遼寧省遼陽市第九中學八年級數學下冊 2.1 不等式的基本性質課件 （新版）北師大版

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1、一、教學目標：一、教學目標：1、知識與技能目標理解不等式的意義。能根據條件列出不等式。能用實際生活背景和數學背景解釋簡單不等式的意義。2、過程與方法目標經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數學化的能力。3、情感與態(tài)度目標感受生活中存在著的大量不等關系，通過用不等式解決實際問題，使學生進一步認識數學與人類生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的信心和興趣。二、教學重點：二、教學重點：通過探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。根據實際問題建立合理的不等關系。第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關系第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關系你還記

2、得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的端的重量對比來工作的看一看看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據這一原理設計出了一些簡單機械，原理，根據這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中并把它們用到了生活實踐當中 由此可見，由此可見，“不相等不相等”處處可見。從今天起，處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數學知識：我們開始學習一類新的數學知識：不等式不等式溫故知新：溫故知新： 我們學過等式我們學過等

3、式，請問什么是，請問什么是等式？等式？ 表示相等關系的式子叫等式。表示相等關系的式子叫等式。 我們知道相等關系的量可以利用等式來我們知道相等關系的量可以利用等式來描述描述；同時，現實生活中還存在許多反映不同時，現實生活中還存在許多反映不等關系的量。比如，研究表明同學們每天睡等關系的量。比如，研究表明同學們每天睡覺的時間要不少于覺的時間要不少于9 9小時；體育考試中合格的小時；體育考試中合格的分數要不低于分數要不低于6060分。請同學們也舉一些不等分。請同學們也舉一些不等關系的例子。關系的例子。做一做做一做：（1 1）某廠今年的產值是）某廠今年的產值是a a元，預計明年年產值增長率元，預計明年年

4、產值增長率高于高于20%20%，如果明年的產值是，如果明年的產值是b b元，那么元，那么b b和和a a滿足的關滿足的關系式是系式是 。（2 2）如果某等腰三角形的底邊用）如果某等腰三角形的底邊用acmacm表示，這邊上的表示，這邊上的高為高為4 cm4 cm，如果這個三角形的面積不大于，如果這個三角形的面積不大于8cm8cm，那么，那么a a應該滿足的關系式為應該滿足的關系式為 。（注意：。（注意：不大于的含義）不大于的含義）（3 3）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過16

5、0cm160cm。設。設行李的長、寬、高分別為行李的長、寬、高分別為acmacm、bcmbcm、ccmccm，請你列出，請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式行李的長、寬、高滿足的關系式 。(b-a)/a(b-a)/a20201/2 1/2 4 4 a 8a 8a+b+ca+b+c 160 160問題探討問題探討：學校準備在學校飯廳新添一個通風學校準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為口，四周用長為x x m m的裝潢條鑲嵌（不計接縫），的裝潢條鑲嵌（不計接縫），8 8年級年級1 1班數學研究性學習小組設計兩種方案，班數學研究性學習小組設計兩種方案，如下圖如下圖: :問問 題題：方案一方案一方

6、案二方案二通風口規(guī)格通風口規(guī)格x滿足的關系式滿足的關系式正方形面積正方形面積不大于不大于1m2圓的面積圓的面積不小于不小于1.5m2（x/4)21.5問題探討問題探討：在抗擊在抗擊“非典非典”時期，某中學準備在學時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為校飯廳新添一個通風口，四周用長為x x m m的裝潢條鑲嵌的裝潢條鑲嵌（不計接縫），（不計接縫），8 8年級年級1 1班數學研究性學習小組設計兩班數學研究性學習小組設計兩種方案，如下圖種方案，如下圖: :方案一方案一方案二方案二探探 究：究：x/m正方形的面積正方形的面積/m2圓的面積圓的面積/m2S正正與與S圓圓的關系的關系812a

7、82/16=482/4=5.1S正正S圓圓122/16=9122/4 = 11.5S正正S圓圓S正正aca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy2 2、表達式、表達式x x2 200；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+yx+y00；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序號）。（填序號）。3 3、801801班班長拿了班班長拿了5656元錢去給班內元錢去給班內2020名優(yōu)秀學生買名優(yōu)秀學生買獎品，獎品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支獎品，獎品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5 5元元，筆記本每本，筆記本每本3 3元，如果

8、買元，如果買x x支鋼筆，則列出關于支鋼筆，則列出關于x x的不的不等式是等式是 。4 4、某廠今年的產值為、某廠今年的產值為100100萬元，預計明后兩年平均萬元，預計明后兩年平均每年增長率為每年增長率為x%x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產值，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產值將超過將超過a a萬元，請用不等式表示萬元，請用不等式表示a a與與x x的關系式的關系式是是 。 5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x) )2 2a a小結小結 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數學知識？通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數學知識？ 表示不等關系的符號（不等號）都有哪幾種？表示不等關系的符號（不等號）都有哪幾種？ 什么叫做不等式？什么叫做不等式？ 你能從現實生活中舉出幾個表示不等關系的你能從現實生活中舉出幾個表示不等關系的不等式嗎？不等式嗎？課本第課本第5 5頁習題頁習題1.11.1（注意按照（注意按照“作業(yè)要求作業(yè)要求”完成作業(yè)）完成作業(yè)）