廣東深圳龍崗區(qū)八年級下學(xué)期北師版數(shù)學(xué)期末考試試卷

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1、2016年廣東深圳龍崗區(qū)八年級 下學(xué)期北師版數(shù)學(xué)期末考試試 卷 2016年廣東深圳龍崗區(qū)八年級下學(xué)期北師版數(shù)學(xué)期末考試試卷 、選擇題（共12小題；共36分） B. 1 .不等式2?0 4 W0的解集在數(shù)軸上表示為（？？） A. C. -1 0 1 D. ->——?~6~1—? 0 12 3 第11頁（共28頁） A. C. 9- 2 .下列圖案中，不是中心對稱圖形的是 （??） B. D. 3.下列命題正確的有 (??) 是腰長 ①如果等腰三角形的底角為 15 ,那么腰上的高 的一半； ②三角形至少有一個

2、內(nèi)角不大于 60 ； ③順次連接任意四邊形各邊中點形成的新 四邊形是平行四邊形； D. 4個 ④十邊形內(nèi)角和為1800 . A. 1個 B. 2個 C. 3個 A. ?Q 3 > ?Q 3 ?? ?? 2 < 2 B. ???? ????C. -2?? > -2?? D. 5 .如圖 △??????等腰直角三角形，？？？提 斜邊，將△??????點？？逆時針旋轉(zhuǎn)后， 能與△???????合，已知???? 3,則???? A 的長度是（？？） A. 3 B. 3V2 C. 5V2 D. 4 6 .如圖，在等腰直角 △??????，/?? 90°, ???混 Z ???

3、??? 的平分線，????L????且 ？???2cm,則 ？???的長是 (?? ) cm. A. 2V2+ 2 B. 2v3 C. 4 D.不確定 7 .已知點？?2- ????+ 1)在第一象限，則 ？？的取值范圍 是(??) A. ??> 2 B. -1 < ??< 2 C. ??< -1 D. ??< 1 8 .下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 (??) A. 12?吊？？= 3???4???? B. (??+ 3)(?? 3) = ??- 9 C. 4?? + 8?2 1 = 4????+ 2) - 1 D. ??+ 3?2 4 = (??- 1)(??+ 4)

4、 9 .若9??+ 2（?Q 3）??+ 16是完全平方式，則 ？？的值為 (??) A. 15 B. 15 或-15 C. 39 或-33 D. A. 11. C. 2V3 + 1 若？？ + 2??+ ??- A. -1 B. 3 C. -3 1 D. 3 12. 如圖，把矩形 ???????? ???狗折，點 ??恰好落在？??M的點？?班，若矩形1 的面積為 16v3, ???= ?????/??????」 60°,則線段？？？?勺長是（??） 15 或-9 10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點？？的坐

5、標(biāo)是（-2,0 ），點？？是？？軸正方向上的 一點，且 /??????30°,現(xiàn)將 △?????? 時針繞點？？旋轉(zhuǎn)90 至 △??????!線 ?理線段？???勺垂直平分線，點？？是？?±一動點，則 ???? ???初最小值為（？？） 2V6 B. 4 D. 2^+2 A. 4煲 B. 5 C. 6 D. 6v3 6??+ 10 = 0,貝U ???的值是(？？) :、填空題（共4小題；共12分） 2 13 .要使分式 宗 的值等于零，則？？的取值 是. 的正整數(shù)解之和 的直角三角形組*,其 ?，則第6個直角三 14 .不等式 3（??+ 1） >5??- 3

6、 是 15 .如圖的螺旋形由一系列含 30 序號依次為①、②、③、④、⑤ 角形的斜邊長為 ???? 的長 16 .如圖，過邊長為2的等邊 △??????邊 ????±點？？作？？？？L?????？？ ？？為 ■ ■ ■ ■ .一 ? 4 ) \'、 ■ ■ | | ■ ■ ■ -■_I ????rj ??〉 ■ ■ ???施長線上一百當(dāng) ???? ???對連 ■ ■ ■ —?~\ /\\、 , 1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ?L J ) 人 ?一 ????交 ????邊于 ？？，則 為 :、解答題（共7小題；17題6分，18題6分，19題6分, 20題8分

7、，21題8分，22題9分，23題9分，共52分） 17.分解因式： （1）1??- 9； (2) (??- ??2- 6(?Q ??) + 9? 18. 解不等式組: 4(?Q 1) >??+ 4? {?? '- < 2 2??+1 1 19.先化簡（總 1 ??+1) ?? 小、l r 1 一 :2?2P 然后從 v2, 1, -1 中選 取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為 ??的值代入求值. 20 .如圖 Rt △??????中，已知 / ?????20，？？？= 2 ,分別以 Rt △?????的直角邊 ？??吸斜邊 ???祠外作等邊 △????

