(word完整版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程單元測試卷》及答案
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1、第1頁(共 17 頁)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一元一次方程單元測試卷一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上)1.(3 分)下列方程中,是一元一次方程的是()A. x2- 4x=3B.弘-1 二寺C. x+2y=1D. xy - 3=52.(3 分)下列方程中,以 x=- 1 為解的方程是()A.B. 7 (x- 1)=0 C.4x- 7=5x+7Dx=-33. (3 分)若關(guān)于 x 的一元一次方程于,嚴(yán)二 1 的解是 x=- 1,則 k 的值是()A.B. 1C.竺D. 07114.(3分)若關(guān)
2、于 x 的方程 2x+a- 4=0 的解是 x=- 2,則 a 的值等于()A.- 8B. 0C. 2D. 85.(3 分) 一個(gè)長方形的周長為 26cm,這個(gè)長方形的長減少 1cm,寬增加 2cm, 就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為 xcm,則可列方程()A. x- 1= (26- x) +2B. x- 1= (13- x) +2C. x+1= (26 - x)- 2D. x+仁(13 -x)- 26.(3 分) 已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了80 元,其中一個(gè)盈利 60%,另一個(gè)虧損 20%,在這次買賣中,這家商店()A.盈利 50 元 B.虧損 10 元 C.盈利 10 元 D.不
3、盈不虧7.(3分) 一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià), 再打8折 (標(biāo)價(jià)的80%)銷售, 售價(jià)為 312 元,設(shè)這件商品的成本價(jià)為 x 元,根據(jù)題意,下面所列的方程正 確的是()A.x?30%X80%=312B. x?30%=312X80%C. 312X30%X80%=xD.x(1+30%)X80%=312第2頁(共 17 頁)8.(3 分)一張?jiān)嚲砩嫌?25 道選擇題:對(duì)一道題得 4 分,錯(cuò)一道得-1 分,不做得-1 分,某同學(xué)做完全部 25 題得 70 分,那么它做對(duì)題數(shù)為()A. 17B. 18C. 19D. 209.(3 分)若 2x+仁 4,則 4x+1 等于()10. (3 分)甲
4、比乙大 15 歲,5 年前甲的年齡是乙的年齡的 2 倍,乙現(xiàn)在年齡是( )A. 30 歲B. 20 歲C. 15 歲D. 10 歲二、填空題:(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分.把答案寫在答題卡中 的橫線上11. (3 分)方程二 x-2=4 的解是_ .12.(3 分)如果關(guān) x 的方程 J與甌J二瓦十據(jù)*|口|的解相同,那么 m 的6322值是_ .13. (3 分)輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港,比從 B 港返回 A 港少用 3h,若靜水時(shí)船速為 26km/h,水速為 2km/h,則 A 港和 B 港相距_km.14. (3 分)若 2x- 3=0 且|3y-2|
5、 =0,則 xy=_.15. (3 分)已知關(guān)于 x 的方程臉旦=4 的解是 x=4,則 a=_.316. (3 分)當(dāng) x=_ 時(shí),3x+4 與 4x+6 的值相等.17. (3 分)如果單項(xiàng)式 3a4x+1b2與丄-1= 可以合并為一項(xiàng),那么 x 與 y 的值應(yīng)分別為_ .18. (3 分)關(guān)于 x 的兩個(gè)方程 5x- 3=4x 與 ax- 12=0 的解相同,貝 U a _ .19 . (3 分)若 a,b 互為相反數(shù),c, d 互為倒數(shù),p 的絕對(duì)值等于 2,則關(guān)于 x的方程(a+b) x2+3cd?x- p2=0 的解為 x=_ .20 . (3 分)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 75,這三個(gè)
6、數(shù)分別是 _.三、解答題(共 9 題,每題 10 分,滿分 90 分)21 . (10 分)解方程(1)2x+5=3 (x- 1)(2)5 史-1 =3 齢 L _ Am22 . (10 分)用鋁片做聽裝易拉飲料瓶,每張鋁片可制瓶身 16 個(gè)或瓶底 43 個(gè),一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底.現(xiàn)有 150 張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底,A. 6B. 7C. 8D. 9第 2 頁(共 17 頁)第5頁(共 17 頁)可以正好制成成套的飲料瓶?23.(10 分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h, 現(xiàn)先安排一部分人 用1h 整理,隨后又增加 6 人和他們一起又做了 2h,恰好完成整理工作假 設(shè)每
7、個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少?24.( 10 分)為了拓展銷路,商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8 折出售,此時(shí)的利潤率為 14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為 1200 元,問該照相機(jī)的 原售價(jià)是多少元?25.(10 分)已知 x=-2 是方程 2x- | k- 1| =-6 的解,求 k 的值.26.(10 分)初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距 160 千米,摩托車的速度為 45 千米/時(shí),運(yùn)貨汽 車的速度為 35 千米/時(shí),_?請你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答.27.(10 分)某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)
