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1、第第4講受力分析講受力分析 共點(diǎn)力平衡共點(diǎn)力平衡 知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、受力分析1.定義:把研究對(duì)象(物體或物體系)在特定的物理環(huán)境中受到的外力都分析出來,并畫出研究對(duì)象受力示意圖的過程.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.受力分析的一般順序一般說來場(chǎng)力屬于主動(dòng)力,而接觸力往往屬于被動(dòng)力.所以先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.受力分析的步驟知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.平衡狀態(tài)二、共點(diǎn)力的平衡(1)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).(2)通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的過程(動(dòng)態(tài)平衡).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.共點(diǎn)力平衡條件F合=0或者.0
2、0 xyFF合合3.平衡條件的推論知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)二力平衡如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反,為一對(duì)平衡力.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)三力平衡如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力必定共面,且其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)多力平衡如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),則其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等,方向相反.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(4)三力匯交原理如果物體在共面的、不平行的三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力.注意:物體保持靜止必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件,即速度和加速度同時(shí)為零.三(多)力
3、平衡的結(jié)論,本質(zhì)上是將三(多)力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物體A在上滑過程中受到的力有( )A.沖力、重力、斜面的支持力和摩擦力B.重力、斜面的支持力C.重力、對(duì)斜面的正壓力、沿斜面向下的摩擦力D.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力【解析】物體雖然是向上運(yùn)動(dòng),但不受向上的沖力,按受力分析的順序可知物體受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力,D正確.【答案】D知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.如圖甲所示,有一建筑工人,他在某次施工中,站在平板上,工人通過拉繩子,可以使自己和板一起勻速上升.若工人體重為G1,板重量為G2,滑輪質(zhì)量和繩
4、的質(zhì)量及軸上的摩擦都可不計(jì),則G1和G2必須滿足( )A.G1=G2 B.G1G2 甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)C.G1 D.G1 【解析】如圖乙所示,對(duì)人和板由整體法得,4FT=G1+G2,對(duì)人FTG1,解得G1,故C項(xiàng)正確.【答案】C23G23G23G乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間,將在空中保持勻速降落,已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重量為G1,圓頂形降落傘傘面的重量為G2,有12條相同的拉線(拉線重量不計(jì)),均勻分布在傘面邊緣上,每根拉線和豎直方向都成30角. 那么每根拉線上的張力大小為( )A. B. C. D. 【解析】每根繩在豎直方向的分力為T,由豎直方向平衡可知A正確.【
5、答案】A1318G123()18GG1212GG16G32知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.如圖所示,將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,則( )A.將滑塊由靜止釋放,如果tan ,滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度,如果mgcos ,故tan ,故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤;若要使物塊在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面勻速上滑,由平衡條件有:F-mgsin -mgcos =0故F=mgsin +mgcos ,若=tan ,則mgsin =mgcos , 即F=2mgsin ,故C選項(xiàng)正確;若要使物塊在平行于斜
6、面向下的拉力F作用下沿斜面向下勻速滑動(dòng),由平衡條件有:F+mgsin -mgcos =0,則 F=mgcos - mgsin ,若=tan ,則mgsin =mgcos ,即F=0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】C知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例1如圖甲所示,質(zhì)量m1=5 kg 的滑塊,置于一粗糙的、傾角為30的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,求:一、受力分析的常用方法及注意事項(xiàng)甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力的大小.(斜面體始終靜止)【名師點(diǎn)金】(1)要求得滑塊與斜面之間的摩擦力,隔離滑塊
7、進(jìn)行受力分析;(2)求地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力的大小,對(duì)整體受力分析.(1)滑塊對(duì)斜面的摩擦力大小.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)用隔離法:對(duì)滑塊受力分析如圖乙所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+Ff 所以Ff=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N由牛頓第三定律可知,滑塊對(duì)斜面的摩擦力大小為5 N.乙丙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)用整體法:因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài),故可以將滑塊與斜面體當(dāng)作一個(gè)整體來研究,其受力如圖丙所示,由圖丙可知:在水平方向上,有Ff地=Fcos 30=15 N在豎直方向上,有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.【答案】