8、?等邊 △ ??????????L????垂足為？？連接???? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ?_? ■ ■ ?〉■ 1-4 /7 l / 7 ? ?〉 7V. ? 一 J■ ■ ■ ? ■ (1)求證：四邊形？?????虐平行四邊形; (2)求四邊形？???????周長. 21 .某市從今年1月1日起調(diào)整居民家用水價格，每立方米 水費上漲；，小剛家去年12月份的水費是15元，而 3 今年7月份的水費是30元，已知小剛家今年7月份的 用水量比去年12月份的用水量多5m3,求該市今年居 民用水價格. 22. 個動點 寸間 如圖，在四邊形？？？？？？帆？？？？？？?？/

9、? 90 , ???? 12, ???= 21 , ???= 16.動點？？從 點？？出發(fā)，沿射線？??？勺方向以每 秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點 ?? 同時從點？？出發(fā)，在線段？??杜以 每秒1個單位長的速度向點 ？？運(yùn)動，當(dāng)其中一 到達(dá)端點時另一個動點也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的日 為??秒). 函數(shù)關(guān) (1)設(shè) △??????面積為？？求？?與？?之間的 系式； (2)當(dāng)？年何值時，四邊形 ？???????平行四邊形？ )???= (3)分別求出當(dāng)？乃何值日①？??= ?????② ???? 第13頁(共28頁) / ??????45 時，求證：？??" ??? ?

10、 ■ ■ ■ ?■ 23.已知兩個等腰 Rt △??????Rt △??????公共頂點 ？? / ?????2???=?90\ 連接？？?？？？是？？？?勺中點， 連接???? ???? ■??5 .??? (1)如圖1,當(dāng)？??芍？??而同一直線上時，求證: ????/ ???? ■ ■ ■ yI ■ ■ ?〉? (2)如圖1,在第(1)問的基礎(chǔ)上，若???? ?????= 2?? 求???? ????的長; (3 )如圖 2 ,當(dāng) 答案 第一部分 1. B【解析】2?0 4 <0 2??W 4 ??< 2. 2. D 3. C【解析】①如果等腰三角形

11、的底角為 15 ,那么 腰上的高是腰長的一半，正確； 證明如下：如圖： 第19頁（共28頁） .. /?= /??????15 , .../ ??????150 \ ，/ ??????30)????L ???? ，在直角三角形？？？？沖，? ???? 一？？？? ②因為三角形的內(nèi)角和等于 180 ,所以一個三角形中至少有 一個內(nèi)角不大于60；所以三角形至少有一個內(nèi)角不大于 60°,正確； ③順次連接任意四邊形各邊中點形成的新四邊形是平行四邊 形，正確； 證明如下：如圖，連接 ??2 ? ■ ■ ?〉?  ??? ????= 1?

12、?? ? 2 一， ??.？？？? ???????2 1???????? ???？？？= ???沮 ???????? ，四邊形？？？？？？??平行四邊形. ④十邊形內(nèi)角和為（10- 2） X180 = 1440 ,故錯誤. 正確有3個. 4. A【解析】A、??> ??不等式的兩邊都減去3可得？？ 3 > ?? 3,故本選項正確； B、??> ??不等式兩邊都乘以？？ ？？的正負(fù)情況不確定，所 以？??？？??不一定成立，故本選項錯誤； C、 D、 ??> ??不等式的兩邊都乘以-2 可得-2??< -2??,故本 ?? ?? ??> ??不等式兩邊都除以2可得

13、2> ?,故本選項錯誤. 5. B 【解析】△?????婚由△??????點？？逆時針旋轉(zhuǎn)后得到 的， △??????△ ???? ?? ... ???= ?????/ ??????/ ??????? ■ ■ ■ ■ ???.? Z- ■■■■■■ Z- ???????? ... /?????a0 , .?. /?????謝 , 故可得出 △?????楚等腰直角三角形， 又 : ???= 3, ?..?????3&. 6. A 【解析】???在等腰直角 △??????，/?=90°,???提 / ????爵F分線，????L ???? ? ？？？? ???= 2 c

