2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié)函數(shù)的圖象 課下作業(yè) 新人教版

第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 題組一 作　圖 1.為了得到函數(shù)y＝3×()x的圖象，可以把函數(shù)y＝ ()x的圖象 (　　) A.向左平移3個(gè)單位長度 B.向右平移3個(gè)單位長度 C.向左平移1個(gè)單位長度 D.向右平移1個(gè)單位長度 解析：∵y＝3×()x＝()x－1， ∴y＝3×()x的圖象可以把函數(shù)y＝()x的圖象向右平移1個(gè)單位. 答案：D 2.函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 (　　) 解析：利用函數(shù)的平移可畫出所給函數(shù)的圖象，函數(shù)f(x)＝1＋log2x的圖象是由f(x)＝log2x的圖象向上平移1個(gè)單位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的圖象是由y＝2－x的圖象右移1個(gè)單位而得. 答案：C 3.作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝|x－2|·(x＋1)； (2)y＝()|x|； (3)y＝|log2(x＋1)|. 解：(1)先化簡，再作圖. y＝如圖(1). (2)此函數(shù)為偶函數(shù)， 利用y＝()x(x≥0)的圖象進(jìn)行變換.如圖(2). (3)利用y＝log2x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換. 如圖(3). 題組二 識(shí)　圖 4.函數(shù)y＝1－的圖象是 (　　) 解析：法一：將函數(shù)y＝的圖象變形到y(tǒng)＝，即向右平移1個(gè)單位，再變形到y(tǒng)＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)＝－＋1，從而得到答案B. 法二：利用特殊值法，取x1＝0，此時(shí)y1＝2；取x2＝2，此時(shí)y2＝0.因此選B. 答案：B 5.函數(shù)f(x)＝·ax(a＞1)圖象的大致形狀是 (　　) 解析：f(x)是分段函數(shù)，根據(jù)x的正負(fù)寫出分段函數(shù)的解析式，f(x)＝，∴x＞0時(shí)，圖象與y＝ax在第一象限的圖象一樣，x＜0時(shí)，圖象與y＝ax的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故選B. 答案：B 6.(2010·包頭模擬)已知下列曲線： 以及編號(hào)為①②③④的四個(gè)方程： ①－＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0. 請(qǐng)按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對(duì)應(yīng)的方程的編號(hào)　　　　. 解析：按圖象逐個(gè)分析，注意x、y的取值范圍. 答案：④②①③ 7.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論： ①f(x2)－f(x1)＞x2－x1； ②x2f(x1)＞x1f(x2)； ③＜f (). 其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上). 解析：由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即兩點(diǎn)(x1，f(x1))與(x2，f(x2))連線的斜率大于1，顯然①不正確；由x2f(x1)＞x1f(x2)得＞，即表示兩點(diǎn)(x1，f(x1))、(x2，f(x2))與原點(diǎn)連線的斜率的大小，可以看出結(jié)論②正確；結(jié)合函數(shù)圖象，容易判斷③的結(jié)論是正確的. 答案：②③ 8.函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝　　　　. 解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x＋2，又函數(shù)y＝logc(x＋) 的圖象過點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c＝， 所以a＋b＋c＝2＋2＋＝. 答案： 題組三 函數(shù)圖象的應(yīng)用 9.(2010·東北師大附中模擬)函數(shù)y＝f(x)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段弧(如圖)，則不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集為 (　　) A.{|－＜x＜0或＜x≤1} B.{x|－1＜x＜－或＜x≤1} C.{x|－1＜x＜－或0＜x＜} D.{x|－＜x＜且x≠0} 解析：由圖象可知，該函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價(jià)轉(zhuǎn)化為f(x)＜x， 當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)＝0＜，顯然成立， 當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＝， ∴1－x2＜x2，∴＜x＜1. 當(dāng)－1≤x＜0時(shí)，－＜x， ∴1－x2＞x2，∴－＜x＜0. 綜上所述，不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集為 {x|－＜x＜0或＜x≤1}. 答案：A 10.(文)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是 (　　) A.(－1,0)　　　　B.[－1,0) C.(－2,0)　　　　D.[－2,0) 解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0). 答案：A (理)(2010·平頂山模擬)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩不同實(shí)根，則a的取值范圍為 (　　) A.(－∞，1) B.(－∞，1] C.(0,1) D.(－∞，＋∞) 解析：x≤0時(shí)，f(x)＝2－x－1， 1＜x≤2時(shí)，0＜x－1≤1，f(x)＝f(x－1). 故x＞0時(shí)，f(x)是周期函數(shù)，如圖， 欲使方程f(x)＝x＋a有兩解，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故a＜1，則a的取值范圍是(－∞，1). 答案：A 11.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB，其中點(diǎn)A(1,2)、B(3,0)，函數(shù)g(x)＝(x－1)f(x)，則函數(shù)g(x)的最大值為　　　　. 解析：依題意得f(x) 當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，g(x)＝2x(x－1)＝2x2－2x＝2(x－)2－的最大值是0； 當(dāng)x∈(1,3]時(shí)，g(x)＝(－x＋3)(x－1)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1的最大值是1. 因此，函數(shù)g(x)的最大值為1. 答案：1 12.若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍. 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如右圖所示， 由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜. 當(dāng)a＞1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如右圖所示. 由題意可得：0＜2a＜1， ∴0＜a＜，與a＞1矛盾. 綜上可知：0＜a＜.