高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 階段復(fù)習(xí)課課件 新人教A版選修22

《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 階段復(fù)習(xí)課課件 新人教A版選修22》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 階段復(fù)習(xí)課課件 新人教A版選修22（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、階段復(fù)習(xí)課第 三 章【核心解讀【核心解讀】1.1.復(fù)數(shù)的分類(lèi)復(fù)數(shù)的分類(lèi)對(duì)復(fù)數(shù)對(duì)復(fù)數(shù)z za abi(abi(a，bRbR) )，當(dāng)當(dāng)b b0 0時(shí)，時(shí)，z z為實(shí)數(shù)；當(dāng)為實(shí)數(shù)；當(dāng)b0b0時(shí)，時(shí)，z z為虛數(shù)；為虛數(shù)；當(dāng)當(dāng)a a0 0，b0b0時(shí)，時(shí)，z z為純虛數(shù)為純虛數(shù)2.2.復(fù)數(shù)中的兩種思想復(fù)數(shù)中的兩種思想(1)(1)函數(shù)思想：求復(fù)數(shù)模的最值時(shí)，需轉(zhuǎn)化為關(guān)于復(fù)數(shù)函數(shù)思想：求復(fù)數(shù)模的最值時(shí)，需轉(zhuǎn)化為關(guān)于復(fù)數(shù)z=x+yi(x,yRz=x+yi(x,yR) )的實(shí)部的實(shí)部x x或虛部或虛部y y的二次函數(shù)討論求最值的二次函數(shù)討論求最值. .(2)(2)方程思想：由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式利用復(fù)數(shù)相等的條件

2、得到方程思想：由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式利用復(fù)數(shù)相等的條件得到方程方程( (組組) )，解決問(wèn)題，解決問(wèn)題. .3.3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算技巧復(fù)數(shù)的運(yùn)算技巧(1)(1)化復(fù)為實(shí)化復(fù)為實(shí): :設(shè)設(shè)z za abi(abi(a，bRbR) )，利用復(fù)數(shù)相等和相關(guān)性，利用復(fù)數(shù)相等和相關(guān)性質(zhì)將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化，是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的常用方法質(zhì)將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化，是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的常用方法(2)(2)類(lèi)比實(shí)數(shù)：在復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算中，加、減、乘運(yùn)類(lèi)比實(shí)數(shù)：在復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算中，加、減、乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行，除法則需分母實(shí)數(shù)化算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行，除法則需分母實(shí)數(shù)化4.4.復(fù)數(shù)中的兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)數(shù)中的兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系(1

3、)(1)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng). .(2)(2)復(fù)數(shù)與以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)與以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的對(duì)應(yīng). .利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題、向量問(wèn)題利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題、向量問(wèn)題. .主題一主題一 復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念【典例【典例1 1】復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=logz=log3 3(x(x2 2-3x-3)+ilog-3x-3)+ilog2 2(x-3)(x-3)，當(dāng)，當(dāng)x x為何實(shí)數(shù)時(shí)，為何實(shí)數(shù)時(shí)，(1)zR.(1)zR.(2)z(2)z為虛數(shù)為虛數(shù). .【解題指南【解題指南】利用復(fù)數(shù)分類(lèi)求利用復(fù)數(shù)分類(lèi)求x.x.【自主解答【自主解答】(1)

4、(1)因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是虛部為因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是虛部為0 0， x x2 2-3x-30-3x-30，(i)(i)所以所以 loglog2 2(x-3)=0(x-3)=0，(ii)(ii) x-30.(iii) x-30.(iii)由由(ii)(ii)得得x=4x=4，經(jīng)驗(yàn)證滿(mǎn)足，經(jīng)驗(yàn)證滿(mǎn)足(i)(iii(i)(iii) )式式所以當(dāng)所以當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，zRzR. .(2)(2)因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)的充要條件是虛部不為因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)的充要條件是虛部不為0 0， x x2 2-3x-30-3x-30，(i)(i)所以所以 loglog2 2(x-3)0(x-3)0

5、，(ii)(ii) x-30.(iii) x-30.(iii)由由(i)(i)得得 或或由由(ii)(ii)得得x4x4，由，由(iii)(iii)得得x3x3所以當(dāng)所以當(dāng) 且且x4x4時(shí)，時(shí)，z z為虛數(shù)為虛數(shù). .321x2321x.2321x2【延伸探究【延伸探究】若把本題若把本題(2)(2)結(jié)論改為結(jié)論改為z z為純虛數(shù)，則為純虛數(shù)，則x x的范圍如的范圍如何何? ?【解析【解析】因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是其實(shí)部為因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是其實(shí)部為0 0，且，且虛部不為虛部不為0 0，所以所以 此方程組無(wú)解此方程組無(wú)解所以復(fù)數(shù)所以復(fù)數(shù)z z不可能是純虛數(shù)不可能是純虛數(shù)232

