2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 二元一次方程組5.3 二元一次方程與一次函數(shù)教案（新版）北師大版

精品文檔 5.6 二元一次方程與一次函數(shù) 一、教學(xué)目標 知識與技能：能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解，利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式 過程與方法：通過學(xué)生的思考和操作,提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法. 情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 二、教學(xué)重點 1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系 2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 三、教學(xué)難點 方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力 x y o 1 四、教學(xué)過程 （一） 課前探究 1.什么叫二元一次方程的解? 2.一次函數(shù)的圖象是什么? 3.如圖,求一次函數(shù)的圖象的解析式 〔二〕課中展示 1、 問題：方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個解來 [方程x+y=5的解有無數(shù)多個，如： x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3 y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等 2、 在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5－x的圖象上嗎？ 3、 在一次函數(shù)y=5－x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？ 4、 以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5－x的圖象相同嗎？ 我們解二元一次方程組除了代入法和加減法 外還可以用圖象法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下： 1、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式 2、 在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點。 3、 交點坐標就是方程組的解。 〔三〕應(yīng)用新知 例1、 用作圖象的方法解方程組 x-2y= - 2 2x – y=2 解：由x-2y= - 2可得y= ，同理， 由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐標系中作出 一次函數(shù)y= 的圖象和y=2x – 2的圖象， x y o 1 觀察圖象，得兩直線交于點〔2，2〕，所以方程組 x-2y= - 2 2x – y=2 的解是 x = 2 y= 3 〔四〕小結(jié)梳理 1 . 二元一次方程的圖象實際上就是一次函數(shù)的圖象 2． 用圖象法可以解二元一次方程組，原來我們還可以用幾何的圖象法來解代數(shù)問題。 〔五〕后測達標 完成教材隨堂練習(xí) 〔六〕拓展延伸 歡迎下載