重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)課件

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1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第六章第六章 圓圓第一節(jié)第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)圓圓的的基基本本性性質(zhì)質(zhì)與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論定理定理推論推論圓與多邊形圓與多邊形圓的內(nèi)接多邊形圓的內(nèi)接多邊形正多邊形和圓正多邊形和圓（20112011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）版新課標(biāo)新增內(nèi)容）圓心角圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角,如如BOC， AOC 圓周角圓周角:頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓并且兩邊都與圓 相交的角相交的角,如如BAC弦弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段

2、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段,如如AC經(jīng)過(guò)圓心的經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做弦叫做_,如如AB圓弧圓弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分圓上任意兩點(diǎn)間的部分,如如AC ,ABC與圓有與圓有關(guān)的概關(guān)的概念及性念及性質(zhì)質(zhì)概念概念性質(zhì)：性質(zhì)： 圓是軸對(duì)稱圖形圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在直線都是任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸圓的對(duì)稱軸;圓也是中心對(duì)稱圖形圓也是中心對(duì)稱圖形,圓心就是它圓心就是它的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心直徑直徑名稱名稱內(nèi)容內(nèi)容表示形式表示形式垂徑垂徑定理定理垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑_弦弦, ,并且平分弦所對(duì)的兩條并且平分弦所對(duì)的兩條_如圖如圖, ,直徑直徑CDCD弦弦ABAB, ,垂足為垂足為點(diǎn)點(diǎn)M M垂徑垂

3、徑定理定理的推的推論論平分弦平分弦( (不是直徑不是直徑) )的直徑的直徑_于弦于弦, ,并且并且_弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧如圖如圖, ,直徑直徑CDCD與弦與弦ABAB交于點(diǎn)交于點(diǎn)M M, ,AM=BM AM=BM CD_ABAC=_ AM=_垂徑定垂徑定理及其理及其推論推論平分平分弧弧垂直垂直平分平分BCBM AD=BD AC=BC AD=BD名稱名稱 內(nèi)容內(nèi)容表示形式表示形式定理定理在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,相等的圓相等的圓心角所對(duì)的弧心角所對(duì)的弧_, ,所對(duì)所對(duì)的弦的弦_如圖如圖,AOB=COD,AOB=COD, ,AB=CD ,AB=CD推論推論1.1.在同圓或等圓中在同

4、圓或等圓中, ,如果兩如果兩條弧相等條弧相等, ,那么它們所對(duì)的那么它們所對(duì)的圓心角相等圓心角相等, ,所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦相等2.2.在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩如果兩條弦相等條弦相等, ,那么它們所對(duì)的那么它們所對(duì)的圓心角相等圓心角相等, ,所對(duì)的弧相等所對(duì)的弧相等1.1.如圖如圖, , , AOB AOB = = _,AB= AB= _2.2.如圖如圖,AB=CD, AOBAB=CD, AOB= = _,弧弧,弦弦,圓心角圓心角之間的之間的關(guān)系關(guān)系相等相等相等相等CODCODCD AB=CD AB=CD AB=CD圓周角定理：圓周角定理：內(nèi)容內(nèi)容一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的

5、圓心角的一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的 _情況情況圓心在圓周角的一條邊上圓心在圓周角的一條邊上圓心在圓周角內(nèi)部圓心在圓周角內(nèi)部 圓心在圓周角外部圓心在圓周角外部圖形圖形結(jié)論結(jié)論APBAPB= = _AOB一半一半推論推論1 1推論推論2 2內(nèi)容內(nèi)容同弧或等弧所對(duì)的圓周同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等角相等半圓半圓( (或直徑或直徑) )所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓周角是 _， 9090的圓周角所對(duì)的弦是的圓周角所對(duì)的弦是 _ 表達(dá)表達(dá)形式形式如圖如圖,(1),(1) ,11= = _ ；(2) ,2=3(2) ,2=3如圖，如圖，(1)(1)ABAB是直徑是直徑,C=C=_; ; (2)C=90(

6、2)C=90,ABAB是直徑是直徑圖形圖形作用作用證明圓周角相等證明圓周角相等(1)(1)連直徑連直徑, ,得直角得直角;(2);(2)確定圓的直徑確定圓的直徑圓周角定理的推論：圓周角定理的推論：直角直角直徑直徑2 290 BD=BD DE=BD圓的內(nèi)接多邊形：圓的內(nèi)接多邊形：1.如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形形叫做圓的內(nèi)接多邊形2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 _ （20112011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）版新課標(biāo)新增內(nèi)容）互補(bǔ)互補(bǔ)正多邊形和圓：正多邊形和圓：(2011(2011版新課標(biāo)新增版新課標(biāo)新增內(nèi)容）內(nèi)容）名稱正五邊形正六邊形內(nèi)角108o120o外角72o60o中心角72o60o邊長(zhǎng)2Rsin36oR圓周角定理及推論求角度圓周角定理及推論求角度(高頻高頻)例（例（2015寧波）如圖，寧波）如圖， O為為ABC的外的外接圓，接圓，A=72，則，則BCO的度數(shù)為的度數(shù)為( )A. 15 B. 18 C. 20 D. 28【解析】如解圖，連接【解析】如解圖，連接OB，BOC=2BAC=272=144，OB=OC,OBC=OCB，OCB=12(180-BOC)=12(180-144)=18.【答案【答案】BB