河北省承德縣三溝初級中學七年級數(shù)學下冊 第五章 余角與補角課件 新人教版

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1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300， 2=？3=600， 4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即（直角），就說這兩個角互為余角即其中每一個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。兩個角兩個角互為互為請你判斷請你判斷:(1)1+2=90則則1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,則則1 、2、 3、互為余角互為余角.( )1、2互為余角互為余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 一般地，如果兩

2、個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于900，就說這兩個角互為余角，就說這兩個角互為余角幾何語言表示為：幾何語言表示為：若若1+2=90，那么，那么1與與2互為互為余角余角1 = 902 或：若或：若1與與2互為余角，那么互為余角，那么1+2=90圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個是另一個角的補角。補角即其中一個是另一個角

3、的補角。兩個角兩個角互為互為若若1+2=180，則，則1與與2互為互為補角補角1 = 1802 反過來說也成立：若反過來說也成立：若1與與2互為互為補角，那么補角，那么1+2=180幾何語言表示為：幾何語言表示為：圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o練一練練一練判斷題：判斷題：2 2、互補的兩個角不可能相等。（、互補的兩個角不可能相等。（ ）3 3、鈍角沒有余角，但一定有補角（、鈍角沒有余角，但一定有補角（ ） 1 1、如果一個角有補角，那么這個角一定是、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角（鈍角（ ）銳角既有余

4、角又有補角；銳角既有余角又有補角； 相等的兩個角互補，相等的兩個角互補， 這兩個角是直角；這兩個角是直角；我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補角的補角5324577622327371173785175581484513510313從上面這張表格中從上面這張表格中,你還能得到什么信息你還能得到什么信息?x90 x180 x5 5、已知、已知A=50A=50, ,則則A A的余角是的余角是_ _ 補角是補角是_ _ ，補角與余角的差是，補角與余角的差是_._.40 130906 6、一個銳角為、一個銳角為X度度 ，它的余角為，它的余角為 _ _ 度度 ，它的補角為，它的補角為_ _ 度度, ,

5、則它的補角比則它的補角比余角大余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 A=25A=2537 ,37 ,則它的余角則它的余角 為為_,_,它的補角為它的補角為_._.6423 15423判斷題：判斷題： 如圖如圖12434=90-3 2 =4 ， 1 =3，探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)這里用到了：這里用到了： 等量減等量，差相等等量減等量，差相等 2=90-1 ，如圖如圖13241432等角的補角相等等角的補角相等探究探究2活學活用活學活用 加深理解加深理解1 1、已知的補角是、已知的補角是105105, ,則則 的余角的余角是多少度？是多少度

6、？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如圖兩堵墻圍一個角、如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-14 4、若一個角的補角比它的、若一個角的補角比它的3 3倍少倍少2020, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)? ?解：解： 設這個角是設這個角是x度，則它的補角是度，則它的補角是 （ 180-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根據(jù)。根據(jù)題意，得：題意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：

7、這個角的度數(shù)是60 。這個角的度數(shù)是這個角的度數(shù)是50等角的補角相等等角的補角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上,且且2=4,請說出請說出1與與3之之間的關系？并試著說明理由？間的關系？并試著說明理由？4321EDBACO活學活用活學活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如圖，、如圖，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 則則 EOD=_ 圖中互余角有圖中互余角有 對，對， 互補互補角有角有 對。對。4590（1 1） 和為和為90的兩個角稱互為余角；的兩個角稱互為余角

8、；（2 2） 和為和為180的兩個角稱互為補角；的兩個角稱互為補角；（1 1） 等角的余角相等；等角的余角相等； （2 2） 等角的補角相等；等角的補角相等；今天我們學了什么？今天我們學了什么？請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么？為什么？（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么為什么? ?OCDAEB（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）