2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.3 分式方程 1分式方程教案（新版）新人教版

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1、精品文檔 分式方程 教學(xué)目標(biāo) 1．理解分式方程的概念。 2．會(huì)解簡單的可化為一元一次方程的分式方程。 3．了解分式方程產(chǎn)生增根的原因；掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：正確地解簡單的可化為一元一次方程的分式方程． 2．教學(xué)難點(diǎn)：產(chǎn)生增根的原因 教學(xué)過程 一、回憶交流，情境引入 〔1〕提問：1、以前我們學(xué)過什么方程？ 〔一元一次方程和二元一次方程〕 2、你可以分別舉一個(gè)例子嗎？ 〔在提問學(xué)生后，教師再舉兩個(gè)例子。〔比方〕讓學(xué)生判斷，從而指出這些都是整式方程。 3、你還記得一元一次方程的解法嗎？ 〔出示方程，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊

2、知識。〕 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程——分式方程 〔2〕呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo) 〔3〕問題情境 1、小明用20元買了x支相同的鋼筆，那么每支鋼筆的價(jià)錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆，求每支鋼筆的價(jià)錢是多少元？如果設(shè)每支鋼筆的價(jià)錢是x元，那么可列方程 。 議一議：上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過的方程嗎？〔不是〕 比一比：以前學(xué)過的方程同以上的方程有什么不同？ 討論結(jié)果：以前學(xué)過的都是整式方程，分母中不含未知數(shù)，而上面這個(gè)方程含有分式，且有未知數(shù)處在分母的位置上。 說一說：你能嘗試給它一個(gè)名字嗎？ 討論結(jié)果：分式方程

3、，因?yàn)槔锩婧蟹质健? 想一想：你能歸納出分式方程的概念嗎？ 得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。〔齊讀〕 做一做：課件中的“找朋友〞活動(dòng) 教師活動(dòng)：前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，你以該如何解這個(gè)分式方程呢？今天這節(jié)課就重點(diǎn)學(xué)習(xí)“分式方程的解法〞 板書：分式方程的解法 二、嘗試練習(xí)，探索解法 1、問題1：試解分式方程 討論：怎樣化為整式方程？ 〔組織學(xué)生討論后，教師再板演解題過程〕 解：方程兩邊同乘以 x ，得： 解得： 檢驗(yàn)：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊， 所以v=

4、5是原分式方程的解。 2、問題2：試一試：解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得：x = 3 反問：x = 3是原分式方程的解嗎？ 催促學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn)，x = 5時(shí)，原方程的分母為0，分式根本沒有意義，產(chǎn)生困惑：問題出在哪里？ 組織學(xué)生進(jìn)行討論，達(dá)成共識：問題只能出現(xiàn)在“去分母〞這一步，其它步?jīng)]有問題，捕捉時(shí)機(jī)，提出問題 3、問題3： 觀察方程① 和方程 ② 中的x的取值范圍相同嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：由于①是分式方程，而②是整式方程x可取任意實(shí)數(shù)，數(shù)的范圍在去

5、分母的過程中擴(kuò)大了。 教師點(diǎn)評：抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，說明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解〞—增根〔解釋〕，因此必須檢驗(yàn)。 4、問題4。想一想，解分式方程該如何檢驗(yàn)？ 〔方法一：跟整式方程的檢驗(yàn)一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。 方法二：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去〕。 5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程). 2.解這個(gè)整式方程. 3.檢驗(yàn)(把整式方程

6、的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去). 簡記成：一化二解三檢驗(yàn) 三、范例引路，穩(wěn)固解法 例1，解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得 檢驗(yàn)：把代入，所以是原分式方程的解。 四、課堂練習(xí) 1、小試身手：解分式方程 2、穩(wěn)固練習(xí) 解分式方程 五、課堂小測 P試卷 六、課堂小結(jié) 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、教師小結(jié)?！步夥质椒匠痰乃悸泛筒骄邸? 七、布置作業(yè) P書本38頁第1題 歡迎下載