8、 0.40 元,若每月用電量超 過a 千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi).(1)_ 某戶八月份用電 84 千瓦時(shí),共交電費(fèi) 30.72 元,求 a=_.(2) 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元,則九月份共用電 _ 千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)是_ 元.28.(10 分)國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:1稿費(fèi)不高于 800 元的不納稅;2稿費(fèi)高于 800 元,而低于 4000 元的應(yīng)繳納超過 800 元的那部分稿費(fèi)的 14%的稅;3稿費(fèi)為 4000 元或高于 4000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的 11%的稅.試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:(1) 若王老師獲得的稿費(fèi)為 240
9、0 元,則應(yīng)納稅_ 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為 4000 元,則應(yīng)納稅_ 元;(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅 420 元,求這筆稿費(fèi)是多少元?第6頁(共 17 頁)29.(10 分)(應(yīng)用題)某商場計(jì)劃撥款 9 萬元從廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī),已知該 廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1500 元, 乙種每 臺(tái)2100 元,丙種每臺(tái) 2500 元.1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50 臺(tái),用去 9 萬元,請你研究 一下商場的進(jìn)貨方案;2)若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利 150 元,銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利 200 元,銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利 250 元在同時(shí)購進(jìn)兩種不
10、同型號(hào)電視機(jī)的 方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進(jìn)貨方案?第7頁(共 17 頁)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一元一次方程單元測試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分,每小題給出的 四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上)1. (3 分)下列方程中,是一元一次方程的是()A. x2- 4x=3B. 3 耳_1 二學(xué)C. x+2y=1D. xy - 3=5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù) 是 1,這樣的方程叫一元一次方程可得答案.【解答】解:A、是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 是一元一
11、次方程,故此選項(xiàng)正確;C、 是二元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 是二元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義,關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是 1,一次項(xiàng)系數(shù)不是 0.2. (3 分)下列方程中,以 x=- 1 為解的方程是()A. :一一一丄 B. 7 (x- 1) =0C. 4x- 7=5x+7【分析】方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.所以把x=- 1 分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【解答】解:A、把 x=- 1 代入方程的左邊二右邊=-2,是方程的解;B、 把 x=- 1 代入方程的左邊=-14 工右邊,所以不是方程的解
12、;C、 把 x=- 1 代入方程的左邊=-11 工右邊,不是方程的解;D、 把 x=- 1 代入方程的左邊=-工右邊,不是方程的解;故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等 的D.x=- 3第8頁(共 17 頁)未知數(shù)的值.3.(3 分)若關(guān)于 x 的一元一次方程警峠 L 二 1 的解是 x=- 1,則 k 的值是()JA.等B. 1C.D. 0?11【分析】方程的解,就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等已知x=- 1 是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于 k 的方程,解方程就可以求出 k 的值.【解答】
13、解:把 x=- 1 代入方程得:_-,=1,3|2解得:k=1故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程解的定義,是一個(gè)基礎(chǔ)的題目,注意細(xì)心運(yùn)算即可.4.(3 分)若關(guān)于 x 的方程 2x+a- 4=0 的解是 x=- 2,則 a 的值等于( )A.- 8B. 0C. 2D. 8【分析】把 x=- 2 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程,解方程即可求解.【解答】解:把 x=- 2 代入方程得:-4+a- 4=0,解得:a=8.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未 知數(shù)的值.5.(3 分) 一個(gè)長方形的周長為 26cm,這個(gè)長方形的長減少 1cm, 寬增加
14、 2cm, 就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為 xcm,則可列方程()A. x- 1= (26- x) +2B. x- 1= (13- x) +2C. x+1= (26 - x)- 2D. x+仁(13 -x)- 2【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:長方形的長-1cm*方形的寬+2cm,根據(jù)此列方程即可.【解答】解:設(shè)長方形的長為 xcm,貝 U 寬是(13 - x) cm,第9頁(共 17 頁)根據(jù)等量關(guān)系:長方形的長-1cm=fe方形的寬+2cm,列出方程得:x- 1= (13-x) +2,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系, 有的題目所含的等量第 7