8、(1)5 N (2)15 N 135 N33知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.受力分析的三個(gè)判斷依據(jù)方法概述(1)從力的概念判斷,尋找對(duì)應(yīng)的施力物體.(2)從力的性質(zhì)判斷,尋找產(chǎn)生的原因.(3)從力效果判斷,尋找是否產(chǎn)生形變或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài).2.對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ),在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),為避免漏力,應(yīng)做到:知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)分析彈力、摩擦力這些接觸力時(shí),按一定的繞向圍繞研究對(duì)象,對(duì)接觸面逐一分析.(1)養(yǎng)成按“一重二彈三摩四其他”的順序分析受力的習(xí)慣.3.為避免多力,應(yīng)注意:(1)分析出的所有力都應(yīng)找得到施力物體.(2)不能把研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力也分析進(jìn)去.(3)不能同時(shí)
9、考慮合力和分力.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)整體法和隔離法 整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體4.常用方法知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)假設(shè)法在受力分析時(shí),若不能確定某力是否存在,可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè),然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練1有一個(gè)直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P,
10、OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡,如圖甲所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是( )A.FN不變,f變大 B.FN不變,f變小 C.FN變大,f變大 D.FN變大,f變小甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN,可知豎直方向上始終二力平衡,FN=2mg不變;以Q環(huán)為對(duì)象,在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力FN作用下平衡,如圖乙所示,設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為,則P環(huán)向左移的過程中將減小,FN=mgtan 也將減小.再以整體為
11、對(duì)象,水平方向只有OB對(duì)Q的壓力FN和OA 對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用,因此f=FN也減小.【答案】B乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例2如圖甲所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN.OP與水平方向的夾角為.下列關(guān)系正確的是( )A.F= B.F=mgtan C.FN= D.FN=mgtan mgtanmgtan二、解決平衡問題的常用方法與一般步驟甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】作出小滑塊的受力圖,可采用合成法,正交分解法、力的封閉三角形法等求解此題.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】解法一合成法滑塊受力如圖乙所示,由平衡條件知:=tan 乙
12、丙mgF知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)丁戊【答案】A知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.處理共點(diǎn)力平衡問題的常用方法方法概述 方法 內(nèi)容分解法物體受到幾個(gè)力的作用.將某一個(gè)力按力的效果進(jìn)行分解.則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件.合成法物體受幾個(gè)力的作用.通過合成的方法將它們簡化成兩個(gè)力.這兩個(gè)力滿足二力平衡條件.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)力的封閉三角形法物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用平衡時(shí),這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接,構(gòu)成一個(gè)矢量三角形,反之,若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,則這三個(gè)力的合力必為零,利用三角形定則,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力.正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所
13、受的力,分解為相互正交的兩組力,每一組力都滿足平衡條件.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)確定研究對(duì)象;2.解共點(diǎn)力作用下平衡問題的解題步驟(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,并畫受力分析圖;知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(4)利用平衡條件列方程求解,并進(jìn)行討論.(3)根據(jù)物體的受力和已知條件,采用力的合成、分解、圖解、正交分解法,確定解題方法;知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練2如圖甲所示,質(zhì)量為m的小物塊靜止地放在半徑為R的半球體上,小物塊與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,小物塊與球心連線與水平地面的夾角為,則下列說法正確的是( )A.小物塊所受摩擦力大小為mgsin B.小物塊對(duì)半球體的壓力大小為mgcos C.小物塊所受摩擦力大小為m
14、gsin D.小物塊所受摩擦力大小為mgcos 甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】分析小物塊受力如圖乙所示,因小物塊靜止在半球體上,所以有FN=mgsin ,Ff=mgcos ,故有D正確,B、C錯(cuò)誤;因小物塊受靜摩擦力作用,其大小不能用Ff=FN=mgsin 來計(jì)算,故A錯(cuò)誤.【答案】D乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例3跨過定滑輪的輕繩兩端,分別系著物體A和物體B,物體A放在傾角為的斜面上,如圖甲所示.已知物體A的質(zhì)量為m,物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(tan ),滑輪的摩擦不計(jì).要使物體A靜止在斜面上,求物體B的質(zhì)量的取值范圍.(設(shè)物體A受的最大靜摩擦力等于其滑動(dòng)摩擦力)三、平衡中的臨界問題和極值問題甲知識(shí)
