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1、精品文檔
認識代數(shù)式
【教學目標】
知識與技能
1.了解代數(shù)式的概念.
2.能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式.
過程與方法
1.在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中,建立符號意識.
2.初步體會數(shù)學中抽象概括的思維方法.
情感、態(tài)度與價值觀
1.激發(fā)學生從事探索性活動的積極性.
2.培養(yǎng)學生自主學習的習慣.
【教學重難點】
重點:
1.根據(jù)實際問題列出代數(shù)式.
2.解釋代數(shù)式的意義.
難點:
根據(jù)實際問題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義.
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境,引入新課
如圖為一階梯的縱截面,一只老鼠
2、沿長方形的兩邊A-B-D的路線逃跑,一只貓同時沿階梯(折線)A-C-D的路線去追,結(jié)果在距離C點0.6m的D處,貓捉住老鼠,老鼠的速度是貓的4/5,你能求出階梯A-C的長度嗎?
要想解決這個問題,讓我們先來學習本節(jié)課的內(nèi)容——代數(shù)式.
師:請同學們自主探究,完成下面的問題:
1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,媽媽買10千克大米、2千克食用油共需 元.
2.一隧道長s米,一列火車長180米,如果該火車穿過隧道所花的時間為t分,那么列車的速度可表示為 米/分.
3.將三個邊長為acm的正方體拼成一個長方體,那么這個長方體的體積為 cm3.
4.某瓜子的價
3、格為3千克16元,買n千克需要 元.
學生解答.
教師點評、分析:
像這樣把數(shù)和字母用運算符號連接而成的式子,我們稱為代數(shù)式.
注:1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
2.運算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方.
代數(shù)式書寫格式的規(guī)定,請同學們閱讀課本.
二、講授新課
1.指出以下各式中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式.
(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m.
2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代數(shù)式書寫要求的有 個.
學生思考,舉手答復.
師:通過以上練習,同學們進一步了解了代數(shù)式的概念,那么
4、它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書寫時要注意哪些要求?
學生討論交流,教師指導、評價.
三、例題講解
【例1】用代數(shù)式表示:
(1)x的3倍與3的差;
(2)x的2倍與y的和;
(3)a與b的和的平方;
(4)2a的立方根.
教師講解:(1)先理解題目中表示運算關(guān)系的詞,理清關(guān)系;(2)分清運算順序.
補充書寫標準:(1)帶分數(shù)與字母相乘時,應把帶分數(shù)化為假分數(shù);(2)實際問題中含有單位時,如果運算結(jié)果是加或減時,用括號把代數(shù)式整個括起來,再寫單位.
【例2】一輛汽車以80km/h的速度行駛,從A城到B城需t(h).如果該車的行駛速度增加v(km/h),那么從A城到B城需多少
5、時間?
四、隨堂小結(jié)
用代數(shù)式表示:
1.比a的倒數(shù)多8的數(shù)是 .
2.x的倒數(shù)與m除n的商的和 .
3.與a+b的和是30的數(shù)是 .
4.m、n兩個數(shù)平方和的3倍是 .
教師指導、評價.
列代數(shù)式的一般方法有:(1)依據(jù)公式(關(guān)系)列代數(shù)式;(2)依據(jù)實際問題列代數(shù)式;(3)依據(jù)式子或圖形探索規(guī)律列代數(shù)式.
五、穩(wěn)固練習
1.甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積.
2.a與b的和除以a與b的差.
3.x千克含鹽為10%的鹽水中含水 千克.
4.圖形陰影局部的面積為 .
5.觀察以下等式:
39×41=4
6、02-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,……
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來:m·n= .
生:()2-()2.
師:你能用語言表述3a+5b的意義嗎?
學生思考,舉手答復.
教師示范,從兩方面考慮:①根據(jù)運算順序的要求去表述,如可以說“a的3倍與b的5倍的和〞;②結(jié)合具體的實例去表述,如一本筆記本的價格為a元,一支鉛筆的價格為b元,3a+5b表示3本筆記本與5支鉛筆的價格.
六、變式訓練
用語言表述以下代數(shù)式的意義:
1.2(a+b) 2.ab
學生思考,舉手答復,教師指導、點評.
七、課堂小結(jié)
師:通過本節(jié)課的學習,你獲得了哪些新的知識?你認為自己有哪些方面的進步?
學生發(fā)言,教師予以點評.
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