高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

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1、指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 注意事項(xiàng):1.考察內(nèi)容:指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 2.題目難度:中等難度題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細(xì)答案 5.資源類型:試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題 1.若,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A. B.- C. D.- 2.若,則式子的大小關(guān)系是( ) A、 B、 C、 D、 3.化簡(jiǎn)的結(jié)果 ( ) A. B. C. D. 4.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的差為3,則的值為

2、( ) A. B.2 C.4 D. 5.下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( ) ①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知 ,且,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A. B. C.

3、 D. 8.已知,當(dāng)時(shí),有,則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖象如圖,其中為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) A B C D 10.函數(shù)在上的最大值比最小值大,則高考資源網(wǎng)為( )高考資源網(wǎng) A B C 或 D 二、填空題 11.= 高

4、考資源網(wǎng) 12. . 13.已知,函數(shù),若實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)>f(n),則m,n的大小關(guān)系為 14.當(dāng)a>0且a≠1時(shí),函數(shù)f (x)=ax-2-3必過定點(diǎn) . 三、解答題 15.設(shè)f(x)=,若0<a<1,試求: (1)f(a)+f(1-a)的值; (2)f()+f()+f()+…+f()的值. 16.點(diǎn)(2,1)與(1,2)在函數(shù)的圖象上,求的解析式 17.設(shè)函數(shù),求使的取值范圍. 18.設(shè)函數(shù)f(x)= ,求使f(x)≥

5、2 的x的取值范圍. 答案 一、選擇題 1.C 解析: ∵a<,∴2a-1<0.于是,原式==. 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空題 11. 12.2 13. 14.(2,-2). 三、解答題 15.解析:(1)f(a)+f(1-a)=+ =+=+ =+==1. (2)f()+f()+f()+…+f()=[f()+f()]+[f()+f()]+…+[f

6、()+f()]=500×1=500. 16.解析:∵(2,1)在函數(shù)的圖象上,∴1=22a+b 又∵(1,2)在的圖象上,∴2=2a+b 可得a=-1,b=2, ∴ 17.解析:原不等式等價(jià)于 (1) 當(dāng) 成立 (2) 當(dāng)時(shí), , (3) 當(dāng) 時(shí), 無(wú)解 綜上 的范圍 18.解析:令u= , y=f(x), 則y=2 為u的指數(shù)函數(shù).   ∴f(x)≥ 2 ≥ 2 ≥ u≥① ∴f(x) ≥ ≥  ②   (1)當(dāng)x≥1時(shí),不等式② (x+1)-(x-1) ≥   2≥   成立.   (2)當(dāng)-1≤x<1時(shí),由②得,(x+1)-(1-x) ≥ x≥  即 ≤x<1;   (3)當(dāng)x<-1時(shí),由②得-(x+1)-(1-x) ≥   即-2≥不成立.   于是綜合(1)(2)(3)得所求的x的取值范圍為[ ,1]∪[1,+∞),也就是[ ,+∞)

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