《2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.7 有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.7 有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
2．7．2 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.
2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么.
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力.
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法法那么的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):乘法的符號(hào)法那么和乘法的運(yùn)算律.
難點(diǎn):積的符號(hào)確實(shí)定.
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,你們誰(shuí)能表達(dá)一下
2、有理數(shù)的乘法法那么?
生:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
指名口算:
(1)5×(-6);
(2)(-6)×5;
(3)[3×(-4)]×(-5);
(4)3×[(-4)×(-5)].
二、講授新課
1.師生共同研究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)問(wèn)題:在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.這三個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也是成立的嗎?
(2)探索:
任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入以下□和○內(nèi),并比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.
□×○和○×□
任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入以下□、○和◇內(nèi),并比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果
3、.
(□×○)×◇和□×(○×◇)
任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入以下□、○和◇內(nèi),并比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.
□×(○+◇)和□×○+□×◇
(3)總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.
乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.即ab=ba.
乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.即(ab)c=a(bc).
乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加,即a(b+c)=ab+ac.
(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把
4、其中的幾個(gè)數(shù)相乘.
2.問(wèn)題:
(1)計(jì)算:(-2)×5×(-3),有多少種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比擬好?
(2)計(jì)算:(+-)×12,有幾種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比擬好?
三、例題講解
【例1】 計(jì)算:
(1)(-10)××0.1×6 ;
(2)(-10)××0.1×(-6) ;
(3)(-10)×(-)×(-0.1)×6 ;
(4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6) .
解:(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2
【例2】 計(jì)算
(1)-1×1×1×1×1= ;
(2)-1×(-1)×1×1×1= ;
5、
(3)-1×(-1)×(-1)×1×1= ;
(4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1= ;
(5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= .
從上面的幾個(gè)題目中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
解:(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1
我們可以發(fā)現(xiàn):一般地,幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.
【例3】 計(jì)算:
(1)(- )×(-24);
(2)(-7)×(-)×.
解:(1)(- )×(-24)
=(-)×(-24)+ ×(-24)
=20+(-9)
=11;
(2)(-7)×(-)×
=(-7)××(-)
=(-)×(-)
=.
【例4】 某校體育器材室共60個(gè)籃球.一天課外活動(dòng),有三個(gè)班級(jí)分別方案借籃球總數(shù)的、和.請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,缺幾個(gè)籃球?
解:60×(1---)
=60×1-60×-60×-60×
=60-30-15-12=3.
答:夠借,還多3個(gè)籃球.
由上面的例子可以看出,應(yīng)用運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.有時(shí)需要先把算式變形,才能用分配律.
四、課堂小結(jié)
教師指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法那么及乘法運(yùn)算律,并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題.
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