14、m, ? ？？？= ???? 2 cm, ? ,.???= 2V2cm, ? ???? ???? ???? （2&+ 2） cm. 7. B【解析】:?點？?2- ????+ 1）在第一象限. .{2- ??> 0, , {??+ 1 > 0. 解得：-1 < ??< 2. 8. D 9. D【解析】??,9??+2（?0 3）??+ 16是完全平方 式， .?.？?■ 3 = ± 12 解得：？？= 15 或？？= -9 . 10. A 【解析】因為點？？的坐標(biāo)是（-2,0 ）, 所以？??= 2, 因為 /??????300, 所以？？？= 2v3, 因為現(xiàn)將

15、 △??????點？？順時針旋轉(zhuǎn)90至△?????? 所以???= ???= 2V3", 因為直線？渥線段？??初垂直平分線， 所以點？？ ？？關(guān)于直線？？寸稱， 連接？??及直線？汗?? 則此時？???勺長度 =???? ???初最小值， 因為？??？，？?？2 ????= 2v6, 所以？？?？ ？？？而最小值為2V6< 13 O t r 11. D【解析】: ?? + 2??+ ?? - 6??+10=0, .?.（??+ 1）2 + （?2 3）2 = 0, .?.??= -1 , ??= 3, .二???= 3-1 =；. 3 12. C【解析】在矩形

16、？？？？？？?？ .. ???? ???? pi ? ... /??????/ ?????60 , 二把矩形???????? ???翻折點？？恰好落在？??初白勺??? 處， ... /??????Z ???????0 , /?? Z???????50 \ /?? /??? ???? ????????? ?????? 在△??????? : / ??????/ ??????Z ???????0 △???????等邊三角形， Rt △???????? : / ??????90 - 60 = 30 , .????? 2????? ?..矩形的面積為 16V3\ ???=

17、????? 設(shè)？？？? ??則????2?v3????? v3???= v3?? ????? 2?? ???鈔？？？= ????? ?? ) ???? ??????3?? ??. v3???(??+ 2??+ ??= 16v3, 得？?= 2,即？？？= 2. ???= 2v3, V ???= ???? ???= 8, ???= 2, ???= 6. 第二部分 13. -1 【解析】由題意得：？？- 1 = 0,且？2 1 W0, 解得：？？= -1. 14. 6 【解析】去括號，得：3??+ 3）5?2 3, 移項，得：3?0 5??4-3 - 3, 合并

18、同類項，得：-2?? >-6 , 系數(shù)化為1,得：？" 3, 該不等式的正整數(shù)解之和為 1 + 2 + 3 = 6. ? L 9V3 15. —— 16 1, 【解析】第①個直角三角形中，30角所對的直角邊為 則斜邊長為2,另一直角邊為 ^3, 第②個直角三角形中，斜邊為 質(zhì)， 則30對應(yīng)直角邊為日， 另一直角邊為叫￡)2- (')2= 3， 3 第③個直角三角形中，斜邊為2, 3 則30對應(yīng)直角邊為1 4 另一直角邊為泊， 4 第④個直角三角形的斜邊為 出， 4 第⑤個直角三角形的斜邊長為9, 8 第⑥個直角三角形的斜邊長為 色. 16 16. 1 【

19、解析】過點？？作？??？勺平行線交？??7f點？? .?. / ?= / ?????? Z- ■ ■ Z- ???,?? .?.等邊 △?????? ... /?????也？= 60)/??????/ ?????60 , △??????等邊三角形， ... ???= ??2? ■ ■ ■ ■ ???〉? .. ???= ??2 ? ■ ■ ■ ■ ???〉? ... ???? ???? ■ ■ ■ ■ ???〉? .?.在 △?????? △??????， / ?????也？？， {/ ?????/ ??????, ???= ???? ■ ■■■ ■■■■,

20、 .?.△??????△?????$), ... ???= ???? ■ ■ ■ ■ ???〉? ; ？？？支？？？行 ？？ △??????等邊三角形， ... ???= ???? ■ ■ ■ ■ ???〉? .？？？？ ？？？? ???? ???? ... ???= 1???? 2 , ■, ..???? 2 ...???= 1. 第三部分 原式=1(??- 9) 17. (1) 1 =2(??+ 3)(?? 3). 原式 =(??- ??2+ 6(??- ??+ 9 1 =(??- ??+ 3)2. 18. 由①得， 8 ??會-, 第18頁（共28F）

21、 由②得, ??> -2 第24頁（共28頁） 故不等式組的解集為: -2 < ??< 8. 3 19. 面寸=——1 原式 (??-1)(??+1) 2(??-1)(??+1) 4 ??= v2時，原式 ?? 4 _ - 不=2v2. ?? 20. (1) : Rt △??????, /??????30 , ???攵 2???? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ?〉? : △??????等邊三角形，？？？?L???? ???攵 2???? ???= ??

