《版高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.4.1 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修四配套活頁訓(xùn)練 第一章 三角函數(shù)1.4.1 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1．用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝2sin 2x的圖象時，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)橫坐標(biāo)能夠是( )．
A．0，，π，，2π B．0，，，，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，
解析 令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π.
答案 B
2．在[0,2π]內(nèi)，不等式sin x<－的解集是( )．
A．(0，π) B．
C. D．
解析 畫出y＝sin x，x∈[0,2π]的草圖如下：
因為sin ＝，所以sin ＝－，sin ＝－.即在[0,2π]內(nèi)，滿足sin x＝－的x＝或x＝.可知不等式sin x<－的解集是.故選C.
答案 C
3．方程s
2、in x＝的根的個數(shù)是( )．
A．7 B．8
C．9 D．10
解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y＝和y＝sin x的圖象如圖所示：
根據(jù)圖象可知方程有7個根．
答案 A
4．用五點(diǎn)法畫出y＝2sin x在[0,2π]內(nèi)的圖象時，應(yīng)取的五個點(diǎn)為________．
解析 可結(jié)合函數(shù)y＝sin x的五個關(guān)鍵點(diǎn)尋找，即把相應(yīng)的五個關(guān)鍵點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍即可．
答案 (0,0)，，(π，0)，，(2π，0)
5．函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝－的交點(diǎn)有________個．
解析 如圖所示．
答案 2
6．若sin x＝2m＋1且x∈R，則
3、m的取值范圍是________．
解析 由正弦圖象得－1≤sin x≤1，
∴－1≤2m＋1≤1.∴m∈[－1,0]．
答案 [－1,0]
7．求函數(shù)y＝＋lg(2sin x－1)的定義域．
解 要使函數(shù)有意義，只要
即
如圖所示．
cos x≤的解集為，sin x>的解集為，它們的交集， 即為函數(shù)的定義域．
8．(2012·杭州高一檢測)如圖所示，函數(shù)y＝cos x|tan x|(0≤x<且x≠)的圖象是
( )．
解析 當(dāng)0≤x<時，y＝cos x·|tan x|＝sin x；
當(dāng)
4、x<時，
y＝cos x·|tan x|＝sin x，故其圖象為C.
答案 C
9．(2012·蕪湖高一檢測)關(guān)于三角函數(shù)的圖象，有下列命題：
①y＝sin |x|與y＝sin x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②y＝cos(－x)與y＝cos |x|的圖象相同；
③y＝|sin x|與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對稱；
④y＝cos x與y＝cos(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱．其中正確命題的序號是________．
解析 對②，y＝cos (－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其圖象相同；對④，y＝cos (－x)＝cos x，故其圖象關(guān)于y軸對稱，由作圖可知①、③均不正確．
答案 ②④
10.若函數(shù)y＝2cos x(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一
個封閉的平面圖形，求這個封閉圖形的面積．
解 觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4都是兩個對稱圖形；有S1＝S2，S3＝S4，因此函數(shù)y＝2cos x的圖象與直線y＝2所圍成的圖形面積，可以等價轉(zhuǎn)化為求矩形OABC的面積，
∵|OA|＝2，|OC|＝2π，
∴S矩形OABC＝2×2π＝4π.
∴所求封閉圖形的面積為4π.1.4.2
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