 ， C=2 那么那么 A等于多少度呢？等于多少度呢？ 答：答：A思考題：在思考題：在ABC中，中， B=4 ， C=2 那那么么A等于多少度呢？等于多少度呢？答：答：A這樣的三角形是這樣的三角形是鈍角三角形。鈍角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。鈍角三角形。這樣的三角形是這樣的三角形是直角三角形。直角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形。思考題：如何按角給三角形分類呢？請(qǐng)大家思考相互討論。思考題：如何按角給三角形分類呢？請(qǐng)大家思考相互討論。按三角形內(nèi)角的大小分類按三角形內(nèi)角的大小分類三角形的分類三角形的分類銳角三角形
8、銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角注意注意: :1.1.常用符號(hào)常用符號(hào)“RtRtABC”來表示來表示直角三角形直角三角形ABC. .直角邊直角邊直角邊直角邊斜邊斜邊2.2.把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊, , 夾直角的兩條邊稱為直角邊夾直角的兩條邊稱為直角邊. .3.3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余. .ABC例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方
9、向，C島在島在B島的島的北偏西北偏西40 方向。從方向。從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E1、如圖、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一配一塊形狀完全一 樣的玻璃樣的玻璃,那那么最省事的辦法是么最省事的辦法是 ( )(A)帶去帶去(B)帶去帶去(C)帶去帶去(D)帶和去帶和去C一 、選擇題(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在ABC中，A =500, B =
10、800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，則B =（2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A = B600750B600A3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求 B的度數(shù).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C= 1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出.解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400答：B的度數(shù)是750. 4.如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，B=450 ，F(xiàn)=300，CGF=700， 求A的度數(shù).AEGFCB2、在、在中，如果中，如果= = B= C，那么那么是什么三角形？是什么三角形？2131這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲? 憑勤奮出成果憑勤奮出成果向效率要質(zhì)量向效率要質(zhì)量
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