22、?? ■ ■ I ■ ■ ■ ■ ■ ? ■ Rt △?????? Rt △??????, ???攵???? ，>???? ????, {???= ???? ■ ■■■ ■■■■. A???^^2?A???^(??L), ...???? ??2? ■ ■ ■ ■ ???〉? △??????等邊三角形， ... /??????50 , ???? ???? ... /??????/ ??????/ ?????90 , 又 「 ????L???? ???？？？？？？？? ■ ■ ■ I U ■ ■ ?〉? .. ???? ???? ???? ???? ... ????

23、???? ■ ■ ■ ■ ???〉? ，四邊形？？？？？???平行四邊形; ... /??????30 , ???= 2 , / ?????90 , ... ???= ???= 4. ...？？？= ???= 1???= 2 2 , （4 + 20 X2 = 43 + 8. ??元/立方米，則今年水費為 則？？？？ ？？？= 2 故四邊形？?????的周長為: 21.設(shè)去年居民用水價格為 1 「、、， （1 + ；） ??兀/立萬米， 3 15 =5 ?? 根據(jù)題意可列方程為： 30 1 ?5 + 3) 所以 30 15 _ 4??-

24、-??= 5, ■ ■ 所以 45 15 _ 2?U ??= 5, 方程兩邊同時乘以 2??得： 45 - 30 = 10??, 解得: ??= 1.5 經(jīng)檢驗？?= 1.5是原方程的解. 則(1 + 1) ??= 2. 3 答：該市今年居民用水價格為 2元/立方米. ?= 21 , 22. (1)直角梯形？？？？？？用，？？？?????/?? 90，?? ???= 12， ???= 16， 2? ? 依題意???= ?? ???= 2??則？？？2 16- ?? ???? 21 過百 ？？作 ？？？？_???汗 百 ?? 人士/ \ \、 ? ? I I

25、? ? ? J— ? ? ? ? J / \ \、 ? ?) 則四邊形 ？？？？？??？巨形，？？？=???= 12， _ 1 1 ， _ _ 二?? ?????? 2???????= 2(16 - ??X12= -6??+ 96. (2)當(dāng)四邊形？？？？？？??平行四邊形時，???= ?? ??.21 - 2?2 16 - ?解得：？2 5， ，當(dāng)？2 5時，四邊形？？？？？？時平行四邊形. (3) ; ???= ???= 2?? ???= ???= 12， ①當(dāng)???= ????寸，???= ???= 1???? ???= 16 - 2?? ???= ???= ???

26、+ ????即 2??= ??■ 16 - 2?? 解得：？?= 16 ???當(dāng)？2 16 時，???= ???? 3 ②當(dāng) ？？？= ???襯.????= ??乃 / 1 ■ ■ ■ ■ ????「―1、, ???? ■ ■ ■ ■ + 122 = (16 - ?步解得：？2 2 .??當(dāng)？?= 2 時，???= ???? 第26頁(共28頁) ?? 23. (1) 證法一：如答圖1a,延長？??友 ？??開點 則易知 △?????? △??????為等腰直角三角形, ?? ?= ???= ???? ，點？

27、？為線段????勺中點, 又?.?點？？為線段？???勺中點, ...????為 △?????的中位線， ???? ???? 【解析】證法二：如答圖 1b,延長？???交？??7f點?? 第35頁（共28頁） : /?????》？？？？？190 , ????L ??2 ? ????L ??2 ? ■ ■ ■ ■~I ■ ■ ?〉? ■ ■ ■ ■~I ■ ■ ?〉? ???? ??? ? ■ ■ ■ /y ■ ■ ?〉? / ??????/ ?????? ??是？？？？勺中點， ...????= ???? ■ ■ ■ ■ ■ 在△?????和 A?????

