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2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）
1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?
A． B．
C． D．
2．（3分）下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?
A． B．
C． D．
3．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ?。?
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1
4．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?
A．a(chǎn)
2、﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b
5．（3分）下列式子變形是因式分解的是（ ?。?
A．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4
C．（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）
6．（3分）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）
A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．縮小2倍
7．（3分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞著B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB=3，則PP′的長(zhǎng)為（ ?。?
A．2 B．3 C．3 D．無法確定
8．（3分）如果點(diǎn)P（
3、x﹣4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ?。?
A． B．
C． D．
9．（3分）如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（ ?。?
A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
B．三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)
C．三角形三條高的交點(diǎn)
D．三角形三條中線的交點(diǎn)
10．（3分）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果
4、呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ?。?
A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華
11．（3分）如圖，在?ABCD中，AB=8，BC=5，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A．3 B．5 C．2 D．6.5
12．（3分）下面說法中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?
①等腰三角形的高與中線重合
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
③順次連接任意四邊形的中點(diǎn)組成的新四邊形為平行四邊形
④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為36
5、0°
⑤如果方程+=會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值是4
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二、填空題（共4題，每小題3分，共12分）
13．（3分）若分式的值為零，則x的值為 ?。?
14．（3分）如圖，函數(shù)y1=﹣2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是
15．（3分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是 cm．
16．（3分）如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，
6、BC=8，AB=10，則△FCD的面積為
三、解答題（17題8分，18題6分，19題6分，20題6分，21題8分，22題8分，23題10分）
17．（8分）因式分解：
（1）2x3﹣8x；
（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49
18．（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）÷，其中a=2．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后
7、得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2BC2．
21．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長(zhǎng)．
22．（8分）某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．
（1）求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%，
8、問至少銷售多少支后開始打折？
23．（10分）如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖1點(diǎn)M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得|FM﹣FC|的絕對(duì)值最大？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）
1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．B；7．B；8．C；9．A；10．C；11．A；12．B；
二、填空題（共4題，每小題3分，共12分）
13．3；14．x＜﹣1；15．8；16．6；
三、解答題（17題8分，18題6分，19題6分，20題6分，21題8分，22題8分，23題10分）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；
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2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(共6頁)
