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1、精品文檔
12.5.4 公式法——完全平方公式
【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的符號感和推理能力；
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算；
3、了解完全平方公式的幾何背景。
【重點難點】
重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；
2、會用完全平方公式進(jìn)行運算。
難點：會用完全平方公式進(jìn)行運算
教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)工具：投影儀
準(zhǔn)備活動：
計算：
〔1〕〔mn+a〕〔mn - a〕 〔2〕〔3a – 2b〕〔3a+2b〕
〔3〕〔3a + 2b
2、〕〔3a+2b〕 〔4〕〔3a – 2b〕〔3a - 2b〕
【教學(xué)過程】
一、 探索練習(xí)：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種?！踩鐖D〕
b
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比擬
你發(fā)現(xiàn)了什么？ a
3、 a b
觀察得到的式子，想一想：
〔1〕〔a+b〕2等于什么？你能不能用多項式乘法法那么說明理由呢？
〔2〕〔a-b〕2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
〔a—b〕2=[a+〔—b〕]2。
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
由此歸納出完全平方公式：
〔a+b〕2=a2+2ab+b2
〔a—b〕2=a2—2ab+b2
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達(dá)出來。
例：〔利用完全平方公式計算〕
〔1〕〔2x-3〕2
解： 〔2x
4、-3〕2
=〔2x〕2- 2·〔2x〕·3 + 32
=4x – 12x +9
二、 穩(wěn)固練習(xí)：
1、以下各式中哪些可以運用完全平方公式計算
〔1〕 〔2〕
〔3〕 〔4〕
2、計算以下各式：
〔1〕 〔2〕 〔3〕
〔4〕 〔5〕
〔6〕
4、填空：
〔1〕 〔2〕
〔3〕
三、 提高練習(xí)：
1、求的值，其中
2、假設(shè)
小 結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進(jìn)行運算。
作 業(yè)： 課本P45習(xí)題12.5：1。
教學(xué)后記：學(xué)生根本上能套用平方差公式進(jìn)行運算，但是也有出現(xiàn)以下錯誤：
〔1〕〔a+b〕2=a2+b2
〔2〕〔3+a〕〔2-a〕=6-a2
對公式的真正理解有待加強(qiáng)。
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