28、?^, / ??????/ ??????, (????= ???? 1 ■ ■ ■ ■ ■■■■, / ??????/ ??????, .?.△?????? △?????ASA), ???? ???? ???? ???? ???= ???? ???? ???= ???? ???? ???= ???? ■ ■ ■ ■ ???〉? △??????等腰直角三角形, / ??????45 : ;在等腰直角三角形 △ ?????? ,/?????45 ,  / ??????/ ?????? Z- ■■■■■■ Z- ■ ■ ■ ■ ■ ???? ????

29、 （2）解法一：如答圖2a所示，延長？??狡？??行點？? 則易知 △?????? △??????等腰直角三角形, ?? ?? ???? ???? ?? ???= ???? v2?? ..?百？？為 ？？？沖百 又百 ？？ 為 ？？？汁百 ，\\、 ? ? ■ ■ ■ ■ I ，\\、 ） ■ ■ ■ ■ I ，\\、） ?? i ??= -??? ? ?, 2 分別延長？??芍？??安于點？? 則易知 △?????? △??????為等腰直角三角形, ?? ?? ???? ???? 2?? ???? ???? 2也？？ ..?百？？為 ？？？沖百 又

30、百 ？？為 ？？？汁百 ，\\、 ? ? / Q ■ ■ ■ ■ I ，\\、） ■ ■ ■ ■ I ，\\、） ?? ??= 1??? ? ?? ?? ???? 2V2?? ???? ???? v2?? ?? ?? ???= v2?? 1 二一 、/2 一 ????= ????= 2 Xv2??= y?? 【解析】解法二：如答圖 2b所示, .. ???= ?? ???? 2?? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ) ... ???= ???? ???= 2?2 ??= ?? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

31、■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ? 7 △?????? △????? ? ???2???? ■ ■ ■ ■ ???, ???？？？？！ ？？？? ■ ■ ■ ■ 1 ■ ■ ?〉? 又「 △?????愛等腰直角三角形, △?????是等腰直角三角形, v2 v2 ????= ????= % ???= % ?? ??連 （3） 證法一：如答圖 3a,延長？??狡 ？??行點 接???? 則易知 △?????? △??????為等腰直角三角形, ???? ???? ???? ???? ???? ? ? 占？？為？？？沖占 八、、 ??，。

32、 ????I 八、、） 又百？？為？？？汁百 .?.????= -???? ???? 2 ?? ? ■ 延長 ？？？% ？？？發(fā)于點 ？？ 連接 ???? 入__ ????j ??? j / ' '、 ? ?? 人」^ j？S B B ■ D? 則易知 △?????? △??????為等腰直角三角形, ?? ?? ???? ???????? ???? 占？？為？？？汁占 八、、 ??，。 ????I 八、、） 又百？？為？？？汁百 1 ????= -??? ? ■ ??? 2 在 △?????? △??????, ???= ???? ■ ■■■ ■■■■

33、, {/ ?????宜？？？?？45 ???= ???? ■ ■■■ ■■■■, ... A???^^?A?????SAS) , ?? ?? ?= ???? ■ ■ ? ? ?〉? ?? ???? 【解析】證法二：如答圖 3b,延長 ????交？？？底點 ■ ■ ■ ■ ?一 ■ ■ ■ "'J /\\、 ??連 接？？?？？？?? /?????45 , /?????Z5 X2 + 45 = 135 , /?????宜？？？?？45 + 135 = 180 , ???????? ... /??????/???? ?? ... ??是???做中點,

34、 ...????= ???? ■ ■ ■ ■ ■ 在△?????和 Z\??????h / ??????/ ??????, {????= ???? 1 ■ ■ ■ ■ ■■■■, / ??????/ ??????, ...△?????? △?????ASA), ...???= ???? ????= ???? ) , ■ , ? ...???= ???= ???? ?■ 在 △?????? △??????， ???= ???? ■ ■■■ ■■■■, {/ ?????2？？？?？45 , ???= ???? ■ ■■■ ■■■■, △??????A????(；SAS!? ... ???= ???? / ??????/ ?????? ■ ■ ■ ■ ???〉? Z- ■■■■■■ Z- ???,?? ... / ??????/ ?????宜？？？?？?/ ??????￡ ??????/ ?????? 90 , △??????等腰直角三角形,又 : ????= ???? ???2？？？2 1???? , ?, 故????= ??? ? |~■ ■ ■ ■ ????