6、2log (x3x3)0 x3x3 0log (x3)0 x30，【方法技巧【方法技巧】復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)(1)正確確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部是準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念正確確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部是準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念( (如實(shí)如實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模) )的前的前提提(2)(2)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的依兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的依據(jù)據(jù)提醒：求字母的范圍時(shí)一定要關(guān)注實(shí)部與虛部自身有意義提醒：求字母的范圍時(shí)一定要關(guān)注實(shí)部與虛部自身有意義. .【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】(1)(2013

7、(1)(2013陜西高考陜西高考) )設(shè)設(shè)z z是復(fù)數(shù)，則下列命題中是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是的假命題是( )( )A.A.若若z z2 200，則，則z z是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)B.B.若若z z2 200，則，則z z是虛數(shù)是虛數(shù)C.C.若若z z是虛數(shù)，則是虛數(shù)，則z z2 200D.D.若若z z是純虛數(shù)，則是純虛數(shù)，則z z2 200(2)(2013(2)(2013上海高考上海高考) )設(shè)設(shè)mRmR，m m2 2+m-2+(m+m-2+(m2 2-1)i-1)i是純虛數(shù)，其中是純虛數(shù)，其中i i是虛數(shù)單位，則是虛數(shù)單位，則m=_.m=_.【解析【解析】(1)(1)選選C.C.設(shè)設(shè)z=a+b

8、iz=a+bi，a a，bRbRz z2 2=a=a2 2-b-b2 2+2abi.+2abi.對(duì)選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)A A：若：若z z2 200，則，則b=0b=0z z為實(shí)數(shù)，所以為實(shí)數(shù)，所以z z為實(shí)數(shù)正確為實(shí)數(shù)正確. .對(duì)選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)B B：若：若z z2 200，則，則a=0a=0，且，且b0b0z z為純虛數(shù)，所以為純虛數(shù)，所以z z為虛數(shù)為虛數(shù)正確正確. .對(duì)選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)C C：若：若z z為純虛數(shù)，則為純虛數(shù)，則a=0a=0，且，且b0b0z z2 200，所以，所以z z2 200錯(cuò)錯(cuò)誤誤. .對(duì)選項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)D D：若：若z z為純虛數(shù)，則為純虛數(shù)，則a=0a=0，且，且b0b0z z2

9、200，所以，所以z z2 200正確正確. .(2)m(2)m2 2+m-2+(m+m-2+(m2 2-1)i-1)i是純虛數(shù)是純虛數(shù) m=-2.m=-2.答案：答案：-2-222mm20m10 ，主題二主題二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算【典例【典例2 2】(1)(1)已知已知i i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(1+bi)(2+i)(1+bi)(2+i)是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)b b的值為的值為( )( )A.-2 B.- C. D.2A.-2 B.- C. D.2(2)(2)已知已知z z是純虛數(shù)是純虛數(shù), , 是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù), ,那么那么z z等于等于( )( )A.2i B

10、.iA.2i B.i C.-i D.-2i C.-i D.-2i1212z21 i【自主解答【自主解答】(1)(1)選選D.D.因復(fù)數(shù)因復(fù)數(shù)(1+bi)(2+i)(1+bi)(2+i)2-b+(2b+1)i2-b+(2b+1)i是是純虛數(shù)，所以純虛數(shù)，所以2-b=0,2-b=0,且且2b+10,2b+10,得得b=2.b=2.(2)(2)選選D.D.設(shè)純虛數(shù)設(shè)純虛數(shù)z=bi(bRz=bi(bR),),代入代入由于其為實(shí)數(shù)，所以由于其為實(shí)數(shù)，所以b=-2.b=-2.所以所以z=-2i.z=-2i. bi2 1 i2bb2 iz2bi2,1 i1 i1 i 1 i2【方法技巧【方法技巧】復(fù)數(shù)加減乘

11、運(yùn)算可類(lèi)比多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算，復(fù)數(shù)加減乘運(yùn)算可類(lèi)比多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算，注意把注意把i i看作一個(gè)字母看作一個(gè)字母(i(i2 2=-1),=-1),除法運(yùn)算注意應(yīng)用共軛的性質(zhì)除法運(yùn)算注意應(yīng)用共軛的性質(zhì)z z 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù). .z【拓展延伸【拓展延伸】復(fù)數(shù)運(yùn)算的考查點(diǎn)復(fù)數(shù)運(yùn)算的考查點(diǎn) 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，復(fù)數(shù)的乘法、除法是高考復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，復(fù)數(shù)的乘法、除法是高考的熱點(diǎn)，考題呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：的熱點(diǎn)，考題呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：(1)(1)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算. .(2)(2)與復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的幾何意義相結(jié)合與復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的幾何意義相結(jié)合. .(3)(3)與兩復(fù)數(shù)相等的

