《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.4 課題學(xué)習(xí) 選擇方案教案（新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.4 課題學(xué)習(xí) 選擇方案教案（新版）蘇科版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1、能根據(jù)所列函數(shù)的表達(dá)式的性質(zhì)，選擇合理的方案解決問題。
2、進(jìn)一步穩(wěn)固一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，開展應(yīng)用意識(shí)。
過程方法
結(jié)合實(shí)際問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大擔(dān)的猜想的能力，提高學(xué)生在實(shí)際問題情景中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀
1．經(jīng)歷提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)，獲取信息，處理信息〔畫出函數(shù)的圖象〕形成如何決策的具體方案。
2．讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活當(dāng)中的妙用，從
2、而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)，建立自信心。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖象。
難點(diǎn)：如何從一次函數(shù)圖象中收集、處理實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)過程
三、教學(xué)過程
〔一〕出示問題情境，導(dǎo)入新課
小剛家蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說：
一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．
父親說：“買白熾燈可以省錢．〞
小剛正好讀八年級(jí)，他在心里默算了一下說：“還是買節(jié)
3、能燈吧〞．父子二人爭執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.6元／千瓦.時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？
問題1 節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？
哪一種燈的總費(fèi)用最少.
問題2 使用燈的總費(fèi)用由哪幾局部組成?
燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
?
電費(fèi)=0.6×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))
問題3 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用?
設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，那么有：
y1 ＝60＋0.6×0.01x;
y2 =3+0.6×0.06x .
觀察上述兩個(gè)函數(shù)
假設(shè)使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？
4、y1＜ y2
假設(shè)使用白熾燈省錢,它的含義是什么？y1＞ y2
假設(shè)使用兩種燈的費(fèi)用相等,它的含義是什么？? y1＝ y2
假設(shè)y1＜ y2 ，那么有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
解得：x>1900
即當(dāng)照明時(shí)間大于1900小時(shí)，購置節(jié)能燈較省錢
假設(shè)y1 ＞ y2，那么有 60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x
解得：x＜1900
即當(dāng)照明時(shí)間小于1900小時(shí)，購置白熾燈較省錢．?
假設(shè)y1＝ y2，那么有 60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
5、
解得：x＝1900
即當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，購置節(jié)能燈、白熾燈均可．
解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，那么有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
假設(shè)y1＜ y2 ，那么有 60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
解得：x>1900
即當(dāng)照明時(shí)間大于1900小時(shí)，購置節(jié)能燈較省錢．
假設(shè)y1 ＞ y2，那么有解得：x＜1900
即當(dāng)照明時(shí)間小于1900小時(shí)，購置白熾燈較省錢．
假設(shè)y1＝ y2，那么有 60＋
6、0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
即當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，購置節(jié)能燈、白熾燈均可．
能否利用函數(shù)解析式和圖象也可以給出解答呢？
解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，那么有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
即： y1 ＝0.006x ＋60 y2 =0.036x + 3
由圖象可知，當(dāng)照明時(shí)間小于1900時(shí)， y2 <y1，故用白熾燈省錢；當(dāng)照明時(shí)間大于1900時(shí)， y2>y1，故用節(jié)能燈省錢；當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)， y
7、2＝y(tǒng)1購置節(jié)能燈、白熾燈均可．
〔二〕方法總結(jié)
1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式
2、通過解不等式或利用圖象來確定自變量的取值范圍。
3、選擇出最正確方案。
〔三〕穩(wěn)固提高
1、變一變
假設(shè)一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其它因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？
解：節(jié)能燈6000小時(shí)的費(fèi)用為：60+0.6×0.01×6000＝96〔元〕
白熾燈6000小時(shí)的費(fèi)用為：〔3+0.6×0.06×2000〕×3＝225〔元〕
節(jié)省錢為：225-96＝129〔元〕
答：使用節(jié)能燈省錢，可省129元錢。
2、變一變
如果兩種燈的使用壽命都是3000小時(shí),而方案照明3500小時(shí),那么需要購置兩個(gè)燈,試方案你認(rèn)為能省錢的選燈方案.
買燈的方案有 3種:
1. 一個(gè)節(jié)能燈,一個(gè)白熾燈;
2. 兩個(gè)節(jié)能燈;
3. 兩個(gè)白熾燈.
〔四〕課堂小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？
〔五〕布置作業(yè)
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