2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.7 有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)的乘法運算律教案（新版）北師大版

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1、精品文檔 2．7．2 有理數(shù)的乘法運算律 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 1.掌握有理數(shù)乘法的運算律,并利用運算律簡化乘法運算. 2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法那么. 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算的能力. 過程與方法 經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法法那么的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算的能力. 情感、態(tài)度與價值觀 通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實事求是、善于質(zhì)疑和獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣. 【教學(xué)重難點】 重點:乘法的符號法那么和乘法的運算律. 難點:積的符號確實定. 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師:同學(xué)們,你們誰能表達一下

2、有理數(shù)的乘法法那么? 生:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘. 指名口算: (1)5×(-6); (2)(-6)×5; (3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)]. 二、講授新課 1.師生共同研究有理數(shù)乘法的運算律: (1)問題:在小學(xué)里,我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.這三個運算律在有理數(shù)乘法運算中也是成立的嗎? (2)探索: 任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入以下□和○內(nèi),并比擬兩個算式的運算結(jié)果. □×○和○×□ 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入以下□、○和◇內(nèi),并比擬兩個算式的運算結(jié)果

3、. (□×○)×◇和□×(○×◇) 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入以下□、○和◇內(nèi),并比擬兩個算式的運算結(jié)果. □×(○+◇)和□×○+□×◇ (3)總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律、分配律. 乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.即ab=ba. 乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.即(ab)c=a(bc). 乘法分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加,即a(b+c)=ab+ac. (4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把

4、其中的幾個數(shù)相乘. 2.問題: (1)計算:(-2)×5×(-3),有多少種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比擬好? (2)計算:(+-)×12,有幾種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比擬好? 三、例題講解 【例1】 計算: (1)(-10)××0.1×6 ; (2)(-10)××0.1×(-6) ; (3)(-10)×(-)×(-0.1)×6 ; (4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6) . 解:(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2 【例2】 計算 (1)-1×1×1×1×1= ; (2)-1×(-1)×1×1×1= ;

5、 (3)-1×(-1)×(-1)×1×1= ; (4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1= ; (5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= . 從上面的幾個題目中,你發(fā)現(xiàn)了什么? 解:(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1 我們可以發(fā)現(xiàn):一般地,幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正. 【例3】 計算: (1)(- )×(-24); (2)(-7)×(-)×. 解:(1)(- )×(-24) =(-)×(-24)+ ×(-24) =20+(-9) =11; (2)(-7)×(-)× =(-7)××(-) =(-)×(-) =. 【例4】 某校體育器材室共60個籃球.一天課外活動,有三個班級分別方案借籃球總數(shù)的、和.請你算一算,這60個籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個籃球?如果不夠,缺幾個籃球? 解:60×(1---) =60×1-60×-60×-60× =60-30-15-12=3. 答:夠借,還多3個籃球. 由上面的例子可以看出,應(yīng)用運算律可使運算簡便.有時需要先把算式變形,才能用分配律. 四、課堂小結(jié) 教師指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀多個有理數(shù)乘法的法那么及乘法運算律,并強調(diào)運算過程中應(yīng)該注意的問題. 歡迎下載