12、充要條件結(jié)合與兩復(fù)數(shù)相等的充要條件結(jié)合【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014(2014大同高二檢測(cè)大同高二檢測(cè)) )復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) =( )=( )【解析【解析】選選C.C.依題意得依題意得 選選C.C.1111A.i B.i22221111C.i D.i2222234iii1 i2341i1iii1 i1 i i 1 ii1 i11i1 i1 i 1 i222，主題三主題三 復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義【典例【典例3 3】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i(1+2i)z=i(1+2i)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )( )A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限

13、D.D.第四象限第四象限【自主解答【自主解答】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)閦=i(1+2i)=i+2iz=i(1+2i)=i+2i2 2=-2+i=-2+i，所以復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)z z所所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-2(-2，1)1)，故選，故選B.B.【方法技巧【方法技巧】數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方復(fù)數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法法(1)(1)復(fù)數(shù)的幾何表示法：即復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的幾何表示法：即復(fù)數(shù)z=a+bi(az=a+bi(a，bRbR) )可以用復(fù)平可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)面內(nèi)的點(diǎn)Z(aZ(a，b)b)來(lái)表示此類(lèi)問(wèn)題可建立復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部來(lái)表示此類(lèi)問(wèn)

14、題可建立復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)滿(mǎn)足的條件，通過(guò)解方程應(yīng)滿(mǎn)足的條件，通過(guò)解方程( (組組) )或不等式或不等式( (組組) )求解求解(2)(2)復(fù)數(shù)的向量表示：以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量表示的復(fù)數(shù)等于它復(fù)數(shù)的向量表示：以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量表示的復(fù)數(shù)等于它的終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；向量平移后，此向量表示的復(fù)數(shù)不變，的終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；向量平移后，此向量表示的復(fù)數(shù)不變，但平移前后起點(diǎn)、終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)要改變但平移前后起點(diǎn)、終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)要改變【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014(2014蘭州高二檢測(cè)蘭州高二檢測(cè)) )復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)m(3+i)-(2+i)(mRm(3+i)-(2+i)(mR，i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )在復(fù)平面內(nèi)

15、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于( )( )A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)閙(3+i)-(2+i)=(3m-2)+(m-1)im(3+i)-(2+i)=(3m-2)+(m-1)i，設(shè)復(fù)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)m(3+i)-(2+i)(mRm(3+i)-(2+i)(mR，i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M M的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x(x，y)y)，則，則 消去消去m m得：得：x-3y-1=0 x-3y-1=0，因?yàn)橹本€(xiàn)，因?yàn)橹本€(xiàn)x-3y-1=0 x-3y-1=

16、0經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以，復(fù)數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以，復(fù)數(shù)m(3+i)-m(3+i)-(2+i)(mR(2+i)(mR，i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第二象限，故選第二象限，故選B.B.x3m2ym 1，【拓展類(lèi)型【拓展類(lèi)型】共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的?！緜溥x例題【備選例題】(1)(2013(1)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) =( ) =( )(2)(2013(2)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z滿(mǎn)足滿(mǎn)足(3(34i)z=|4+3i|4i)z=|4+3i|，則則z z的虛部為的虛部為( )(

17、 )【解題指南【解題指南】(1)(1)先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn) 然后計(jì)算模然后計(jì)算模. .(2)(2)首先設(shè)首先設(shè)z=a+bi(a,bRz=a+bi(a,bR),),利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn), ,然后利用復(fù)數(shù)相等列出關(guān)于然后利用復(fù)數(shù)相等列出關(guān)于a,ba,b的方程組，求出的方程組，求出b b的值的值. .2|1 iA.2 2 B.2 C. 2 D.144A. 4 B. C.4 D.5521 i，【自主解答【自主解答】(1)(1)選選C. C. 所以所以 選選C.C.(2)(2)選選D.D.設(shè)設(shè)z=a+bi(a,bRz=a+bi(a,bR) )，則，則(3(34i)z=(34i)z