15、頁(共 17 頁)關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找6(3 分)已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了 80 元,其中一個(gè)盈利 60%, 另一個(gè)虧損 20%,在這次買賣中,這家商店()A.盈利 50 元B.虧損 10 元C.盈利 10 元 D.不盈不虧【分析】設(shè)盈利 60%的進(jìn)價(jià)為 x 元,虧損 20%的進(jìn)價(jià)為 y 元,根據(jù)銷售問題的數(shù) 量關(guān)系建立方程求出其解即可.【解答】解:設(shè)盈利 60%的進(jìn)價(jià)為 x 元,虧損 20%的進(jìn)價(jià)為 y 元,由題意,得x (1+60%) =80,y (1 - 20%) =80,解得: x=50, y=100,成本為:50+100=150 元.售價(jià)為:80X2=16
16、0 元,利潤為: 160- 150=10 元故選: C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用, 一元一次方程的解法的 運(yùn)用,銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤 =售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用,解答時(shí)由銷售問題的數(shù) 量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.7. ( 3 分)一件商品按成本價(jià)提高 30%后標(biāo)價(jià),再打 8 折(標(biāo)價(jià)的 80%)銷售, 售價(jià)為 312 元,設(shè)這件商品的成本價(jià)為 x 元,根據(jù)題意,下面所列的方程正 確的是( )A.x?30%X80%=312B.x?30%=312X80%C.312X30%X80%=xD.x(1+30%)X80%=312【分析】 先算出標(biāo)價(jià),再算售價(jià),列出方程即可.【解答】 解:由題意得
17、: x(1+30%)X80%=312,故選: D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程, 掌握找出等量關(guān)系是解題 的關(guān)鍵.8. (3 分)一張?jiān)嚲砩嫌?25 道選擇題:對(duì)一道題得 4 分,錯(cuò)一道得- 1 分,不做 得- 1分,某同學(xué)做完全部 25 題得 70 分,那么它做對(duì)題數(shù)為( )A. 17B. 18C. 19D. 20第11頁(共 17 頁)【分析】設(shè)某同學(xué)做對(duì)了 x 道題,那么他做錯(cuò)了 25- x 道題,他的得分應(yīng)該是 4x-( 25- x)x1 據(jù)此可列出方程.【解答】解:設(shè)該同學(xué)做對(duì)了 x 題,根據(jù)題意列方程得:4x-( 25- x)x仁 70, 解得 x=19.故選:C
18、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用, 難度不大,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的 意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.9.(3 分)若 2x+仁 4,則 4x+1 等于()A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】由已知等式變形求出 2x 的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:由 2x+仁 4,得到 2x=3,則原式=6+1=7.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運(yùn)算法則是 解本題的關(guān)鍵.10. (3 分)甲比乙大 15 歲,5 年前甲的年齡是乙的年齡的 2 倍,乙現(xiàn)在年齡是( )A. 30 歲B. 20 歲C. 15 歲D. 1
19、0 歲【分析】本題等量關(guān)系為:5 年前甲的年齡=2X5 年前乙的年齡.可設(shè)乙現(xiàn)在的 年齡為 x 歲,則甲為(x+15)歲,根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.【解答】解:設(shè)乙現(xiàn)在 x 歲,貝 U 5 年前甲為(x+15 - 5)歲,乙為(X- 5)歲,由題意得:x+15- 5=2 (x-5)解得 x=20故選:B.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是讀懂題意,找到合適的等量關(guān)系,列出方程.二、填空題:(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分.把答案寫在答題卡中 的橫線上第12頁(共 17 頁)11. (3 分)方程一 X-2=4 的解是x=9.【分析】方程去分母,移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解.【解
20、答】解:去分母得:2X- 6=12,移項(xiàng)合并得:2x=18,解得:x=9,故答案為:x=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并, 把未知數(shù)系數(shù)化為 1,求出解.12.(3 分)如果關(guān) x 的方程 J啡円乜十 4 亙 2 |口 |的解相同,那么 m 的6322值是 土 2.【分析】本題中有兩個(gè)方程,且是同解方程,一般思路是:先求出不含字母系數(shù) 的方程的解,再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中,求字母系數(shù)的值.【解答】解:解方程 =-整理得:15x- 3=42,解得:x=3,把 x=3 代入- =x+4-+2| m|得_=3+_+2| m|2 2解得:| m| =2,貝
21、 U m=2.故答案為土 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解,因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解, 就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù), 看左右兩邊的值是否相等.13. (3 分)輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港,比從 B 港返回 A 港少用 3h,若靜 水時(shí)船速為 26km/h,水速為 2km/h,則 A 港和 B 港相距 504 km.【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度,順流速度=靜水速度+水流速度, 表示出逆流速度與順流速度,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié) 果.【解答】解:設(shè) A 港與 B 港相距 xkm,【分析】兩個(gè)式子可以合并,
