第二單元教案 線與角

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1、第二單元 線與角 單元教學目標: 1. 通過具體的操作活動,認識直線、線段、與射線,會用字母正確讀出直線、線段與射線。 2. 通過動手操作的活動,認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫垂線;通過探索活動,體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。 3. 通過學具的操作活動,理解平角、周角,能區(qū)別角的大小之間的關系;會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。 單元教學建議: 1. 在操作活動中,認識較抽象的平面圖形的概念 直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數學概念,學生在感受方面也是比較薄弱的。對此,教材安排了大量的學生操作活動,目的是增強學生感受的力度,幫

2、助學生積累一些經驗,同時,也便于學生直觀地認識這些概念。所以,在教學中,需要精心設計學生的操作活動,每一個活動都能幫助學生理解相關的概念。 如直線、線段、射線的認識,教材安排了折紙的活動,通過學生的折紙,獲得其中的折痕,應該說,這些折痕都是筆直的。然后對這些折痕作不同的處理。有兩個端點的稱為線段,只有一個端點的為射線,沒有端點是直線。這些活動對學生建立上述三個概念,可能會起一定的作用。 又如在平行線的認識上,安排了在方格紙上平移鉛筆的活動,通過對平移前后的比較,引出了平行線。接著,在練習中,又安排了“移一移”、“折一折”等活動,以進一步讓學生認識平行線。“實踐活動”中說一說正方體中哪幾條棱

3、是互相平行,也需要學生通過動手操作、仔細觀察才能尋找到其中的答案。 同樣,在垂線、平角、周角以及量角與畫角中,也安排了很多動手操作的活動。對于這些活動,教師應盡可能創(chuàng)造條件,讓每個學生都能有積極參與的機會,以提供他們形象地認識抽象概念的平臺。 2. 在實際情境中,提高數學應用的意識 在學生生活的環(huán)境中,存在著大量的數學問題,這些問題是學生學習數學與應用數學的很好題材,所以,在教學的過程中,多讓學生從身邊的、常見的、能感受的現象中學習概念,是學習理解概念、應用概念的有效途徑。 如學生在操作活動后逐步認識了直線、線段與射線,教材安排了“看一看”的活動,從汽車的燈光、到一條筆直的公路(教學中

4、還可以補充類似的內容)是學生進一步認識的載體,也是學生形象化地理解概念的有效方法。又如在學習認識平行線后,教材安排了“說一說”(教材P18)的活動,雖然這些圖像學生經常有所接觸,但在學習了平行線后,再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學習了垂線的認識后,教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況(教材P21),都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料,也是提高學生應用意識的平臺。因此,在教學中充分注意學習題材的廣泛性,注意從學生的身邊的事例中進行學習,是學習本單元的一個不可忽視的方式。 3. 在自主探索中,培養(yǎng)發(fā)現數學的規(guī)律 雖然,本單元的內容基本

5、上是一些比較抽象的概念,學生在理解時有一些困難。但為了提供學生自主探索的機會,教材仍安排了較多的自主探索的題材,通過學生獨立、或相互交流的方式,發(fā)現一些簡單的數學規(guī)律,從而提高他們探索的能力。 如學生在認識垂線的概念后,教材安排了一個“小實驗”的內容(教材P22),請學生自己在公路上設計確定一個車站的位置。這個問題的知識點是從一點到已知直線中,距離是最短的。對于這個知識點的結論性語言教材并沒有出示,而是通過學生在設計的過程中,逐步獲得這一認識。所以,在開展這一活動時,要留給學生充分的時間,以小組為單位,幾個學生可以互相討論,從中來發(fā)現其中的規(guī)律。 又如在認識平行線后,教材安排的“小魚平移”

6、活動(教材P17),這是一個綜合性的練習。圖中哪些線段是互相平行的,需要學生在方格紙上自己擺一擺,通過擺的過程,來尋找互相平行的線段。當然,尋找的活動需要學生自主地探索,并能在探索的過程中,說一說互相平行線段的特點。 第1課時: 線的認識 :教學目標: 1、 借助實際情景和操作活動,認識直線、線段與射線。 2、 會用字母正確讀出直線、線段與射線。 3、 會數簡單圖形中的線段 教具準備: 3張長方形的紙,一把直尺 教學難點: 直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形,學生直接感知有一定的困難。 活動一:閱讀。 讓學生通過讀書,從現實中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線