18、=(34i)(a+bi)=54i)(a+bi)=5，化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得3a+4b+(3b3a+4b+(3b4a)i=54a)i=5，所以，所以解得解得即即 所以所以z z的虛部為的虛部為2 1 i2 1 i21 i1 i1 i 1 i2 ，2|21 i，3a4b53b4a0，3a54b5，34zi.554.5【方法技巧【方法技巧】化復(fù)為實(shí)化復(fù)為實(shí)利用模的定義將復(fù)數(shù)模的條件轉(zhuǎn)化為其實(shí)虛部滿(mǎn)足的條件，是利用模的定義將復(fù)數(shù)模的條件轉(zhuǎn)化為其實(shí)虛部滿(mǎn)足的條件，是一種復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化思想；根據(jù)復(fù)數(shù)模的意義，結(jié)合圖形，可一種復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化思想；根據(jù)復(fù)數(shù)模的意義，結(jié)合圖形，可利用平面幾何知識(shí)解答本題利用平面幾何知識(shí)解

19、答本題【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】把復(fù)數(shù)把復(fù)數(shù)z z的共軛復(fù)數(shù)記作的共軛復(fù)數(shù)記作 已知已知(1+2i)+ =4+3i(1+2i)+ =4+3i，則，則【解析【解析】(1+2i)+ =4+3i(1+2i)+ =4+3i 3+i3+i，從而有，從而有z=3z=3i i，所以所以答案：答案：z，zz.z_zzz43i.55z43i55【強(qiáng)化訓(xùn)練【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(20141.(2014江西高考江西高考) )若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z滿(mǎn)足滿(mǎn)足z(1+i)=2i(iz(1+i)=2i(i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )，則則|z|=( )|z|=( )A.1A.1B.2B.2C. C. D.D.【解題指南【解題指南】運(yùn)用復(fù)數(shù)

20、除法的運(yùn)算法則及模的公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則及模的公式進(jìn)行計(jì)算. .【解析【解析】選選C.C.232i 1 i2iz1 i z2.1 i1 i 1 i ，2.(20142.(2014湖南高考湖南高考) )滿(mǎn)足滿(mǎn)足 =i(i=i(i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)z=( )z=( )【解題指南【解題指南】先解關(guān)于先解關(guān)于z z的方程，再用復(fù)數(shù)的除法法則進(jìn)行的方程，再用復(fù)數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)算. .1111A.i B.i22221111C.i D.i2222ziz【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)?i=i，所以所以z+i=ziz+i=zi, ,zizii(1 i)z1 i(1 i

21、)(1 i)i1211i.223.(20143.(2014北京高考北京高考) )若若(x+i)i(x+i)i=-1+2i(xR)=-1+2i(xR)，則，則x=_.x=_.【解題指南【解題指南】展開(kāi)后利用復(fù)數(shù)相等列式求解展開(kāi)后利用復(fù)數(shù)相等列式求解. .【解析【解析】由已知得由已知得-1+xi=-1+2i -1+xi=-1+2i ，所以，所以x=2.x=2.答案：答案：2 24.4.設(shè)設(shè)(1+i)sin -(1+icos )(1+i)sin -(1+icos )對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)x+y+1=0 x+y+1=0上，上，則則tan tan 的值為的值為_(kāi)._.【解析【解析】由題意，得由題意

22、，得sin sin 1 1sin sin coscos 1 10 0，所以所以tan tan 答案：答案：1.2125.5.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m m分別取什么數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)分別取什么數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=(1+i)mz=(1+i)m2 2+(5+(52i)m+62i)m+615i15i是：是：(1)(1)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù).(2).(2)虛數(shù)虛數(shù).(3).(3)純虛數(shù)純虛數(shù).(4).(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限.(5).(5)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線(xiàn)點(diǎn)在直線(xiàn)x+y+5=0 x+y+5=0上上.(6).(6)共軛復(fù)數(shù)的虛部為共軛復(fù)數(shù)的虛部為12.12.【解析【解析】z=(1+i)mz=(1+i)m2 2+(5+(52i)m+

23、62i)m+615i15i=(m=(m2 2+5m+6)+(m+5m+6)+(m2 22m2m15)i.15)i.因?yàn)橐驗(yàn)閙RmR, ,所以所以z z的實(shí)部為的實(shí)部為m m2 2+5m+6,+5m+6,虛部為虛部為m m2 22m2m15.15.(1)(1)若若z z是實(shí)數(shù)，則是實(shí)數(shù)，則(2)(2)若若z z是虛數(shù)，則是虛數(shù)，則m m2 22m2m150150 m5m5且且mm3.3.(3)(3)若若z z是純虛數(shù)，則是純虛數(shù)，則(4)(4)若若z z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則(5)(5)若若z z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)x+y+5=0 x+y+5=0上，則上，則(m(m2 2+5m+6)+(m+5m+6)+(m2 22m2m15)+5=015)+5=0(6)(6)若若z z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為的共軛復(fù)數(shù)的虛部為1212，則，則(m(m2 22m2m15)=1215)=12m=m=1 1或或m=3.m=3.2m2m 150,m5m3.mR或22m5m60,m2.m2m 15022m5m60,3m2.m2m 150341m.4