22、即兩個(gè)式子是同類項(xiàng),依據(jù)同類項(xiàng)的概念,相同字第 10 頁(共 17 頁)根據(jù)題意得:+3=亠26+2 26-2解得:x=504,則 A 港與 B 港相距 504km.故答案為:504.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.14. (3 分)若 2x- 3=0 且|3y- 2| =0,則 xy= 1.【分析】根據(jù) 0 的絕對(duì)值為 0,得 3y- 2=0,解方程得 x, y 的值,再求積即可.【解答】解:解方程 2x- 3=0,得 x=.由 |3y 2| =0,得 3y- 2=0,解得 xy一=1.23【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及絕對(duì)值的定義.3垃一
23、色解方程得:a=0.故填 0.方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16. (3 分)當(dāng) x= - 2 時(shí),3x+4 與 4x+6 的值相等.【分析】根據(jù)題意,可列關(guān)于 x 的方程 3x+4=4x+6,再解方程,即可得 x 的值.【解答】解:根據(jù)題意得:3x+4=4x+6, 解方程得:x=- 2.故填-2.【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是列方程并求解,屬于基礎(chǔ)題.17.(3 分)如果單項(xiàng)式 3a4x+1b2與丄可以合并為一項(xiàng),那么 x 與 y 的值應(yīng)分別為 1 和 2.母的指數(shù)相同,即可求得 X, y 的值.【解答】解:根據(jù)題意得:4x+1=5 且 2=3y- 4=4 的解是 x=4,則 a= 015.
24、(3 分)已知關(guān)于 x 的方程【分析】把 x=4 代入方程=4 得關(guān)于 a 的方程,再求解即得 a 的值.【解答】解:把 x=4 代入方程=4,得:12-a3=4,【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義,就是能夠使【分析】利用三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 75”作為等量關(guān)系列方程求解.就要先設(shè)出一第 11 頁(共 17 頁)解得:x=1,y=2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義, 同類項(xiàng)的概念是所含字母相同, 相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并.18. (3 分)關(guān)于 x 的兩個(gè)方程 5x- 3=4x 與 ax- 12=0 的解相同,貝 U a= 4.【分
25、析】先求方程 5x- 3=4x 的解,再代入 ax- 12=0,求得 a 的值.【解答】解:解方程 5x - 3=4x,得 x=3,把 x=3 代入 ax- 12=0,得 3a- 12=0,解得 a=4.故填:4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程解的定義.解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義,考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力.19. (3 分)若 a,b 互為相反數(shù),c, d 互為倒數(shù),p 的絕對(duì)值等于 2,則關(guān)于 x 的方程(a+b) x2+3cd?x- p2=0 的解為 x=_ .【分析】由相反數(shù)得出 a+b=0,由倒數(shù)得出 cd=1,由絕對(duì)值得出 p= 2,然后將 其代入關(guān)于 x 的方程
26、(a+b) x2+3cd?x- p2=0 中,從而得出 x 的值.【解答】解:a, b 互為相反數(shù),c, d 互為倒數(shù),p 的絕對(duì)值等于 2,二 a+b=0, cd=1, p= 2,將其代入關(guān)于 x 的方程(a+b) x2+3cd?x- p2=0 中,可得:3x- 4=0,解得:x 臺(tái).【點(diǎn)評(píng)】主要考查了相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的概念及其意義,并利用這些概念得 到的數(shù)量關(guān)系代入含有字母系數(shù)的方程中,利用一元一次方程求出未知數(shù)的 值.20.(3 分)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 75,這三個(gè)數(shù)分別是23, 25, 27 .個(gè)未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【解答】解:設(shè)最小的奇數(shù)為 x,則其他的為
27、x+2, x+4 x+x+2+x+4=75第15頁(共 17 頁)解得:x=23這三個(gè)數(shù)分別是 23, 25, 27.故填:23, 25, 27.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思, 根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量 關(guān)系,列出方程,再求解此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法相鄰的兩個(gè) 連續(xù)奇數(shù)相差 2.三、解答題(共 9 題,每題 10 分,滿分 90 分)21.(10 分)解方程(1) 2x+5=3 (x- 1)(2) 5 史-1 =3 齢 L _ Am【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解.【
28、解答】解:(1)去括號(hào)得:2x+5=3x- 3,解得:x=8;(2)去分母得:15x-3=18x+6 - 8+4x,移項(xiàng)合并得:7x=- 1 ,解得:x=-當(dāng).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并, 把未知數(shù)系數(shù)化為 1,求出解.22.(10 分)用鋁片做聽裝易拉飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16 個(gè)或瓶底 43 個(gè), 一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底現(xiàn)有 150 張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底,可以正好制成成套的飲料瓶?【分析】設(shè)用 x 張鋁片做瓶身,則用(150 - x)張鋁片做瓶底,通過理解題意可 知本題的等量關(guān)系,即做瓶底所用的鋁片=制瓶身所用的鋁片的兩倍根據(jù)這 個(gè)等
