2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 2認識代數(shù)式教案（新版）滬科版

精品文檔 認識代數(shù)式 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 1.了解代數(shù)式的概念. 2.能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式. 過程與方法 1.在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中,建立符號意識. 2.初步體會數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法. 情感、態(tài)度與價值觀 1.激發(fā)學(xué)生從事探索性活動的積極性. 2.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 【教學(xué)重難點】 重點: 1.根據(jù)實際問題列出代數(shù)式. 2.解釋代數(shù)式的意義. 難點: 根據(jù)實際問題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 如圖為一階梯的縱截面,一只老鼠沿長方形的兩邊A-B-D的路線逃跑,一只貓同時沿階梯(折線)A-C-D的路線去追,結(jié)果在距離C點0.6m的D處,貓捉住老鼠,老鼠的速度是貓的4/5,你能求出階梯A-C的長度嗎? 要想解決這個問題,讓我們先來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容——代數(shù)式. 師:請同學(xué)們自主探究,完成下面的問題: 1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,媽媽買10千克大米、2千克食用油共需 元. 2.一隧道長s米,一列火車長180米,如果該火車穿過隧道所花的時間為t分,那么列車的速度可表示為 米/分. 3.將三個邊長為acm的正方體拼成一個長方體,那么這個長方體的體積為 cm3. 4.某瓜子的價格為3千克16元,買n千克需要 元. 學(xué)生解答. 教師點評、分析: 像這樣把數(shù)和字母用運算符號連接而成的式子,我們稱為代數(shù)式. 注:1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式. 2.運算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方. 代數(shù)式書寫格式的規(guī)定,請同學(xué)們閱讀課本. 二、講授新課 1.指出以下各式中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式. (1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m. 2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代數(shù)式書寫要求的有 個. 學(xué)生思考,舉手答復(fù). 師:通過以上練習(xí),同學(xué)們進一步了解了代數(shù)式的概念,那么它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書寫時要注意哪些要求? 學(xué)生討論交流,教師指導(dǎo)、評價. 三、例題講解 【例1】用代數(shù)式表示: (1)x的3倍與3的差; (2)x的2倍與y的和; (3)a與b的和的平方; (4)2a的立方根. 教師講解:(1)先理解題目中表示運算關(guān)系的詞,理清關(guān)系;(2)分清運算順序. 補充書寫標(biāo)準(zhǔn):(1)帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)把帶分數(shù)化為假分數(shù);(2)實際問題中含有單位時,如果運算結(jié)果是加或減時,用括號把代數(shù)式整個括起來,再寫單位. 【例2】一輛汽車以80km/h的速度行駛,從A城到B城需t(h).如果該車的行駛速度增加v(km/h),那么從A城到B城需多少時間? 四、隨堂小結(jié) 用代數(shù)式表示: 1.比a的倒數(shù)多8的數(shù)是 . 2.x的倒數(shù)與m除n的商的和 . 3.與a+b的和是30的數(shù)是 . 4.m、n兩個數(shù)平方和的3倍是 . 教師指導(dǎo)、評價. 列代數(shù)式的一般方法有:(1)依據(jù)公式(關(guān)系)列代數(shù)式;(2)依據(jù)實際問題列代數(shù)式;(3)依據(jù)式子或圖形探索規(guī)律列代數(shù)式. 五、穩(wěn)固練習(xí) 1.甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積. 2.a與b的和除以a與b的差. 3.x千克含鹽為10%的鹽水中含水 千克. 4.圖形陰影局部的面積為 . 5.觀察以下等式: 39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,…… 請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來:m·n= . 生:()2-()2. 師:你能用語言表述3a+5b的意義嗎? 學(xué)生思考,舉手答復(fù). 教師示范,從兩方面考慮:①根據(jù)運算順序的要求去表述,如可以說“a的3倍與b的5倍的和〞;②結(jié)合具體的實例去表述,如一本筆記本的價格為a元,一支鉛筆的價格為b元,3a+5b表示3本筆記本與5支鉛筆的價格. 六、變式訓(xùn)練 用語言表述以下代數(shù)式的意義: 1.2(a+b) 2.ab 學(xué)生思考,舉手答復(fù),教師指導(dǎo)、點評. 七、課堂小結(jié) 師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些新的知識?你認為自己有哪些方面的進步? 學(xué)生發(fā)言,教師予以點評. 歡迎下載