《河北省承德縣三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 8.2.1 用代入法解二元一次方程組課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省承德縣三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 8.2.1 用代入法解二元一次方程組課件 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、用代入法解二元一次方程組（一）用代入法解二元一次方程組（一）復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 由由兩個一次方程兩個一次方程組成并組成并含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)的的方程組叫做二元一次方程組方程組叫做二元一次方程組 方程組里方程組里各個方程的公共解各個方程的公共解叫做這個叫做這個方程方程組的解組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解 （ ）方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解 （ ）判判斷斷錯錯對對1、指出、指出 三對數(shù)值分別是下面哪一三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解個方程組的解.x =1，y = 2，x
2、 = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4x + y = 0 x = -1，y = 2，y + 2x = 0 x + 2y = 3口口 答答 題題1、若、若 是關(guān)于是關(guān)于 x、y 的方程的方程 5x +ay = 1 的解，則的解，則a =（ ）x
3、 = -1，y = 2，2、方程組、方程組 的解是的解是y + z = 180y - z = （ ）y = 100z = （ ），），3、若關(guān)于、若關(guān)于x、y 的二元一次方程組的二元一次方程組 的的解解x 與與 y 的值相等，則的值相等，則k =（ ）4x 3y = 1kx +（k 1）y = 3口口 答答 題題380202解解（1）已知二元一次方程已知二元一次方程3x+4y=20， （1）用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y; (2)寫出方程寫出方程3x+4y=20的負整數(shù)解。的負整數(shù)解。43204320435xyxyxy或或解：（解：（2）原方程的負整數(shù)解為）原方程的負整數(shù)解為24yxy克
4、克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程組解二元一次方程組一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組消元消元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95代入代入y = 105方程組方程組 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105， 求方程組求方程組解的過程叫解的過程叫做做解方程組解方程組分析分析例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 1解：解：2y 3x = 1x = y - 1把代入得：把代入得：2y 3（y 1）=
5、12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入，得代入，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1（y-1）例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 1解：解：2y 3x = 1x = y - 1把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入，得代入，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 2練練 習(xí)習(xí) 題題1、 解方程組解方程組x = 2y 2x + y = 1y
6、= 1 3x x - 2y + 1 = 0y = 3x x/2 y/3 = 1/2例例2 解方程組解方程組3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由得：由得： y = 1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入，得代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)式表示另一個未知數(shù)2、用這個
7、一次式代替另一個、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個未知數(shù)的值代入一、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值次式，求得另一個未知數(shù)的值4、寫出方程組的解、寫出方程組的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟例例1 解方程組解方程組3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由得：由得： y = 1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x =
8、 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入，得代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 5練練 習(xí)習(xí) 題題 解方程組解方程組x 2y = 73x - 4y = 01、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)式表示另一個未知數(shù)2、用這個一次式代替另一個、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個未知數(shù)的值代入一、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值次式，求得
9、另一個未知數(shù)的值4、寫出方程組的解、寫出方程組的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟解二元一次解二元一次方程組方程組用代入法用代入法上面的解法，是由二元一次方程組上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方這個二元一次方程組的解，這種方法叫法叫代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法（substitution method)。歸納歸納1、將方程組里的一個方程變、