29、量關(guān)系,可列出方程,再求解.【解答】解:設(shè)用 x 張鋁片做瓶身,則用(150 - x)張鋁片做瓶底,根據(jù)題意得:2X16x=43X(150-x),第16頁(共 17 頁)解得:x=86,則用 150 - 86=64 張鋁片做瓶底.答:用 86 張鋁片做瓶身,則用 64 張鋁片做瓶底.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思, 正確理解:一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底是解題 的關(guān)鍵.23.(10 分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h,現(xiàn)先安排一部分人 用1h 整理,隨后又增加 6 人和他們一起又做了 2h,恰好完成整理工作假 設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少?【分析】安排整理的人員有
30、x 人,則隨后又(x+6)人,根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 開始 x 人 1 小時(shí)的工作量+后來(x+6)人 2 小時(shí)的工作量=1,把相關(guān)數(shù)值代 入即可求解.【解答】解:設(shè)首先安排整理的人員有 x 人,由題意得:亠 x+丄(x+6)X2=1,3030解得:x=6.答:先安排整理的人員有 6 人.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用, 關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.此題用到的公式是:工作效率X工作時(shí)間=工作量.24.(10 分)為了拓展銷路,商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8 折出售,此時(shí)的利潤率為 14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為 1200 元,問該照相機(jī)的 原售價(jià)是多
31、少元?【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是 x 元,從而得出售價(jià)為 0.8x,等量關(guān)系:實(shí)際售 價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤率),列方程求解即可.【解答】解:設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是 x 元,根據(jù)題意得:0.8x=1200X(1+14%),解得:x=1710.答:該照相機(jī)的原售價(jià)是 1710 元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,與實(shí)際結(jié)合,是近幾年的熱點(diǎn)考題,第17頁(共 17 頁)首先讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方 程,再求解25.(10 分)已知 x=-2 是方程 2x- | k- 1| =-6 的解,求 k 的值.【分析】把 x=- 2 代入方程,推出|k- 1|=2,得
32、到方程 k-仁 2, k-仁-2,求出 方程的解即可.【解答】解:x=- 2 是方程 2x- |k - 1| =-6 的解,代入得:-4-| k- 1| =-6,- |k- 1|=2, k-仁 2, k-仁-2,解得:k=3,k=- 1,答:k 的值是 3 或-1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)絕對(duì)值,含絕對(duì)值的一元一次方程,解一元一次方程等 知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能得到方程 k - 1=2 和 k-仁-2 是解此題的關(guān)鍵.26.(10 分)初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距 160 千米,摩托車的速度為 45 千米/時(shí),運(yùn)貨汽 車的速度為 35 千米/時(shí)
33、,_ ?請你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答.【分析】本題較明確的量有:路程,速度,所以應(yīng)該問的是時(shí)間.可根據(jù)路程=速度X時(shí)間來列等量關(guān)系.【解答】解:應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容為:摩托車從甲地,運(yùn)貨汽車從乙地,同時(shí)相向出發(fā),兩車幾小時(shí)相遇?設(shè)兩車 x 小時(shí)相遇,貝 U: 45x+35x=160解得:x=2答:兩車 2 小時(shí)后相遇.【點(diǎn)評(píng)】本題缺少條件,路程問題里只有相遇問題和追及問題, 也應(yīng)根據(jù)此來補(bǔ)充條件.需注意在補(bǔ)充條件時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)時(shí)間,方向兩方面的內(nèi)容.27.(10 分)某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元,若每月用電量超 過a 千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi).(1)某戶八月
34、份用第18頁(共 17 頁)電 84 千瓦時(shí),共交電費(fèi) 30.72 元,求 a= 60.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元,則九月份共用電 90 千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)是 32.40 元.【分析】(1)根據(jù)題中所給的關(guān)系,找到等量關(guān)系,共交電費(fèi)是不變的,然后列 出方程求出 a;(2)先設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí),從中找到等量關(guān)系,共交電費(fèi)是不變的,然 后列出方程求出 x.【解答】解:(1)由題意,得0.4a+(84-a)x0.40 x70%=30.72解得 a=60;(2)設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí),則0.40 x60+(x-60)x0.40X70%=0.36x解得 x=90,所以 0.