15、建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】物體B受到重力mBg和拉力FT的作用,根據(jù)平衡條件有:FT=mBg.選物體A為研究對(duì)象,當(dāng)處于將要向上滑的臨界狀態(tài)時(shí),它受到重力mg、斜面支持力FN、輕繩拉力FT和沿斜面向下的最大靜摩擦力Ffm作用,受力情況如圖乙所示,根據(jù)平衡條件有:FN-mgcos =0FT-Ffm-mgsin =0【名師點(diǎn)金】由于斜面對(duì)A的摩擦力的方向是不確定的,要分情況進(jìn)行討論.乙【答案】m(sin -cos )mBm(sin +cos )知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.臨界問題:某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí),發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出
16、現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài),平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài),涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題.方法概述知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是:(1)明確研究對(duì)象;(2)畫出研究對(duì)象的受力圖;(3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象;(4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解.2.解決臨界問題的方法:基本思想是假設(shè)法,即先假設(shè)為某狀態(tài),然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)極值:是指研究平衡問題中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值.4.平衡中的極值問題知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)研究極值的兩種方法 解析法:根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求
17、極值,通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值、以及幾何法求極值. 圖解法:即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖,然后根據(jù)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值和最小值,此法簡便直觀.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練3如圖甲所示,小球的質(zhì)量為2 kg,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于小球上.在小球上另施加一個(gè)方向與水平方向成=60的拉力F,若要使兩繩都能伸直,求持力F的大小范圍.甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】A受力如圖乙所示,由平衡條件有:Fsin +F1sin -mg=0乙【答案】 NF N20334033知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1 A.等于零B.不為零,方向向右C.不
18、為零,方向向左D.不為零,v0較大時(shí)方向向左,v0較小時(shí)方向向右知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】物塊勻速下滑加速度為零,即二者具有相同的加速度,故可以用整體法進(jìn)行求解.【命題分析】此題為學(xué)生平時(shí)遇到題的變形,考查整體法和隔離法的選擇,要求的問題不涉及內(nèi)力,故用整體法分析求解,屬容易題.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】將物塊與斜劈作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析,由于整體不具有加速度,故整體在水平方向上不受摩擦力,A項(xiàng)正確.【答案】A知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)1 (2012年兗州市高三入學(xué)檢測(cè))在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑半圓球B,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài).已知A、B兩物體的
19、質(zhì)量分別為M和m,則下列說法正確的是( )A.A物體對(duì)地面的壓力大小為Mg B.A物體對(duì)地面的壓力大小為(M+m)gC.B物體對(duì)A物體的壓力小于mgD.A物體對(duì)地面的摩擦力可能大于mg 知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)力A錯(cuò)B對(duì);對(duì)B隔離分析可知B對(duì)A的壓力大于B的重力,C錯(cuò);整體分析知A對(duì)地面的摩擦力等于墻對(duì)B的支持力,對(duì)B隔離分析,由于不知A、B間作用力與豎直方向夾角的大小,所以墻對(duì)B的支持力可能大于B的重力,D對(duì).【答案】BD【解析】對(duì)A、B整體分析可知,地面對(duì)A的支持力等于二者總的重知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題2 (2011年高考安徽理綜卷)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向
20、下的恒力F,如圖所示.則物塊( )A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變D.受到的合外力增大知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】物體原來是靜止的,說明=tan ,加力F后,要受力分析,看沿斜面方向向下的力是否大于最大靜摩擦力.【命題分析】此題考查物體的平衡中關(guān)于摩擦力的問題,分析時(shí)要先判斷物體是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】若物體恰好靜止在斜面上,受重力、支持力和摩擦力,且摩擦力f=mgsin =mgcos ,解得=tan ;若對(duì)物體施加一個(gè)豎直向下的恒力F,沿斜面向下的分力F1=(F+mg)sin ,最大靜摩擦力F=(F+mg)cos ,此時(shí)F1=F,物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài),選項(xiàng)A正確.【答案】A知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)2一物體質(zhì)量為3 kg,將它置于傾角為37的粗糙斜面上,受到一個(gè)大小為10 N的外力F作用,且力F與斜面的夾角由0增大到180的過程中,物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài),則在此過程中物體所受的摩擦力大小的變化范圍是( )A.8 N28 N B.18 N28 N C.14 N34 N D.18 N34 N知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】開始時(shí)由沿斜面方向向上的受力可知靜摩擦力向上為8 N,當(dāng)力F沿斜面向下時(shí),靜摩擦力為向上的28 N,所以物體所受的靜摩擦力的變化范圍是8 N28 N,A正確.【答案】A知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)
天津市武清區(qū)楊村第四中學(xué)高三物理 第4講受力分析 共點(diǎn)力平衡復(fù)習(xí)課件
