《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié)函數(shù)的圖象 課下作業(yè) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié)函數(shù)的圖象 課下作業(yè) 新人教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象
題組一
作 圖
1.為了得到函數(shù)y=3×()x的圖象,可以把函數(shù)y= ()x的圖象 ( )
A.向左平移3個單位長度
B.向右平移3個單位長度
C.向左平移1個單位長度
D.向右平移1個單位長度
解析:∵y=3×()x=()x-1,
∴y=3×()x的圖象可以把函數(shù)y=()x的圖象向右平移1個單位.
答案:D
2.函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 ( )
解析:利用函數(shù)的平移可畫出所給函數(shù)
2、的圖象,函數(shù)f(x)=1+log2x的圖象是由f(x)=log2x的圖象向上平移1個單位得到;而g(x)=2-x+1=2-(x-1)的圖象是由y=2-x的圖象右移1個單位而得.
答案:C
3.作出下列函數(shù)的圖象:
(1)y=|x-2|·(x+1);
(2)y=()|x|;
(3)y=|log2(x+1)|.
解:(1)先化簡,再作圖.
y=如圖(1).
(2)此函數(shù)為偶函數(shù),
利用y=()x(x≥0)的圖象進行變換.如圖(2).
(3)利用y=log2x的圖象進行平移和翻折變換.
如圖(3).
題組二
識 圖
4.函數(shù)y=1-的圖象是
3、 ( )
解析:法一:將函數(shù)y=的圖象變形到y(tǒng)=,即向右平移1個單位,再變形到y(tǒng)=-,即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn),再變形到y(tǒng)=-+1,從而得到答案B.
法二:利用特殊值法,取x1=0,此時y1=2;取x2=2,此時y2=0.因此選B.
答案:B
5.函數(shù)f(x)=·ax(a>1)圖象的大致形狀是 ( )
解析:f(x)是分段函數(shù),根據(jù)x的正負寫出分段函數(shù)的解析式,f(x)=,∴x>0時,圖象與y=ax在第一象限的圖象一樣,x<0時
4、,圖象與y=ax的圖象關(guān)于x軸對稱,故選B.
答案:B
6.(2010·包頭模擬)已知下列曲線:
以及編號為①②③④的四個方程:
①-=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0.
請按曲線A、B、C、D的順序,依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號 .
解析:按圖象逐個分析,注意x、y的取值范圍.
答案:④②①③
7.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,對于滿足0<x1<x2<1的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③<f ().
其中正確結(jié)
5、論的序號是 (把所有正確結(jié)論的序號都填上).
解析:由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得>1,即兩點(x1,f(x1))與(x2,f(x2))連線的斜率大于1,顯然①不正確;由x2f(x1)>x1f(x2)得>,即表示兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))與原點連線的斜率的大小,可以看出結(jié)論②正確;結(jié)合函數(shù)圖象,容易判斷③的結(jié)論是正確的.
答案:②③
8.函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則a+b+c= .
解析:由圖象可求得直線的方程為y=2x+2,又函數(shù)y=logc(x+)
的圖象過點(0,2),將其坐標(biāo)代入可得c=,
所以a+b+c=2+2+=.
6、
答案:
題組三
函數(shù)圖象的應(yīng)用
9.(2010·東北師大附中模擬)函數(shù)y=f(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧(如圖),則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為 ( )
A.{|-<x<0或<x≤1}
B.{x|-1<x<-或<x≤1}
C.{x|-1<x<-或0<x<}
D.{x|-<x<且x≠0}
解析:由圖象可知,該函數(shù)f(x)為奇函數(shù),故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)<x,
當(dāng)x=1時,f(x)=0<,顯然成立,
當(dāng)0<x<1時,f(x)=,
∴1-x2<x2,∴<x
7、<1.
當(dāng)-1≤x<0時,-<x,
∴1-x2>x2,∴-<x<0.
綜上所述,不等式f(x)<f(-x)+x的解集為
{x|-<x<0或<x≤1}.
答案:A
10.(文)使log2(-x)<x+1成立的x的取值范圍是 ( )
A.(-1,0) B.[-1,0) C.(-2,0) D.[-2,0)
解析:作出y=log2(-x),y=x+1的圖象,知滿足條件的x∈(-1,0).
答案:A
(理)(2010·平頂山模擬)f(x)的定義域為R,且f(x)=若方程f(x)=x+a
8、有兩不同實根,則a的取值范圍為 ( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(0,1) D.(-∞,+∞)
解析:x≤0時,f(x)=2-x-1,
1<x≤2時,0<x-1≤1,f(x)=f(x-1).
故x>0時,f(x)是周期函數(shù),如圖,
欲使方程f(x)=x+a有兩解,即函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x+a有兩個不同交點,故a<1,則a的取值范圍是(-∞,1).
答案:A
11.函數(shù)f
9、(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,其中點A(1,2)、B(3,0),函數(shù)g(x)=(x-1)f(x),則函數(shù)g(x)的最大值為 .
解析:依題意得f(x)
當(dāng)x∈[0,1]時,g(x)=2x(x-1)=2x2-2x=2(x-)2-的最大值是0;
當(dāng)x∈(1,3]時,g(x)=(-x+3)(x-1)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1的最大值是1.
因此,函數(shù)g(x)的最大值為1.
答案:1
12.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.
解:當(dāng)0<a<1時,y=|ax-1|的圖象如右圖所示,
由已知得0<2a<1,∴0<a<.
當(dāng)a>1時,y=|ax-1|的圖象如右圖所示.
由題意可得:0<2a<1,
∴0<a<,與a>1矛盾.
綜上可知:0<a<.