7、、線段與射線。 活動二:“認一認” a 通過活動,動手操作,體會到他們都是直的 b 用自己的語言描述這三個圖形的特征 c 將三個圖形進行對比,體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系:直線無限長,沒有端點;射線無限長,有一個端點;線段有限長,有兩個端點;射線與線段都是直線的一部分。 活動三:“說一說” 注意:讀射線時要注意,它的讀法一般是從端點讀起,只有一種讀法;而直線、線段的讀法都有兩種。 活動四:畫一畫,按要求完成。 活動五:練一練 a 第一題注意提醒學生有規(guī)律,按順序的數:AB-BC-CD-DA b 第2、3題,學生自己先估計,再測量,找出估計錯誤的原因:視覺的影響。從而認識

8、到,用測量的方法確定自己的估計的正確性。 [板書設計] 直線、線段與射線 直線: 射線: 線段: 無限長 無限長 有限長 無端點 只有一個端點 有兩個端點 第2課時: 平移與平行 教學目標: 1、 借助實際情景和操作活動,認識平行線。 2、 能用三角尺和直尺畫平行線。 教具準備:三角板,直尺,一張長方形的紙。 教學過程: 活動一:看一看。 觀察圖中的有很多組平行線,在引導學生進行

9、觀察時,先讓學生用小棒移一移,然后說說哪些線段是互相平行的。 活動二:移一移。 1.用小棒,放在P17第一題的一條線段上平移,說一說哪兩條線段是平行的 。 2.觀察P17的小魚圖,小魚向哪個方向移動?移動了幾格?那些線段是互相平行的? 活動三:折一折。 通過折一折,進一步體會平行線的特征。 1.自己折一折。 2.討論:你折的是平行線嗎? 3.鼓勵學生討論如何才能說明兩條折痕是互相平行。 活動四:畫一畫。 1.觀察老師如何畫一組平行線。 2.自己嘗試著畫一畫。 3.相互交流畫平行線的心得。 4.展示自己所畫的一組平行線。 [板書設計] 平移與平行

10、 平移 平行 第3課時: 相交與垂直 教學目標: 1、 借助實際情境和操作活動,認識垂直。 2、 能用三角尺畫垂線。 3、 能根據與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題。 學具準備:兩支鉛筆或小棒,三角尺,一張正方形的紙 教學過程: 活動一:擺一擺。 1、 用兩個小棒相交,可以擺出哪些圖形? 2、 相交的圖形的線與線之間形成的是什么角? 3、 用三角尺驗證直角時引出:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

11、 4、 畫出兩條互相垂直的直線,并標出垂足“0” 活動二:折一折 l 自己折一折,是兩條著折痕垂直。 l 相互看一看,你折的是互相垂直么 l 介紹你是怎么折的? l 用三角尺量一量兩條折痕的關系,從而確定兩條折痕的關系。 活動三:說一說。完成P21的說一說的要求。 活動四:練一練。按要求完成。 活動五:畫一畫。 l 教師演示畫垂線的方法,并講解。 l 分步,讓學生一步一步的學畫法。 l 完成P22“畫一畫”的第二題 l 小實驗 第4課時 旋轉與角 教學目標: 1.通過操作活動,認識平角、周角。 2.能說出生活中

12、的平角與周角。 教學要求: 學生已經認識了銳角、直角與鈍角,也感知了圖形的旋轉。再此基礎上,教材從旋轉入手,使學生體會旋轉過程中角的變化,從而引入平角和周角。在開展活動時,可以讓每個學生準備一個簡單的教具,并讓他們擺出經過旋轉后的各種角,說說他們已經認識的角的名稱,然后引出平角和周角。 教學過程: 活動一:旋轉角。 1、 讓學生用活動角演示各種角。 2、 觀察旋轉過程中形成的各種角,與同學們進行交流。 3、 引出平角,周角,說明是如何構成的。 4、 生活中還有哪些自己看到的平角和周角。 活動二:練一練。 1、 觀察表面上時針和分針組成的角是什么角(P24)。 2、 畫銳角

