2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形15.1 軸對稱圖形 2平面直角坐標(biāo)系中的對稱教案（新版）滬科版

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1、精品文檔 第2課時(shí)　平面直角坐標(biāo)系中的對稱 教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】 1.理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律. 2.能作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形. 【過程與方法】 1.通過作圖提高學(xué)生的實(shí)踐能力. 2.通過現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而培養(yǎng)審美感以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 1.通過貼近生活的素材和問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的意識及多方位審視問題的創(chuàng)造技巧. 2.在作圖過程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn),逐步培養(yǎng)學(xué)

2、生的理性精神. 重點(diǎn)難點(diǎn) 【重點(diǎn)】 用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【難點(diǎn)】 找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知 師:什么是軸對稱圖形? 生:如果一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,直線兩旁的局部能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形. 師:什么是軸對稱? 生:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱. 師:什么是線段的垂直平分線 生;經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線. 師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱的有關(guān)知識. 老師板書課題. 二、共同探究,獲取新知 師

3、:點(diǎn)A和一條直線,你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)嗎? 教師多媒體出示: 學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),然后集體糾正. 教師邊操作邊講解: 我們過A點(diǎn)作MN的垂線并延長,記垂線與MN的交點(diǎn)為O,然后在上面截取一段使OA'=AO,那么A'點(diǎn)就是A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn). 教師強(qiáng)調(diào):不是題中要求作出的,比方我們作的這條垂線,它相當(dāng)于輔助線,用虛線表示. 三、深入探究,層層推進(jìn) 師:在平面直角坐標(biāo)系里,如何作出圖形的軸對稱圖形呢?下面只介紹以特殊直線(坐標(biāo)軸)為對稱軸的情形. 教師多媒體出示:如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(

4、3,1),C(3,3),D(1,3). 師:我請兩名同學(xué)分別作出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo). 學(xué)生思考. 教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做. 教師出示表格. 點(diǎn)的坐標(biāo) A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3) 關(guān)于x軸對應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo) A1(1,-1) B1(3,-1) C1(3,-3) D1(1,-3) 關(guān)于y軸對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo) A2(1,-1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3) 　　師:觀察上表,點(diǎn)與它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)與它關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)呢? 學(xué)生觀

5、察表格,思考后答復(fù). 生:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 師:很好!我們得到:一般地,點(diǎn)P(x,y),它關(guān)于x軸對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(x,-y),它關(guān)于y軸對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P2(-x,y). 四、練習(xí)新知,加深理解 教師找一名學(xué)生完成課本練習(xí)第1題,然后集體訂正. 點(diǎn) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn) A(-2,0) (-2,0) (2,0) B(2,-3) (2,3) (-2,-3) C(-4,-2) (-4,2) (4,-2) D(-3,2) (-3,-2) (3,2) E(0,-1) (

6、0,1) (0,-1) F(2,3) (2,-3) (-2,3) 教師找一名學(xué)生板演練習(xí)2,其余同學(xué)在下面做,老師巡視指導(dǎo),然后集體訂正. 五、課堂小結(jié) 師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有哪些收獲? 生甲:我學(xué)習(xí)了一點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法. 生乙:我知道了一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的畫法. 師:你還有哪些疑問? 學(xué)生提問,教師解答. 教學(xué)反思 上節(jié)課我們只是根據(jù)對稱軸是兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線作出一個(gè)圖形關(guān)于一條對稱軸對稱的圖形,在這節(jié)課上我們把圖形放在坐標(biāo)系里,來討論這個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)和與它對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,先讓學(xué)生作出對應(yīng)點(diǎn),然后讓他們自己分析關(guān)于兩條坐標(biāo)軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.比擬一個(gè)點(diǎn)和它的對應(yīng)點(diǎn)和對稱軸之間的關(guān)系,發(fā)揮了學(xué)生的主動性,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,提高他們的分析、歸納能力,同時(shí)也給他們提供表達(dá)自己觀點(diǎn)的時(shí)機(jī),提高他們表達(dá)問題的能力. 歡迎下載