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1、精品文檔
5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
一、教學目標
知識與技能：使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式
過程與方法：能用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
二、教學重點
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解
三、教學難點
方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力
四、教學過程
〔一〕課前探究
1、 問題：方程x+y=5的解有多少個？寫出其中
2、的幾個解來
[方程x+y=5的解有無數(shù)多個，如：
等
2、 在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)
y=5－x的圖象上嗎？
3、 在一次函數(shù)y=5－x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4、 以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5－x的圖象相同嗎？
〔二〕課中展示
在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5－x和y=2x－1的圖象，這兩個圖象有交點嗎？交點的坐標與方程組 的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？
[一次函數(shù)y=5－x和y=2x－1的圖象的交點為〔2，3〕，因此，就是方程組的解。]
〔三〕
3、應用新知
例1、用作圖象的方法解方程組
解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，
由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐標系中作出
一次函數(shù)y= 的圖象和y=2x – 2的圖象，
x
y
o
1
觀察圖象，得兩直線交于點〔2，2〕，所以方程組的解是
同學們你從此題中感悟到什么？
原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法 外還可以用圖象法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下：
1、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式
2、 在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點。
3、 交點坐標就是方程組的解。
〔四〕小結(jié)梳理
作圖法來解方程組的步驟如下：
1.把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式
2.在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點。
3.交點坐標就是方程組的解。
〔五〕后測達標
完成教材隨堂練習
〔六〕拓展延伸
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