13、、直角、鈍角和平角。 活動三:交流本節(jié)課 的體會和感受。 第5課時:角的度量 教學目標: 1、體會引入量角器的必要性,認識量角器。 2、會用量角器測量各種角的度數。 教學重難點: 會用量角器測量各種角的度數。 活動一:創(chuàng)設情景,解決問題 教學要求在二年級時,學生已經學習了兩個角的大小比較(直觀地進行比較),在學習本知識時,可以從兩個角的大小比較著手,在比較中,可能有些角的大小在比較接近時無法進行比較,這時引出量角器。量角器的認識可以先由學生自己進行觀察,然后交流觀察的結果。在學生交流的過程中,教師可以逐步引導學生認識量角器

14、上計量單位與排列特點。 量角時,重點突出“點與點重合、邊與邊重合”的量角方法。開始時可以先讓學生嘗試,交流量角的方法,隨后讓學生自己總結量角的經驗,并概括出基本的方法。 活動二:實踐練習 在學生獨立完成的基礎上,進行全班的交流,老師進行指導 (1)第2題 在量角時,先讓學生估一估所量的角是什么角?大約是多少度?這是培養(yǎng)學生估計能力的一個載體,也是學生直覺思維的基礎。因此,在量角時,先讓學生估一估就顯得十分的重要。 (2)數學游戲 本活動的目的是提高學生估計角度的能力。利用附頁上的材料,組織學生制作一個活動角的學具。學生開始猜角度時可以作一些指導,如看到這個角,想一想

15、大概是什么?以縮小學生猜角度的范圍。學生有了一些經驗后,可以放手組織同桌的兩個學生進行互相猜角度的活動。 第6課時:畫角 教學目標: 1. 會用量角器畫指定度數的角。 2. 會用三角板畫一些特殊角度的角。 教學重難點: 會用三角板畫一些特殊的角。 教學過程: 活動一:創(chuàng)設情景,解決問題 有了量角的基礎,學生在畫角時的困難相對來說已減少了。因此,指導學生畫角時,重點放在讓學生的自主探索上,通過學生自主的探索,總結畫角的基本方法。 有些學生由于在使用量角器時,經常會出現內外圈不分的現象,對此,在指導時應著重讓學生理解

16、如何在量角器上確定度數。 畫角后,要讓學生學會正確的表示方法。如∠AOB=60°等。 活動二:實踐練習 在學生獨立完成的基礎上,進行全班的交流,老師進行指導 (1)第1題 這是一道開放性的題目,有多種答案可以選擇。教師在指導學生說說馬路之間的互相平行與互相垂直關系時,重點在兩個方面:一是,如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關系,有些可以直觀地發(fā)現,有些需要用直角去驗證;二是,滲透一些簡單的推理,如甲馬路與乙馬路是垂直的,乙馬路與丙馬路是平行的,所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。 (2)第2題 結合自己的居住環(huán)境,說說各馬路之間的平行與垂直關系是培養(yǎng)學生空間觀念的一個載體。學

17、生在說之前,可以讓學生對自己居住附近的幾條馬路畫一個簡單的草圖,然后由每個學生帶著草圖來說一說馬路之間的平行與垂直關系。 (3)第5題 學生在折紙的過程中,應指導對比前后兩次折紙所得角的度數的變化,從中使他們發(fā)現每折紙一次,所得的角的度數均是前一次的一半。學生在發(fā)現規(guī)律后,仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角,各是多少度?以便為第⑵題作鋪墊。 第⑵題的“用長方形紙折出45°,135°的角”是一道開放性的題目,可以讓學生獨立的嘗試操作,然后進行交流。只要學生說得合理,對學生折出的各種角都應充分地肯定。 (4)第6題 這是一道開放性的題目,學生可以根據自己觀察的角度,找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學生對角的直觀認識的程度。所以,在練習本題時,完全可以讓學生獨立地觀察,然后進行交流。另外,不要求每個學生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。 單元教學反思:

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