10、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)式表示另一個未知數(shù)2、用這個一次式代替另一個、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個未知數(shù)的值代入一、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值次式，求得另一個未知數(shù)的值4、寫出方程組的解、寫出方程組的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟練練 習(xí)習(xí) 題題1、 解方程組解方程組2x - 4y = 5 x = 3y - 13x 6z = 4x + 5z =
11、 6討論討論4x + 5y = 4用含用含x 的一次式表示的一次式表示y：用含用含y 的一次式表示的一次式表示x：x = y = 544x454y解二元一次方程組二解二元一次方程組二用代入法用代入法解：解：2s = 3t3s 2t = 5由得：由得： s = 3/2 t把代入得：把代入得：33/2 t 2t = 59/2 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入，得代入，得s = 3/2 t = 3/22 = 3s = 3t = 2例例1 解方程組解方程組2s = 3t3s 2t = 5解：解：2x 7y = 83x -8y- 10= 0由得：由得：x =
12、 把代入得：把代入得：3（8 +7y）-16y 20 = 024+21y 16y 20 = 0y = -4/5把把y = -4/5代入，得代入，得x = 6/5y = -4/5例例2 解方程組解方程組2x 7y = 83x8y10 = 02x =8 + 7y278y01082)78(3yyx = 278y2)54(78=6/5例例1 解方程組解方程組解：解：2s = 3t3s 2t = 5由得：由得： s = 3/2 t把代入得：把代入得：33/2 t 2t = 59/2 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入，得代入，得s = 3/2 t = 3/22
13、 = 3s = 3t = 22s = 3t3s 2t = 5練練 習(xí)習(xí) 題題1、 用代入法解下列方用代入法解下列方程組：程組：3a 5b = 6a + 4b = -155s = 3t 5t 3s + 5 = 02（1 2x）= 3（y x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 11、 用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組：解：解： 原方程組可化為：原方程組可化為：x + 3y = 2-2x + 6y = 1由得：由得： x = 2 3y把代入得：把代入得：-2（2 3y）+ 6y = 1-4 + 6y + 6y = 16y + 6y = 1 + 412y = 5y = 5/12把把y =
14、 5/12 代入，得代入，得x = 2 3y = 2 - 35/12x = 3/4x = 3/4y = 5/12想想想想一一解：解： 原方程組可化為：原方程組可化為：2、 用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組：132yx5)323212(6yx3x 2y = 6x y = 2由得：由得：把代入得：把代入得：x = 2 + y3（2 + y）- 2y = 66 + 3y 2y = 6y = 0把把y = 0 代入，得：代入，得：x = 2 + y = 2 + 0 x = 2x = 2y = 0想想想想一一解方程組：解方程組：632yxyx4（x + y）- 5（x y）= 2練練 習(xí)習(xí) 題
15、題111、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：解：根據(jù)已知條件得：根據(jù)已知條件得：2m + n = 13m 2n = 1由得：由得：把代入得：把代入得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3m = 3/7把把m = 3/7 代入，得：代入，得：n = 1 2m73217171n73m思思 考考 題題2、已知、已知 是關(guān)于是關(guān)于 x、y 的方程組的方程組 的解，的解，求求 a 、 b 的值的值.x = -1，y = 2， 2x + ay = 3bax - b
16、y = 1 2x + ay = 3bax - by = 1解：解： 把把 x = -1，y = 2 代入方程組代入方程組 得：得：-2 + 2a = 3b-a 2b = 1思思 考考 題題由得：由得： a = -2b - 1 把代入得：把代入得：-2 + 2（-2b 1）= 3b-2 4b 2 = 3b-4b 3b = + 2 + 2-7b = 4b = -4/7把把b = -4/7 代入，得：代入，得：a = 1/7a = 1/7b = -4/7a = -2b - 1 = -2（-4/7）-1思思 考考 題題3、若方程組、若方程組 的解與方程組的解與方程組 的解相同，求的解相同，求a 、b的
17、值的值. 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a解：解：2x - y = 33x + 2y = 8由得：由得：y = 2x - 3 把代入得：把代入得：3x + 2（2x 3）= 83x + 4x 6 = 83x + 4x = 8 + 67x = 14x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得：y = 2x - 3 = 22 - 3 =1x = 2y = 1 方程組方程組 的解與的解與方程組方程組 的解相同的解相同 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a把把 代入方程組代入方程組 得：得：x
18、= 2y = 1 ax + by = 1bx + 3y = a 2a + b = 12b + 3 = a解得：解得：a = 1b = -1思思 考考 題題4、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：根據(jù)已知條件，得：根據(jù)已知條件，得： y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：y = 2 3x把代入得：把代入得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入，得：代入，得：y = 2 3x= 2 - 32 = -4x
19、= 2y = -4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.1、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)式表示另一個未知數(shù)2、用這個一次式代替另一個、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個未知數(shù)的值代入一、把這個未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值次式，求得另一個未知數(shù)的值4、寫出方程組的解、寫出方程組的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟解二元一次解二元一次方程組方程組用代入法用代入法
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