2022秋七年級數學上冊 第2章 有理數及其運算2.7 有理數的乘法 2有理數的乘法運算律教案（新版）北師大版

精品文檔 2．7．2 有理數的乘法運算律 【教學目標】 知識與技能 1.掌握有理數乘法的運算律,并利用運算律簡化乘法運算. 2.掌握多個有理數相乘的積的符號法那么. 3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算的能力. 過程與方法 經歷探索多個有理數乘法法那么的過程,培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算的能力. 情感、態(tài)度與價值觀 通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程培養(yǎng)學生實事求是、善于質疑和獨立思考的良好學習習慣. 【教學重難點】 重點:乘法的符號法那么和乘法的運算律. 難點:積的符號確實定. 【教學過程】 一、復習引入 師:同學們,你們誰能表達一下有理數的乘法法那么? 生:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘. 指名口算: (1)5×(-6); (2)(-6)×5; (3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)]. 二、講授新課 1.師生共同研究有理數乘法的運算律: (1)問題:在小學里,我們曾經學過乘法的交換律、結合律、分配律.這三個運算律在有理數乘法運算中也是成立的嗎? (2)探索: 任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數),分別填入以下□和○內,并比擬兩個算式的運算結果. □×○和○×□ 任意選擇三個有理數(至少有一個是負數),分別填入以下□、○和◇內,并比擬兩個算式的運算結果. (□×○)×◇和□×(○×◇) 任意選擇三個有理數(至少有一個是負數),分別填入以下□、○和◇內,并比擬兩個算式的運算結果. □×(○+◇)和□×○+□×◇ (3)總結:讓學生總結出乘法的交換律、結合律、分配律. 乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.即ab=ba. 乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變.即(ab)c=a(bc). 乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加,即a(b+c)=ab+ac. (4)根據乘法交換律和結合律可以推出:三個以上有理數相乘,可以任意交換乘數的位置,也可以先把其中的幾個數相乘. 2.問題: (1)計算:(-2)×5×(-3),有多少種不同的算法?你認為哪種算法比擬好? (2)計算:(+-)×12,有幾種不同的算法?你認為哪種算法比擬好? 三、例題講解 【例1】 計算: (1)(-10)××0.1×6 ; (2)(-10)××0.1×(-6) ; (3)(-10)×(-)×(-0.1)×6 ; (4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6) . 解:(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2 【例2】 計算 (1)-1×1×1×1×1= ; (2)-1×(-1)×1×1×1= ; (3)-1×(-1)×(-1)×1×1= ; (4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1= ; (5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= . 從上面的幾個題目中,你發(fā)現(xiàn)了什么? 解:(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1 我們可以發(fā)現(xiàn):一般地,幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正. 【例3】 計算: (1)(- )×(-24); (2)(-7)×(-)×. 解:(1)(- )×(-24) =(-)×(-24)+ ×(-24) =20+(-9) =11; (2)(-7)×(-)× =(-7)××(-) =(-)×(-) =. 【例4】 某校體育器材室共60個籃球.一天課外活動,有三個班級分別方案借籃球總數的、和.請你算一算,這60個籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個籃球?如果不夠,缺幾個籃球? 解:60×(1---) =60×1-60×-60×-60× =60-30-15-12=3. 答:夠借,還多3個籃球. 由上面的例子可以看出,應用運算律可使運算簡便.有時需要先把算式變形,才能用分配律. 四、課堂小結 教師指導學生看書,精讀多個有理數乘法的法那么及乘法運算律,并強調運算過程中應該注意的問題. 歡迎下載