河北省承德縣三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 一元一次不等式組的應(yīng)用課件 新人教版

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1、8.38.3一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用1.什么叫什么叫一元一次不等式組一元一次不等式組? ? 怎樣解一元一次不等式組怎樣解一元一次不等式組? ?2.2.試一試試一試: :答答: :_-6_-6_ 已知不等式組已知不等式組 的解的解集為集為1 1x x1,1,則則(a+1)(b-1)(a+1)(b-1)的值為多少的值為多少? ? 3212bxax若若 x =2，則，則x= 若若 x 2，則，則x若若4 x 8, 則則x若若4 x-3 2，則，則x2-2 x 2-2 x 2由題意得：由題意得：-2 4x -3 24x-3 24x-3-22 2、一群女生住若干間宿舍、一群女生住若干

2、間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人無房住人無房住; ;每每間住間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿, ,（1 1）設(shè)有）設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的不等式組不等式組; ;（2 2）可能有多少間宿舍）可能有多少間宿舍, ,多少名多少名 學(xué)生學(xué)生? ? 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此學(xué)生人數(shù)因此學(xué)生人數(shù)為為(4X+19)人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住不滿則有一間住不滿, 這是什么這是什么不等關(guān)系呢不等關(guān)系呢? 你明白嗎你明白嗎? 6 664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X

3、-1)間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)6最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)=總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)-(x-1)間住的人數(shù)間住的人數(shù)解解: 設(shè)有設(shè)有x間宿舍間宿舍,根據(jù)題意得不等式組根據(jù)題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6解得解得: 18.5x12.5因為因為x是整數(shù)是整數(shù),所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10間宿舍間宿舍,59名學(xué)生或名學(xué)生或11間宿間宿舍舍,63名學(xué)生或名學(xué)生或12間宿舍間宿舍,67名學(xué)生名學(xué)生.實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用,合作探索合作探索例例

4、2: 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計劃計劃利用這兩種原料生產(chǎn)利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件,已知生產(chǎn)一已知生產(chǎn)一件件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需產(chǎn)品需要甲原料要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)X件件A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)產(chǎn)品可獲利品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方

5、案可使生產(chǎn)元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290甲種甲種乙種乙種A A一件一件9 93 3A Ax x件件9x9x3x3xB B一件一件4 41010B Bx x件件4(50-x)4(50-x)10(50-x)10(50-x)A A、B B共需共需9x+ 4(50-x)9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的關(guān)系列

6、表看各量的關(guān)系 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式組為：所以，列不等式組為： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因為因為x為正整數(shù)，所以，為正整數(shù)，所以，X的可能取值為的可能取值為30，31，321 1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，個，還有還有1818個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋個，則還有一位小朋友分不到友分不到7 7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友

7、的人數(shù)。個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為解：設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：個，根據(jù)題意得：xxx718517171857185xxxx解得：解得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，蘋果有人，蘋果有6868、7373或或7878人。人。因為因為x為正整數(shù)為正整數(shù) 1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？猜猜小寶的體重約是多少？ 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了構(gòu)建不等式組的數(shù)學(xué)模型解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，我們利用不等式組解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。小結(jié)