《展開與折疊1》

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1、5.3展開與折疊（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1 ?學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、展開討論等方 法，認(rèn)識(shí)多面體與它們展開圖的關(guān)系； 2.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的展開與折疊等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)， 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力, 養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣； 3?獲得研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)； 4?通過(guò)克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 通過(guò)正方體表面的展開與折疊活動(dòng)，認(rèn)識(shí)多面體與它們展開圖的關(guān)系，積累數(shù)學(xué) 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)； 2. 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力. 【教學(xué)難點(diǎn)】 建立空間觀念，想象幾何體的展開與折疊過(guò)程. 【教學(xué)準(zhǔn)備】： 教具準(zhǔn)備：一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)圓柱形紙筒、

2、一個(gè)圓錐形紙筒、一把小剪刀。 學(xué)具準(zhǔn)備：每人兩個(gè)塊規(guī)定邊長(zhǎng)的正方、一個(gè)無(wú)蓋正方體、小剪刀。 【教學(xué)內(nèi)容】 一、出示圖片 我們弋話虛豐當(dāng)訪S）形世界里. 務(wù)卅囹形JU匕了我們的丄話理間呂  思考： 若讓你將這些幾何體包上漂亮的彩紙，該怎樣用料最省呢？ 學(xué)生回答：按照平面展開圖裁紙 二、出示課題：5.3展開與折疊（1） 問(wèn)題1圓柱、圓錐的平面展開圖是什么？你知道它們是如何裁剪得到的? 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？教師按照學(xué)生的想法剪開圓柱、圓錐得到平面展開 你知道它是如何裁剪得到的? 問(wèn)

3、題2: —個(gè)無(wú)蓋正方體的平面展開圖是什么？ 指一名學(xué)生動(dòng)手操作展示。 問(wèn)：（1 ）無(wú)蓋正方體的平面展開圖一共剪了幾條棱？ （2 ）它的平面展開圖只有一種嗎？ （3）試一試動(dòng)手操作找出無(wú)蓋正方體的平面展開圖。 問(wèn)題3 : 一個(gè)正方體的平面展開圖是什么? 小組合作比賽： 把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流。 思考： 1、 在展成平面圖形的過(guò)程中，你一共剪了幾條棱？ 2、 展成的平面圖形一樣嗎？ 若不一樣，你能找出那些不同的展開圖形? 小組展示，總結(jié)規(guī)律: 第一類

4、，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。 中間四個(gè)面，上、下各一面。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。 中間三個(gè)面 、二隔河見(jiàn) 第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。 中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn) 連一線 第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。 中間沒(méi)有面，三、三 F列哪些是正方體的展開圖? ，請(qǐng)記住! 難點(diǎn)突破： 以下圖形不是正方體的

5、展開圖（即無(wú)法折疊成正方體） 三、小結(jié)，解決問(wèn)題: 那么壁虎可以從哪條最短的 一個(gè)正方體木塊的 2個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處停了一只壁虎和一只蚊子, 路徑爬到蚊子處？說(shuō)明理由 四、練習(xí)： 1.一螞蟻從圓柱上的 A點(diǎn)出發(fā)，繞圓柱一 圈到達(dá)B點(diǎn)，你能畫出它爬行的最短路線 2.在圖（1）~（4）的四個(gè)展開圖中，哪一個(gè) 是（5）的展開圖？ V ▽ 0 (1) V □ O

6、 考考你 3、如果 “你”在前面，那么誰(shuí)在后面? 了 ！ ? 太 棒 你 們 4、 “就”在后， 勝、利在哪 里？ 堅(jiān) 持 就 是 勝 利 “堅(jiān)”在下 在上 ?fl* $*! 5. （1）?（6）是兩個(gè)正方體的展開圖，哪些 是一伙的？ + ■ ? - # a

7、 ■ - + ? # d # ■ ?? # ? + ■ + - b c e 6?下圖的（1 ）、（ 2）、（ 3）是三個(gè)正方體 的表面展開圖，A、B、C是由展開圖折成的 正方體，用短線將展開圖和能折成的正方體 連接起來(lái)。 (3) A B C 五、 總結(jié)： 1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的式展開會(huì)得到不同 的展開圖。 2、 學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。 3、 友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。 六、 作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)。 七、 板書設(shè)計(jì)： 5.3展開與折疊（1） 中間三個(gè)面，一、二隔河見(jiàn)。 中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn) 中間沒(méi)有面，三、三連一線 教學(xué)反思： 1、 大量的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，展示了新課改，體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生的主體作用。 2、 學(xué)生通過(guò)實(shí)物的展開操作活動(dòng)，感受了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，并接受了實(shí)踐是 檢驗(yàn)真知的標(biāo)準(zhǔn)。 3、通過(guò)簡(jiǎn)單圖形的折疊，學(xué)生接受了簡(jiǎn)單圖形是復(fù)雜圖形形成的基礎(chǔ)，也增強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作 的能力。