35、36X90=32.40 (元).答:九月份共用電 90 千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi) 32.40 元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用, 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.28.(10 分)國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:1稿費(fèi)不高于 800 元的不納稅;2稿費(fèi)高于 800 元,而低于 4000 元的應(yīng)繳納超過 800 元的那部分稿費(fèi)的 14%的稅;3稿費(fèi)為 4000 元或高于 4000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的 11%的稅.試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:(1) 若王老師獲得的稿費(fèi)為 2400 元,貝 U 應(yīng)納稅 224 元,若王老
36、師獲得的稿 費(fèi)為 4000 元,則應(yīng)納稅 440 元;(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅 420 元,求這筆稿費(fèi)是多少元?【分析】本題列出了不同的判斷條件,要將本題中的稿費(fèi)金額按照三種不同的條 件第19頁(共 17 頁)進(jìn)行分類討論,然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解.【解答】解: (1)若王老師獲得的稿費(fèi)為 2400 元,貝 U 應(yīng)納稅 224 元,若王老師 獲得的稿費(fèi)為 4000 元,則應(yīng)納稅 440 元;第20頁(共 17 頁)(2)因?yàn)橥趵蠋熂{稅 420 元,所以由(1)可知王老師的這筆稿費(fèi)高于 800 元, 而低于 4000 元,設(shè)王老師的這筆稿費(fèi)為 x 元,根據(jù)題意得:14% (x- 800)
37、=420 x=3800 元.答:王老師的這筆稿費(fèi)為 3800 元.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思, 依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷, 然 后分類討論,再根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,求 解.29.(10 分)(應(yīng)用題)某商場計(jì)劃撥款 9 萬元從廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī),已知該 廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1500 元,乙種每臺(tái) 2100 元,丙種每臺(tái) 2500 元.(1) 若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50 臺(tái),用去 9 萬元,請你研究 一下商場的進(jìn)貨方案;(2) 若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利 150 元,銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利 2
38、00元, 銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利 250 元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的 方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進(jìn)貨方案?【分析】(1)因?yàn)橐忂M(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī),可供選擇的有 3 種,那么將有三 種情況:甲乙組合,甲丙組合,乙丙組合.等量關(guān)系為:臺(tái)數(shù)相加=50,錢數(shù)相加=90000;(2)算出各方案的利潤加以比較.【解答】解:(1)解分三種情況計(jì)算:1設(shè)購甲種電視機(jī) x 臺(tái),乙種電視機(jī) y 臺(tái).f計(jì)產(chǎn)5。il500s+2100y=9000C解得嚴(yán) 5.2設(shè)購甲種電視機(jī) x 臺(tái),丙種電視機(jī) z 臺(tái). 則嚴(yán) R,I11500M+2500E-9000Cz=153設(shè)購乙種電視機(jī) y 臺(tái),丙種電視機(jī) z 臺(tái). 則-!J解得:第21頁(共 17 頁)|2100y+2500z=9000C解得:產(chǎn)幻話(不合題意,舍去);I工二-3匸5(2)方案一:25X150+25X方案二:35X150+15X250=9000 元.答:購甲種電視機(jī) 25 臺(tái),乙種電視機(jī) 25 臺(tái);或購甲種電視機(jī) 35 臺(tái),丙種電視 機(jī) 15臺(tái).購買甲種電視機(jī) 35 臺(tái),丙種電視機(jī) 15 臺(tái)獲利最多.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對(duì)于實(shí)際問題中方程組解的取舍情況.弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵.本題還 需注意可供選擇的將有三種情況:甲乙組合,甲丙組合,乙丙組合.
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